基于混合算法改进BP神经网络的光伏发电功率预测研究

Research on prediction of photovoltaic power generation based on improved BP neural network by hybrid genetic ant colony algorithm

摘要

提出一种基于混合遗传蚁群算法（GA-ACO）改进BP神经网络的预测模型.通过皮尔逊相关系数公式求出与光伏发电输出功率相关性强的气象特征作为训练模型的输入，减少无关气象特征量对光伏输出功率的预测影响.运用遗传算法（GA）产生寻找最优参数问题的信息素分布，蚁群算法（ACO）在有初始信息素分布的条件下输出最优权阈值，让BP神经网络二次训练，输出预测值.分析结果表明，以晴天为例，GA-ACO-BP神经网络模型比传统BP神经网络模型、ACO-BP神经网络模型、GA-BP神经网络模型的预测结果相对误差分别减少了9.47%、4.83%和3.27个百分点，因此GA-ACO-BP神经网络模型用于光伏发电功率预测时具有更好的预测精度.

关键词

光伏发电 / 遗传算法 / 蚁群算法 / BP神经网络 / 参数优化 / 功率预测

Key words

photovoltaic power station / genetic algorithm / ant colony algorithm / BP neural network / parameter optimization / prediction of power

随着全球各国对能源的不断开发利用，能源匮乏已成为当今社会的热点话题，太阳能作为全球储量最大最为环保的清洁能源，合理开发利用太阳能是解决当下能源短缺环境污染等问题的重要手段.我国在十四五规划中提出到2030年二氧化碳排放量达到最大值，到2060年实现碳达峰、碳中和目标^［1］，因此合理高效的利用太阳能资源是实现全球能源转型的重要途径.但是太阳能发电存在着波动性和不确定性，会对光伏并网带来许多不利影响，所以提高光伏功率预测精度十分重要^［2］.

目前，光伏发电功率预测主要有间接预测法和直接预测法2种^［3］，间接预测法指通过光伏电站的模块数据参数，结合地理位置等信息来建模预测，虽然预测精度很高，但也会受到气候变化等因素的影响，产生较大的预测偏差^［4］；直接预测法指通过光伏电站的历史数据信息对神经网络进行训练，再用训练好的模型输出预测值，充分利用神经网络的非线性拟合能力进行预测研究.但是往往需要的训练样本数据集较大，会陷入局部最优解的情况导致预测结果不准确^［5］.因此，群智能算法被用来对神经网络参数进行优化，陈智雨等^［6］提出了一种蚁群算法改进BP神经网络的预测方法，引入相似日的概念对不同的天气类型进行分析，结合蚁群算法的全局寻优能力对光伏发电功率进行预测研究.靳瑞强等^［7］提出了一种用粒子群算法来优化BP神经网络的预测方法，利用粒子群算法改进BP神经网络训练易陷入全局最优解的情况.以上文献仅是通过一些智能算法来优化神经网络寻找最优参数，训练样本的数据集选取精度不高，算法参数过多，会导致训练时间长，预测值与实际值出现过拟合现象；当天气变化较大时会出现预测结果不稳定情况，鲁棒性差.

1 影响光伏发电系统输出功率因素分析

光伏发电系统主要由光伏组件、控制器、逆变器、蓄电池及其它配件组成.在工程实际操作中，光伏发电输出功率 P_s ^［8］见公式（1）.

P_s = {\eta }_{pv} S I_r ( \mathrm{1} - \mathrm{0.005} ( T_c + \mathrm{25} ) ).（1）

式（1）中： {\eta }_{pv}为光伏组件的光电转化效率， S为光伏组件的光照面积， I_r为光伏组件的太阳辐射强度， T为光伏组件温度.

由式（1）可知光伏发电输出功率主要受太阳辐射强度和光伏阵列的表面温度影响.当进行光伏发电功率预测研究时，过多的考虑非关键影响因素，会增加模型训练时间且出现收敛速度慢等问题，导致预测结果不准确.选取2021年太阳山光伏电站发电数据进行研究测试，利用皮尔逊相关系数公式计算不同气象因子与光伏发电输出功率的相关性，从而筛选出主要的气象条件因素，减少过多的冗余因素对预测结果的影响.皮尔逊相关系数的计算见公式（2）.

r = \frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n\left(X_i-\overline{X}\right)\left(Y-\overline{Y}\right)}{\sqrt[]{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n{\left(X-\overline{X}\right)}^{\mathrm{2}}}\sqrt[]{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^n{\left(Y-\overline{Y}\right)}^{\mathrm{2}}}}.（2）

其中， \overline{X} = \frac{\mathrm{1}}{n} {\sum }_{i=\mathrm{1}}^n X_i； \overline{Y} = \frac{\mathrm{1}}{n} {\sum }_{i=\mathrm{1}}^n Y_i； r的取值范围是 \left[-\mathrm{1,1}\right]， \left|r\right|值越大说明相关性越强， \left|r\right|越小说明相关性越弱.经过上式计算得出影响光伏输出功率的主要气象因子为：环境温度、组件温度、直辐射强度、散辐射强度、总辐射强度.皮尔逊相关系数公式计算的不同气象因子与光伏输出功率相关性结果如表1所示.

2 混合遗传蚁群算法改进BP神经网络的建模

2.1 GA - ACO改进BP神经网络的过程

BP神经网络是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应该最为广泛的神经网络之一，在工程实际值中常被应用于预测研究.模型训练时的输入数据来自输入层，再通过隐含层进入输出层^［9］.每层神经元的状态之间都会相互影响，当输出层的预测结果误差偏大时，神经网络就会按误差反向传播，对不同节点的权值和阈值进行更新调整，直到输出的预测值与真实值相接近^［10］.光伏发电输出功率预测的BP神经网络拓扑结构如图1所示.

BP神经网络具有很强的非线性映射能力和高度的自学习自适应特点^［11］，但是BP神经网络在做预测模型实验中也会存在一些缺点：易陷入局部极小值，训练时间过长，收敛速度慢，从而导致预测精度不高.

蚁群算法（ACO）是一种模拟蚂蚁寻找最优路径到达食物源的优化算法，最初使用于旅行商问题的求解（TSP），假设现有a只蚂蚁和b座城市， d_{ij} ( i , j = \mathrm{1,2} , . . . , a )表示城市 i与 j之间的距离， {\tau }_{ij} ( t )表示 t时刻 i , j两城市之间的信息素浓度大小^［12］.蚂蚁 m ( m = \mathrm{1,2} , . . . , b )会根据不同城市之间的信息素浓度分布去选择要到达的下一个城市，在 t时刻第 m只蚂蚁选择从城市 i到城市 j的概率 P_{ij}^m，见公式（3）.

P_{ij}^m = \frac{{\left[{\tau }_{ij}(t)\right]}^{\alpha }{\left[{\eta }_{ij}(t)\right]}^{\beta }}{{\sum }_{s\in C_m}{\left[{\tau }_{ij}(t)\right]}^{\alpha }{\left[{\eta }_{ij}(t)\right]}^{\beta }} , s \in C_m.（3）

其中， {\eta }_{ij} ( t )为城市 i与 j之间距离的倒数值也称之为启发函数，表示蚂蚁从城市 i到 j的期望值，代表蚂蚁 m可能经过的所有城市的集合.随着蚂蚁不断经过不同城市，该集合中的元素会不断减少，直到蚂蚁经过所有的城市为止. \alpha为信息素重要程度因子， \beta为启发函数重要程度因子，当 \alpha和 \beta越大时蚂蚁选择不同城市发挥的作用越大，研究表明蚂蚁更倾向于选择距离最短的城市^［13］.

在BP神经网络训练的过程中会存在参数寻优问题，因此，可以使用蚁群算法来进行参数优化.但是用蚁群算法改进BP神经网络可能会出现当初始信息素浓度相同时，会导致模型训练时间过长的问题，最终求出的权值和阈值并不是最优解.为了解决此问题，将遗传算法和蚁群算法结合起来对BP神经网络进行训练求解最优权阈值.通过遗传算法产生蚁群算法所需的最优初始信息素浓度分布，加快蚁群算法的收敛速度，进而缩短模型的训练时间提高求解精度，从而解决传统BP神经网和蚁群算法存在的上述问题.

2.2 GA - ACO改进BP神经网络的具体步骤

在构建混合遗传蚁群算法之前，首先要用遗传算法来寻找初始权阈值，再初始化信息素浓度，蚁群算法在有一定初始信息素分布的情况下进行寻优操作，由此可以提高模型的收敛速度和预测精度，初始化信息素浓度的计算见式（4）.

\tau = {\tau }_G + c.（4）

其中， {\tau }_G为遗传算法寻优后的信息素浓度， c为信息素浓度常量.

GA－ACO改进BP神经网络的具体操作如下：

步骤1：初始化训练模型的参数设置，随机生成初始种群，将输入层与输出层之间的权值和阈值设置为 P_{\mathrm{1},} P_{\mathrm{2}} , . . . , P_{\mathrm{n}}，组成相应的元素集合 I_{ni}，初始化蚂蚁的个数为 n，信息素挥发系数为 \rho，训练误差为 E ^［14］.

步骤2： n蚂蚁开始寻找最优路径并不断更新信息素分布，通过上式（3）进行移动，直到完成全局搜索，在搜索过程中蚂蚁会根据式（5）不断更新每条路径信息素浓度，见式（5）.

\left\{\begin{array}{c}{\tau }_j(I_{ni})=(\mathrm{1}-\rho ){\tau }_j(I_{ni})+\mathrm{\Delta }{\tau }_j(I_{ni});\\ \mathrm{\Delta }{\tau }_j(I_{ni})={\displaystyle \sum _{m=\mathrm{1}}^n}\mathrm{\Delta }{\tau }_j^m(I_{ni}).\end{array}\right. （5）

式（5）中： \rho为挥发系数， \mathrm{\Delta } {\tau }_j^m ( I_{ni} )为第 m只蚂蚁迭代操作中集合 j路径上的信息素浓度.

步骤3：将遗传算法运用于蚁群算法的优化中，对蚁群算法进行交叉、变异、选择等操作.采用单点交叉进行交叉操作，即将2个染色体 r_{\mathrm{1}}和 r_{\mathrm{2}}中等位基因 d进行交叉互换，计算见公式（6）.

\left\{{}_{A_{r_{\mathrm{2}{\mathrm{\text{'}}}^j}}=A_{r_{\mathrm{1}{\mathrm{\text{'}}}^j}}\left(\mathrm{1}-B\right)+A_{r_{{}_{\mathrm{2}}\mathrm{\text{'}}}j}B.}^{A_{r_{{}_{\mathrm{1}}\mathrm{\text{'}}}j}={A_{r_{{}_{\mathrm{1}}\mathrm{\text{'}}}}}_j\left(\mathrm{1}-B\right)+A_{r_{{}_{\mathrm{1}}\mathrm{\text{'}}}j}B;}\right. （6）

式（6）中： B为 \left[\mathrm{0,1}\right]的随机数.

在变异操作中采用均值为 \mu，方差为 \sigma的正态分布以1个小概率值进行替换，由此来扩大种群的多样性，减小预测误差^［15］，后代 ( x^{\mathrm{\text{'}}} , {\rho }^{\mathrm{\text{'}}} )计算见公式（7 ~ 8）.

{\rho }^{\mathrm{\text{'}}} = {\rho }_e N \left(\mathrm{0},\mathrm{\Delta }\rho \right).（7）

x^{\mathrm{\text{'}}} = x + N \left(\mathrm{0},\mathrm{\Delta }{\rho }^{\mathrm{\text{'}}}\right) . （8）

改进后算法的适应度函数为所有点误差和的倒数，通过适应度计算误差是否满足要求，如果满足则进行步骤4，不满足则返回步骤3继续迭代操作，其适应度函数见公式（9）.

f = {\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|y_i-o_i\right|\right)}^{-\mathrm{1}}.（9）

式（9）中： y_i为期望值， o_i为预测值.

步骤4：将步骤3中遗传算法与蚁群算法结合的寻优值作为BP神经网络的初始参数.

步骤5：根据步骤4不断更新BP神经网络的权阈值，直到输出的预测结果精度满足要求，最后结束操作输出预测值；否则继续步骤4操作.混合遗传蚁群算法改进的BP神经网络实现光伏发电功率预测流程图如图2所示.

2.3 算法性能验证

为了验证混合遗传蚁群算法（GA－ACO）的优化性能，选择4个最为经典的测试函数，分别与传统的遗传算法（GA）、蚁群算法（ACO）进行测试对比分析，所选的测试函数如表2所示.其中， f_{\mathrm{1}}、 f_{\mathrm{2}}为单峰测试函数，用于验证智能算法的求解精度和收敛速度； f_{\mathrm{3}}、 f_{\mathrm{4}}为多峰测试函数，用于验证智能算法的全局搜索能力和全局寻优能力^［16］，每个智能算法的参数设置如表3所示.通过仿真分析3种智能算法的性能指标知，在单峰函数的测试结果中，GA－ACO的最优值优于GA、ACO；在多峰函数的测试结果中，GA－ACO在测试函数 f_{\mathrm{4}}中的理论最优值为0，虽然GA的测试结果优于ACO，但是两者与GA－ACO相比优化结果都较差.通过上述结果验证得出，传统的GA、ACO收敛速度慢，预测结果不够准确，而GA－ACO具有更好的收敛精度且优化性能更好.

3 实例分析

3.1 仿真样本集的选取

采用我国西北地区太阳山光伏电站2021年发电数据和当地气候数据作为预测模型的样本集，采集数据的分辨率为15 min，选取每天中的06：00 — 20：00之间的57个数据点进行功率预测研究.根据上述气候因子相关性分析，改进后BP神经网络输出层变量为环境温度、组件温度、直辐射、散辐射、总辐射，输出层为光伏发电输出功率.

3.2 预测模型的参数设置

为了验证混合遗传蚁群算法改进后的BP神经网络预测模型的准确性，分别与传统BP神经网络、遗传算法优化的BP神经网络、蚁群算法优化的BP神经网络预测模型进行对比分析.选取2021年8月份的1 680组数据作为训练样本集，每个模型的输入变量和输出变量都相同.4种预测模型的参数设置如表4所示，为了保证不同模型对比分析的客观性，其余各参数设置均采用默认值.

3.3 数据归一化处理

光伏发电输出功率预测模型输入特征值的单位各不相同，有的数量级差别较大，而BP神经网络的输出结果范围有一定的限制，因此需要对样本数据集进行归一化处理^［17］.归一化处理又称为离差标准化，可以加快训练模型的求解速度，减少偏差.本文采用 \mathrm{s} \mathrm{i} \mathrm{g} \mathrm{m} \mathrm{o} \mathrm{i} \mathrm{d}函数作为改进后BP神经网络的激活函数，将输入层数据和输出层数据都映射到［-1，1］之间，防止神经元出现过饱和现象^［18］.归一化公式见式（10）.

\left\{\begin{array}{l}{x}_n=\frac{x_n-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}};\\ y_n=\frac{y_n-y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{y_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}.\end{array}\right. （10）

其中， x_n、 x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}、 x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为原始输入数据、原始输入数据中的最大值、最小值； y_n、 y_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}、 y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为原始输出数据、原始输出数据中的最大值、最小值.

3.4 预测结果分析

选择3种最具代表性的天气类型作为研究对象，即晴天、多云、雨天.分别选取数据集中的8月13日（晴天）、8月19日（多云）、8月25日（雨天）3天的光伏发电输出功率作为预测目标.3种不同天气情况下4种预测模型的光伏发电输出功率预测值与真实值对比曲线图如图3 ~ 5所示；3种不同天气情况下4种预测模型的光伏发电输出功率的误差曲线图如图6 ~ 8所示.其中，图3与图6表示晴天的预测结果和预测偏差，由图可知，GA－ACO－BP神经网络模型的预测结果优于其它3种预测模型.在多云和雨天的情况下，4种模型的预测效果都没有在晴天的情况下预测效果好，因为光伏发电输出功率受天气影响较大，在晴天时的波动小，在多云和雨天时太阳光的辐射强度减弱，导致光伏发电输出功率波动较大，从而增加了模型的预测难度.总体而言，GA－ACO－BP神经网络预测模型要优于其它3种预测模型.

3.5 模型比较

为了更好的对这4种模型的预测性能进行评估，需要采用相应的评价指标来进行对比分析.本文采用均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）来定量分析4种模型的预测性能^［19］.其计算公式见式（11 ~ 12）.

N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}} = \sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(P_i-{P_i}^{\mathrm{\text{'}}}\right)}^{\mathrm{2}}}.（11）

N_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}} = \frac{\mathrm{1}}{n} {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n} \left|\frac{P_i-{P_i}^{\mathrm{\text{'}}}}{P_i}\right| \times \mathrm{100} \mathrm{\%}.（12）

其中， n为总样本个数， P_i为实际功率值， {P_i}^{\mathrm{\text{'}}}为预测功率值.

4种预测模型的误差如表5所示，误差结果表明，4种模型在晴天的预测误差均小于多云和雨天.由于在多云和雨天的情况下，云层的移动不确定，因此在多云和雨天时 N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}， N_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}的结果均大于晴天.在3种天气下，提出的GA－ACO－BP模型误差较小，其预测精度均优于其它3种预测模型，且具有很好的预测精度和更强的适应性.晴天时，GA－ACO－BP模型的 N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}比BP模型、ACO－BP模型、GA－BP模型的 N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}减少了69.50%、65.22%和53.85%； N_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}比其它3种模型减少了81.64%、68.16%和60.56%.在多云天气时，GA－ACO－BP模型的 N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}比其它3种模型减少了44.19%、40.34%和45.55%， N_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}比其它3种模型减少了24.50%、18.02%和13.73%.在雨天时，GA－ACO－BP模型的 N_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}比其它3种模型减少了33.84%、17.07%和14.96%， N_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}}比其它3种模型减少了28.62%、20.81%和13.64%.

经过误差结果对比分析得出，GA－ACO－BP神经网络模型具有更好的预测精度.在相同情况下，经过多次训练预测知，其它3种预测模型的预测结果会发生较大波动，而GA－ACO－BP神经网络模型预测结果趋于稳定，不会发生大幅度变化.由此表明，GA－ACO－BP神经网络模型具有更好的收敛速度且预测精度更高.

4 结语

为了进一步提高光伏发电并网时的平稳调度，减少电能损耗，提高经济效益，提出一种基于混合遗传蚁群算法改进的BP神经网络预测模型，通过模型的仿真对比实验表明.

（1）利用皮尔逊相关系数公式计算出与光伏发电功率相关性强的气象因子作为模型的输入，从而减少无关变量对预测结果的影响.

（2）将遗传算法和蚁群算法用于对传统BP神经网络的改进，充分将遗传算法的全局搜索能力、快速性、全局收敛性和蚁群算法的并行性、正反馈机制、求解效率高的特点相结合，两者相互补充.

（3）GA－ACO－BP预测模型与传统BP模型、ACO－BP模型、GA－BP模型对比分析知，晴天时的 N_{RMSE}和 N_{MAPE}分别为0.72、2.13%；多云天气时的 N_{RMSE}和 N_{MAPE}分别为3.12、15.2%；雨天时的 N_{RMSE}和 N_{MAPE}分别为10.4、20.13%.

GA－ACO－BP模型比其它3种模型在不同天气情况下的预测误差都小.由此可以验证，混合遗传蚁群算法改进的BP神经网络模型用于光伏发电输出功率预测时具有更好的适应性和更高的预测精度.

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基金资助

国家自然科学基金(51708486)

云南省教育厅科学研究基金(2022Y45S)