基于多元回归模型的医院运营管理中的成本控制策略

Cost control strategies in hospital operation and management based on multiple regression models

摘要

介绍了医院运营管理的基本内容，在成本核算方面，提出资本化成本核算和费用化成本核算模型.建立运营管理成本控制体系，设定在不同阶段的控制任务和目标成本.具体包括后勤物资管理、运营成本优化和供应商资质驱动的成本控制等方面，为医院提供了全面而系统的成本控制框架.最后，验证医用耗材a和b在成本控制方面的显著成果.耗材a的成本降低了41 178元，降幅达到3.46%，而耗材b的成本降低了4 939元，降幅为4.07%.上述研究为医院管理层提供了科学的决策依据，为提升运营效益和降低成本提供了实际可行的方法 .

关键词

成本控制策略 / 数理统计 / 多元回归模型 / 成本核算 / 运营效益

Key words

cost control strategy / mathematical statistics / multiple regression model / cost accounting / operating benefit

在当前医疗管理领域，医院运营的成本控制问题愈加突显，成为管理者们亟待解决的重要挑战^［1］.随着医疗技术的快速进步、患者需求的不断增加以及医疗服务的日益复杂化，医疗机构面临了日益加剧的财务压力.如何有效制定成本控制策略成为医疗管理者们面临的紧迫问题^［2］.医院运营的成本控制不仅仅关系到医疗服务的质量和效率，更直接牵涉到医疗机构的经济健康^［3］.在这个时代，医疗机构在提供高质量医疗服务的同时，必须面对来自多方面的挑战.医疗技术的不断进步使得治疗方法不断创新，但同时也增加了医疗设备和技术的成本^［4］.患者对于更加个性化和高水平医疗服务的需求也不断提高，使得医疗机构需要不断升级服务水平，进一步加大了财务负担.医疗服务的日益复杂化，例如手术、疾病管理和医疗咨询等多方面的需求，使得医院在资源分配和成本控制方面面临更为繁琐的任务^［5－6］.

常城^［7］提出医院要坚持服务宗旨，实行预算引导下的绩效考核，奖金分配方面防止以经济目标为中心的奖金分配办法，强化医院内部管理，提升医疗服务质量.谢璠^［8］在医院运营成本控制工作中的应用策略，围绕RBRVS－KPI绩效考核模式探讨2个医院的绩效考核方案，从考核目标、考核指标、指标权重、绩效计算等方面提出绩效考核体系的建设策略.尼燕等^［9］基于参数分配法DIP成本核算，采取分步法实现制造成本法与完全成本法一体化，拓展DIP盈亏核算与分析在精益运用管理中的应用，侧重对内服务的同时也满足对外报告的需求，充分体现业财融合，助推医院高质量发展.张永征等^［10］从医疗项目成本，病种成本核算的视角，通过案例分析，提出具有可操作性的医院经济管理方法，希望在卫生投入总量有限的情况下，通过加强医院经济管理，实现医院高效运转，并提高群众就医满意度和获得感.Fahlevi^［11］旨在探讨管理会计变革及大数据分析在加速公立医院管理会计变革中的潜在作用，采用混合方法收集和分析来自印度尼西亚转诊公立医院的数据，以揭示其在预测和评估病人费用.刘雅娟^［12］提出成本费用率的病种成本核算方法在医疗机构运营管理中的应用，该方法通过对不同难度、不同结构、不同临床过程的病种收入，成本及效益测定，明确了医疗机构的补偿方向和路径.将所有病种组成本、结构、效益情况同时落地.且方法一致，口径公允，多维度可比，可有效规范医疗机构诊疗行为.

虽然上述研究取得了一定的成效，但未详细讨论已有研究所采用的具体理论框架，缺乏对各种理论模型的比较和评估.本文结合数理统计多元回归模型进行运营管理成本的精准计算.通过对医用耗材成本的实际分析，展示了所提策略的实用性和有效性.同时提出了全面的运营管理成本控制体系，包括资本化成本核算和费用化成本核算模型.有助于医院管理层更全面地把握成本结构，实现更精准的成本控制.本文也突出了供应商资质在成本控制中的作用，通过分析医院物资供应商的优化情况，强调了供应商资质驱动的成本控制策略的实际应用意义.

1 医院运营管理基本内容

1.1 模型构建

通过对医院运营管理内容进行数学建模，医院可以优化库存管理、采购策略和供应商选择，以最小化成本并确保医疗物资的及时供应^{［13－14］}.在医院供应链运作中，数理统计可以用来分析历史数据，识别潜在的成本影响因素，并为未来的决策提供依据.多元回归模型则允许医院管理者同时考虑多个变量之间的复杂关系，以更全面地理解成本驱动因素^［15］.医院运营管理成本的变化受多种因素影响，设因变量 y与自变量 x_{\mathrm{1}} , x_{\mathrm{2}} , \cdots , x_{m-\mathrm{1}}共有 n组实际观测数据.多元回归模型如图1所示，首先将与运营管理成本有关的因素设置为指标变量，收集整理数据建立模型.然后，修正并计算各项成本，最后对因素进行分析、设置不同变量直到输出最佳结果为止.

1.2 模型假设条件

结合多元回归模型，数据变量如表1所示.

y表示可被观测的随机变量，受到 m - \mathrm{1}个非随机因素 x_{\mathrm{1}} , x_{\mathrm{2}} , \cdots , x_{m-\mathrm{1}}和 \epsilon随机因素的影响，假设 y与 x_{\mathrm{1}} , x_{\mathrm{2}} , \cdots , x_{m-\mathrm{1}}的线性关系为如式（1）所示.

y = {\beta }_{\mathrm{0}} + {\beta }_{\mathrm{1}} x_{\mathrm{1}} + {\beta }_{\mathrm{2}} x_{\mathrm{2}} + \cdots + {\beta }_{m-\mathrm{1}} x_{m-\mathrm{1}} + \epsilon.（1）

上式中 {\beta }_{\mathrm{0}} , {\beta }_{\mathrm{1}} , {\beta }_{\mathrm{2}} , \cdots , {\beta }_{m-\mathrm{1}}是 m个未知变量，也称作误差项，假设 \epsilon \sim N \left(\mathrm{0},{\sigma }^{\mathrm{2}}\right)，对于 n \left(n\ge p\right)次成本核算，得到 n组样本：

\left\{\begin{array}{l}{y}_{\mathrm{1}}={\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{11}}+\cdots +{\beta }_{m-\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{1}m-\mathrm{1}}+{\epsilon }_{\mathrm{1}};\\ y_{\mathrm{2}}={\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{21}}+\cdots +{\beta }_{m-\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}m-\mathrm{1}}+{\epsilon }_{\mathrm{2}};\\ ⋮\\ y_n={\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_{\mathrm{1}}{x}_{n\mathrm{1}}+\cdots +{\beta }_{m-\mathrm{1}}{x}_{nm-\mathrm{1}}+{\epsilon }_n.\end{array}\right. （2）

式（2）中对于有 m个未知变量的成本核算问题，一切可能的回归子集有 {\mathrm{2}}^m个.在得到的 n组样本中，选择最优的成本准则是回归拟合结果接近0、显著性结果与目标值最接近.数据统计下，多元回归模型的最优是相对而言的.在医院实际运行成本选择中，应当根据具体问题进行计算，从不同角度综合考虑.

2 结合数理统计多元回归的成本计算

2.1 运营管理成本核算

在多元回归统计中的主成分分析是一种降维方式，在损失信息最小的情况下，将转化生成的综合指标称作主成分，只考虑少数主成分且信息损失最小，揭示医院运营管理成本间的规律性，提高分析效率.运营管理模式的构成分析显示，整个运营管理利用过程包括了前期期望的资本化投入以及后期的增值费用化支出. w_s描述的是医院的资本投入， w_c描述的是医院的费用投入.如果运营管理成本设为 W，如式（3）所示.

W = w_s + w_c . （3）

本文研究数据选择某公立医院的2022年运营成本，在运营管理成本核算中，利用主成分回归方法时，将各项指标中的各项数据都进行中心标准化，表2为用SPSS统计软件得到的总方差结果，选择5个代表指标，累积的贡献率均超过92%.因此，本文选择5个主成分作为评估医院运营中的关键成本因素.

2.1.1 资本化成本核算

在衡量经营管理成本时，在一定时间内，部分增值体现在培训后实现的绩效工资中.将 \gamma作为变动摊销率用，在一定合同期限 t内其第 k年的变动摊销率，用公式（4）表示.

\gamma = \left(t-k+\mathrm{1}\right) / {\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^k} t \mathrm{1} \le k \le t = \mathrm{10} . （4）

伴随着时间的不断推移，折旧率呈指数下降并逐渐趋近于0，这与资本投资价值的变化规律一致，可以从经营和投资两个方面来衡量投资折旧.

为了衡量资本化运营和管理成本，假设 w_{\mathrm{1}}^{\text{'}}表示购置成本， w_{\mathrm{2}}^{\text{'}}表示开发成本如式（5 ~ 6）所示.

w_{\mathrm{1}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}\gamma ·\left(A_j+w_p\right).（5）

w_{\mathrm{2}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}\gamma ·\left(B_j+w_p\right).（6）

其中， A代表问题分析结构图中下属在获取成本， B代表开发成本中的具体投入， w_p代表重复计数因子. i描述了年份和时间， n描述了医院在第 i年引入的运营和管理数量如式（7 ~ 8）所示.

w_{\mathrm{1}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}\left[\left(t-k+\mathrm{1}\right)·\left(A_j+w_p\right)\right] / {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^k} t \mathrm{1} \le k \le t = \mathrm{10}.（7）

w_{\mathrm{2}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{1}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}\left[\left(t-k+\mathrm{1}\right)·\left(B_j+w_p\right)\right] / {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^k} t \mathrm{1} \le k \le t = \mathrm{10}.（8）

通过以上运算获得式运营管理成本的期望资本化投入 w_s，如式（9）所示.

w_s = w_{\mathrm{1}}^{\text{'}} + w_{\mathrm{2}}^{\text{'}}.（9）

2.1.2 费用化成本核算模型

当要计算当前期间的运营管理费用化成本时，选择历史成本法统计以往的数据成本.使用成本 w_{\mathrm{3}}^{\text{'}}、保障成本 w_{\mathrm{4}}^{\text{'}}、离职成本 w_{\mathrm{5}}^{\text{'}}，其计算公式如式（10）所示.

w_{\mathrm{3}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{2}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}\left(C_j\right), w_{\mathrm{4}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{2}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}\left(D_j\right), w_{\mathrm{5}}^{\text{'}} = {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{n_{\mathrm{3}}}} {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}\left(E_j\right) . （10）

其中， i为时间（年）， n_{\mathrm{2}}为医院职工人数， n_{\mathrm{3}}为离职人数，而 C \mathrm{、} D \mathrm{、} E则是问题分析结构图中涉及到的具体投入，包括取得成本和开发成本.从而能够更清晰地了解医院运营管理成本的组成，以及有关影响因素.因此，综合计量运营管理成本，如式（11）所示.

W = w_{\mathrm{1}}^{\text{'}} + w_{\mathrm{2}}^{\text{'}} + w_{\mathrm{3}}^{\text{'}} + w_{\mathrm{4}}^{\text{'}} . （11）

2.1.3 运营管理成本指数的确定

运营管理成本指数为医院在一定时期内运营管理成本与固定资产的比率，该指数反映了医院在运营管理方面的重视程度，据此，实现对运营管理成本投入的定量描述.假设某医院在特定年份的固定资产总额为 E_{\mathrm{1}}，经过 i年的运营后，运营管理成本指数记为 W_e，如式（12）所示.

W_e = \frac{W}{E_{\mathrm{1}}} \times \mathrm{100} \mathrm{\%} . （12）

2.2 运营管理成本控制体系的建立

医院运营分为前、中、后3个阶段，这些阶段互相关联，共同影响整体控制体系的评价结果.在这个过程中，各个阶段的任务主要包括设定目标成本、通过运营管理成本投入折线图来反映控制类型、评估控制体系，实现运营管理预算控制，最终建立一个完善的运营管理成本控制体系.运营管理成本控制流程如图2所示，在前期，设置了运营管理成本阈值，分析其变化情况，再选择适当的管理方案.具体包括：

（1）运营管理成本总量反映了单个运营管理所投入的资源情况，不仅可以展示医院整体运营管理水平，还能揭示每个部门在运营管理方面的平均投入水平.

（2）运营管理成本结构性指标，反映了运营管理成本中各项构成项目在整体成本中的占比，从而呈现出影响运营管理成本的投入分布情况.

（3）人力资成本效益是一种比率性指标，是运营管理成本的核心指标.主要包括运营管理利润率和运营管理成本在总成本中的占比，用以评估医院运营管理的经济效益.

本文创建一个多元回归模型，通过间接方式推导运营管理效用指标，以了解运营管理成本的投入与产出之间的关系.多元回归模型的设定如式（13）所示.

W^{\text{'}} = {\beta }_{\mathrm{0}} + {\beta }_{\mathrm{1}} \overline{W} + {\beta }_{\mathrm{2}} W_v + {\beta }_{\mathrm{3}} W_L + + {\beta }_{\mathrm{4}} W_G + \epsilon . （13）

将设定的运营管理成本投入目标值 W = W_{gd}代入后，计算得到基准目标成本投入 W^{\text{'}}，进而确定更为优化的运营管理成本投入 W^{\text{'}} ( w ).接着，与实际运营管理成本投入 W ( w )对比，通过偏差的大小来实现对运营管理成本的定量控制.偏离量的大小反映了企业在运营管理投入决策方面的表现，判断优劣.实际成本投入与目标成本投入的偏差计算和相应的调整如式（14）所示.

\mathrm{\Delta } = \alpha = W^{\text{'}} - W . （14）

目标是确保偏差保持在特定范围内，以保证其可信度.通过这一检验标准，能够有效地对运营管理成本投入进行调整和控制，以适应医院运营环境的动态变化，并让模型适应其变化，使结果保持在合理的水平.

在后期控制阶段，对成本投入趋势进行合理预测的基础上，深入分析偏差的产生原因.

3 成本控制策略的制定

3.1 后勤物资管控

基于数理统计多元回归模型，将医院物资的采购成本与各种变量，如供应商特性、物资种类、交付时间等建立关系模型^［16］.医院物资分类如图3所示，整体看来，物资分为固定资产和移动资产，而医疗物资则是固定资产和移动资产中的一个子类.资产则是一个更广泛的概念，包括了所有的物质财产，而固定资产和移动资产则是资产的2个亚类.在医院物资分类方面，了解这些层次关系可以有助于更好地组织和管理医院的各种物资，确保其有效的采购、使用和维护.首先，物资是一个总称，包括了各种不同类型的资产.其次，资产是一个更为普遍的概念，指代所有的物质财产.在这个大类下，分为2个主要子类，即固定资产和移动资产.固定资产通常包括那些不能轻易移动的长期资产，如建筑、设备等，而移动资产则涵盖那些可以轻松移动的资产，如办公用具、仪器等.最后，医疗物资作为这个分类系统中的一个独立子类，属于移动资产或资产的一部分，突出了医疗领域所需的各种物资，包括药品、器械、耗材等.这一层次结构有助于更清晰地组织和管理医院的资产，使医疗物资分类更加明晰，有助于精细化管理和采购策略的制定.在物资采购方面，科室统一上报集中管理，以降低因个体差异导致的资源浪费问题，从而减少了成本的消耗.

医疗物资中卫生材料包括植入性医疗材料、一般性医疗材料和高额医疗材料.医用耗材是指医院在诊疗过程中使用的消耗材料^［17］.图4为医院物资、后勤物资、药品医疗器械、医用耗材之间的关系.在这个层次结构中，4个主要分类包括医院物资、后勤物资、药品医疗器械和医用耗材，相互交织形成了医疗机构物资管理的核心.有助于精确管理不同类型的物资，提高物资使用效率，确保医疗服务的顺畅运行.

针对后勤物资管控，医院应借助互联网建立物资管控系统，从而提高后勤人员对物质的管控效率，有效节省了后勤资源浪费等问题，随时为医院高层的领导决策提供后勤支持.

3.2 运营成本优化

在执行层使用数理统计多元回归模型来分析不同层面的运营数据，以揭示潜在的成本影响因素^［18］.通过对采购层、经营管理层的活动进行详细分析，确定对运营成本具有显著影响的关键变量.包括采购效率、库存管理、供应链响应速度等.建立数理统计模型，如多元回归，将这些关键变量纳入考虑，以预测和控制运营成本^{［19－20］}.图5为医院运营管理系统，包括了合作对象决策模型、合同决策模型等.这些系统借助多元回归模型，为医院提供在选择合作对象、签订合同等决策过程中的支持.列出了医疗器械公司、医药贸易公司、其他供应商、门诊药房等潜在的合作伙伴，管理层需要基于合作伙伴的基础信息进行合作对象的选择.采购管理涉及了从需求信息、采购计划到最终的采购管理过程，借助数理统计进行数据分析和决策.物资库存管理涵盖了从物资账务处理、分发与供应管理、药品库存管理到整体物资库存管理的全过程.这一过程需要借助供应链企业运作状况分析、例外管理准则、原因分析与预警等模型进行管理.当出现问题时，管理层会考虑重新选择合作伙伴的情况.在优化运营成本时，将医护人员经费、诊断费用、治疗费用、护理费、等直接成本匹配到具体的项目上，建立运营成本核算标准库.

综上，医院运营管理对于工作人员的素质要求更高，所以医院在录用人员时应选择综合素质高的人才，以便更好的选择合作对象和制定采购计划.针对医院的老员工，可定时提供技能培训，时刻让员工能力与医院发展方向相符.或是定期邀请外界专家为进行交流讲座，在知识与思想上汇通，从而提升工作人员在运营管理中的实用价值，实现运营成本优化.

3.3 供应商资质驱动的成本控制

在医院运营管理中，建议采用供应商资质驱动的成本控制策略，通过数理统计多元回归模型来优化供应链管理，确保医疗物资的质量和供应的可靠性^［21］.结合供应商资质驱动的成本控制如图6所示，对于原料厂商、制剂厂商、医疗器械生产企业等供应商，医院应该进行严格的资质审查，确保其具备高质量的生产和供应能力.科研机构和医疗信息服务开发企业也需经过相应的评估，以保障医院获取高水平的科研和信息服务.建议搭建完善的信息流管理系统，通过数字化技术对供应商的信息进行实时监控.确保医院能够及时获取有关供应商质量、交付时间、价格等信息，以便进行合理决策.对于涉及到药物和医疗器械的供应商，物流流程的优化对于成本控制至关重要.通过合理的物流规划，减少运输成本、缩短交货周期，提高供应链的效率.与医药贸易公司等合作伙伴建立紧密的合作关系，共同制定标准和指导方针，以确保整个供应链的质量和效率.在合作伙伴选择中，仍然需要严格遵循资质审查标准.利用数理统计多元回归模型等工具对供应链各个环节进行成本效益分析，确定最经济、最可靠的供应商，以实现整体成本的最小化.

为了更好的实现成本控制，医院需对供应商建立一个完善的评价体系.将基于供应商资质驱动的成本控制融入体系，更加细致化的分析原料厂商、科研机构和制药厂商，使得医院结合实际情况更改体系管理中的成本控制目标.通过以上措施，医院可以在供应链中通过对供应商资质的严格控制，以及对信息和物流流程的优化，实现成本的有效控制，确保医疗物资的高质量供应，提升医院整体运营效益^{［22－23］}.

4 基于数理统计多元回归模型的成本控制分析

4.1 医院物资供应商优化分析

根据已有的成本数据代入多元回归模型，通过Matlab迭代多次求解，分别求出2种耗材的最优成本，供应商优化成本如表3所示.当前情况下，H供应商提供了51个医疗物品a，总成本为125 539元，这是当前医院采用的策略下的成本.同时，H’供应商提供了34个医疗物品b，总成本为126 062元，这是当前医院另一种策略下的成本.通过数理统计多元回归模型的优化，H和J供应商分别提供了31和21个医疗物品a，总成本为120 849元.这意味着在新的优化策略下，物品a的成本显著降低，达到了更经济的水平.同样，在优化策略下，J’和K’供应商分别提供了14和19个医疗物品b，总成本为120 705元.这也表明通过优化供应商选择，物品b的成本也得到了有效的控制和降低.另外，对订购量、供应商编号等因素进行统计分析，找到了最经济的供应组合，减少了总成本.过对比当前和优化策略的成本，验证了数理统计模型在优化供应商选择方面的有效性，为医院运营管理中的成本控制提供了实际的数据支持.

4.2 成本控制对比分析

将传统采购成本与结合数理统计多元回归模型下的采购成本进行对比，总成本对比表如表4所示.传统策略下，物品a传统采购成本为123 871元，物品b传统采购成本为126 073元.利用数理统计多元回归模型进行采购的成本为120 746元和120 731元，说明利用数理统计多元回归模型进行采购更经济高效.采用数理统计多元回归模型可能更准确地预测需求、优化供应链，降低了存储、运输等成本.模型考虑了更多影响成本的因素，使得采购更加精准，减少了资源浪费.

针对高值耗材来讲，价格占总成本的较大比例，医院供应链成本对比如表5所示.HJ供应商的单价减少了2.432%.说明HJ供应商在单价上相对于HIJ供应商有一定程度的降价优势.J’K’供应商的单价减少了4.160%，说明J’K’供应商在单价上相对于H’I’J’K’供应商有更显著的降价优势.HJ供应商的总成本比HIJ供应商低，表明虽然单价减少了，但总成本的降低对HJ供应商更有利.J’K’供应商的总成本比H’I’J’K’供应商低，说明即使J’K’供应商的单价较高，但在总成本上更有优势.

因为医用耗材a、b购买成本所占比重较大，为了更明显地看出其他3项成本的优化效果，将购买成本单独分析.图7为耗材a、b成本优化前后的对比，耗材a成本降低分别为339.77、29.49、53.55元，耗材b的成本分别降低856.77、48.08、72.12元.对于耗材a和b，通过数理统计多元回归，购买成本得到了明显降低，反映了成本控制措施在采购方面取得了显著的成效.运营成本和维护成本也呈现了下降的趋势，说明成本控制策略在全面的成本结构中取得了积极的效果.

单位级别成本对比如表6所示，耗材a成本降低41 178元，降幅3.46%.耗材b成本降低4 939元，降幅4.07%.对于耗材a和b，通过数理统计多元回归模型，单位级别成本均呈现降低的趋势，表明成本控制策略在单个单位级别上取得了明显的成效.医院管理层可以更具体、更直观地了解不同耗材的单位级别成本变化，为未来的成本控制策略提供更有针对性的数据支持.

5 结语

结合数理统计多元回归模型的医院运营管理中的成本控制策略，通过对不同物品、供应商以及采购方式的成本分析，得出以下结论：

（1）通过数理统计多元回归模型，H供应商提供的物品a总成本从125 539元降低至120 849元，降幅4 690元.显示出在新的优化策略下，物品a和物品b的成本均取得显著降低，为医院实现更为经济的物资采购提供了有效途径.

（2）通过数理统计多元回归模型进行采购，物品a和物品b的成本分别为120 746和120 731元.相较于传统采购，采用数理统计多元回归模型进行采购能够实现更为经济的成本控制.

（3）HJ供应商在优化后的单价减少了2.432%，而J’K’供应商的单价减少了4.160%.这表明在数理统计多元回归模型的优化下，供应商在单价上均取得了显著的降价优势.

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