不可解群的共轭类数与幂零子群

董淑琴

doi:10.16119/j.cnki.issn1671-6876.2025.01.004

淮阴师范学院学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 24 ›› Issue (01) : 19 -21+51. DOI: 10.16119/j.cnki.issn1671-6876.2025.01.004

不可解群的共轭类数与幂零子群

董淑琴

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摘要

设有限群G不可解，且其截段中不含L₂（5）和L₂（7）.利用有限单群分类定理，得到：若B为G的幂零子群，则有3|BO_π（G）/O_π（G）|<|G|/k（G）.这里k（G）为G的共轭类数，π=π（B）为|B|的素因子集合.在共轭类数与不可解群的幂零子群阶之间的数量关系上，所得结论改进了相关研究的结果.