基于代数和几何组合相似度的区间值系统不确定性度量

摘要

不确定性度量作为机器学习和粒计算领域重要的数据评估工具，可以量化数据属性之间的不确定性和依赖性。然而，现有的区间值信息系统不确定性度量方法没有考虑数据之间的几何结构，从而影响了不确定性度量结果的准确性。为了改善这一问题，首先，针对区间值信息系统提出一种结合代数视角和几何视角的区间值组合相似度；然后，以新的相似度作为基础，构建出一种新的区间值粗糙集模型，并进一步提出区间值信息系统的信息粒化与信息结构理论；最后，定义了区间值信息系统的4种不确定性度量方法，分别为知识粒度、信息量、粗糙熵和信息熵，理论证明了这4种方法在不确定性度量方面的有效性。在人脸识别数据集上的数值实验结果表明，所提出的4种不确定性度量方法均具有较好的度量效果，同时与现有的不确定性度量方法相比，所提出的4种方法具有更高的度量性能。

关键词

粗糙集 / 区间值信息系统 / 不确定性度量 / 知识粒度 / 信息量 / 粗糙熵 / 信息熵