极端高峰频蝎虎天体的谱形和物理性质研究

Spectral and physical properties of extreme high-synchrotron-peak BL Lacs

摘要

运用单区轻子模型拟合了14个极端性质高峰频蝎虎天体（EHBLs）的光谱能量分布（SEDs）状态，并对获得的模型参数进行了统计分析.结果表明，EHBL的粒子加速机制可能为相对论性平行激波/或斜激波；唯像的耀变体序列适用于EHBL；峰分离比与磁场成明显反相关，表明大的峰分离比可能伴随EHBL较小的磁场；电子能量密度远大于磁场能量密度；EHBL的喷流能量以为粒子为主导.从统计学的角度，为EHBL的粒子加速机制、能量分布与喷流结构提供了统计依据，深化了对极端宇宙粒子加速过程的理解，对后续的大样本、多信使研究具有重要意义.

Abstract

This paper uses a one - zone leptonic model to fit the Spectral Energy Distributions （SEDs） of 14 extreme high - frequency - peaked BL Lac objects （EHBLs） and conducts statistical analyses on the obtained model parameters. The results indicate that： the particle acceleration mechanism in EHBL is likely due to relativistic parallel shocks or oblique shocks； the blazar sequence is applicable to EHBL； there is a clear negative correlation between the peak separation ratio and the magnetic field， suggesting that a large peak separation ratio may be associated with a relatively smaller magnetic field in EHBL； the electron energy density is much greater than the magnetic field energy density； the jet energy in EHBL is dominated by particles. This paper provides statistical evidence for the particle acceleration mechanism， energy distribution， and jet structure of EHBL from a statistical perspective， deepening our understanding of extreme cosmic particle acceleration processes and holding significant importance for future large - sample， multi - messenger studies.

Graphical abstract

关键词

耀变体 / EHBL / SED

Key words

blazar / EHBL / SED

耀变体（Blazar）是活动星系核（active galactic nuclei， AGN）中的一个极端子类，其特征是从射电波段到伽马射线的宽频带非热连续谱、全波段的大幅度快速光变以及在射电和光学波段的强且快速变化的线偏振.在AGN的统一模型中，耀变体被认为是相对论性喷流与视线方向对齐的AGN^［1］.根据光学波段宽发射线的特征，耀变体可分为平谱射电类星体（FSRQ）和蝎虎型天体（BL lac）2个子类.在观测上，耀变体的SED通常由2个不同成分组成，一个是在红外线到\mathrm{X}射线范围内达到峰值的低能成分，另一个是在\gamma射线波段达到峰值的高能成分.耀变体的SED可以由轻子模型拟合，在轻子模型中，SED的低能成分一般来源于相对论性电子的同步辐射，而高能成分通常来源于同步自康普顿过程（SSC）或者外康普顿过程（EC）^［2］.根据BL Lac的同步峰频的大小，可以将其分为低同步峰频耀变体（LBL）（）；中同步峰频耀变体（IBL）（{\mathrm{10}}^{\mathrm{14}}\mathrm{H}\mathrm{z}）和高同步峰频耀变体（HBL）（{\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}>{\mathrm{10}}^{\mathrm{15}}\mathrm{H}\mathrm{z}）.在高峰频蝎虎天体中，康普顿峰频({\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}})超过100GeV的耀变体被称为EHBL ^［3］.目前典型的EHBL有1ES 0229 + 200、1ES 0347 - 121、RGB J0710 + 591、1ES 1101 - 232等，除了典型的EHBL，一些HBL也会暂时表现出EHBL的性质，如Mrk 501、1ES 1959 - 650.

对EHBL的SED进行建模对于揭示其相对论性喷流中的极端物理条件和过程至关重要，例如喷流的结构；粒子加速的机制；发射区域的几何形状和动力学以及喷流与周围介质的相互作用.尽管已有研究使用单区轻子同步自康普顿模型对6个EHBL的SED进行了拟合并探讨了其物理性质^［4］，然而样本数量相对有限，为了获得更具统计意义的结果，本文选取了14个EHBL的SED样本进行深入研究，以期得到更可靠的结论.

1 样本

收集了包含11个源的14个康普顿峰频在100GeV以上的BL Lac的SED样本，其中Mrk 501有4个时期SED，其他源各有1个时期的SED（具体细节请见表1）.

2 模型及拟合结果

采用稳态单区均匀轻子模型^［5］进行数据拟合，该模型假设辐射是在一个单一的、均匀的充满电子的球形区域（半径为R）中产生的，该辐射区域处于方向无序的磁场（ B ）中，并以多普勒因子\delta表征的相对论速度沿着喷流轴向运动，多普勒因子的定义为\delta ={\left[\Gamma \left(\mathrm{1}-\beta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right)\right]}^{-\mathrm{1}}，其中\Gamma为球形辐射区的体洛伦兹因子，\beta =\raisebox{1ex}{$v$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{c}$}\right.，\theta为辐射区的轴向与观测者视向之间的夹角.辐射区中的电子能量分布（EED）为拐折幂律谱^［5］，如公式（1） ~ （2）所示.

（1）

（2）

其中，N_{\mathrm{0}}是归一化系数，{\gamma }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}和{\gamma }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}是电子的洛伦兹因子\gamma的最小值和最大值，{\gamma }_{\mathrm{b}}是电子的截断洛伦兹因子，p_{\mathrm{1}}和p_{\mathrm{2}}为电子谱的谱指数.利用A.Tramacere开发的开源天文物理软件包Jetset中的最小化求解器Minuit来寻找辐射区的最佳参数，并将所有态的最小光变时标固定为1 d.

图1展示了3FGL J0710.3 + 5908，1ES 1426 - 428的SED示例（由于篇幅原因，未列出所有样本的SED）.其中横轴代表观测频率的对数，纵轴表示观测流量的对数，红色虚线表示同步辐射成分，绿色虚线表示同步自康普顿成分，黑色实线表示总的拟合线.表1列出了拟合得到的模型参数.第1列为源的名称；第2列为样本观测时间；第3列和第4列为电子谱指数；第5列为辐射区半径；第6列为磁场强度；第7列为多普勒因子；第8列为EED的最小洛伦兹因子；第9列为EED的最大洛伦兹因子；第10列为EED的截断洛伦兹因子；第11列为卡方（{\chi }^{\mathrm{2}}）与自由度（dof）的比值.表2列出了拟合得到的能量密度和喷流功率，其中第１列为源的名称；第2列为观测时间；第3列为相对论性电子能量密度；第4列为磁场能量密度；第5列为相对论性电子功率；第6列为磁场功率；第7列为冷质子功率；第8列为辐射功率；第9列为喷流总功率；第10列为相对论电子能量密度与磁场能量密度的比值.拟合结果显示，采用拐折幂律谱的稳态单区均匀轻子模型能够较为理想地拟合全部EHBL的SED.

3 结果与讨论

3.1 参数分布

通过对拟合得到的模型参数的分析，可以了解EHBL在不同物理量上的取值范围，为进一步探讨其物理性质奠定基础.在拟合结果中，磁场 B 的范围为\mathrm{0.01}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{2}}~\mathrm{5.34}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{2}}\mathrm{G}，与文献［5 - 6］的磁场B的范围\mathrm{3.2}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{5}}~\mathrm{0.33}\mathrm{G}一致.多普勒因子\delta的范围为\mathrm{10.74}~\mathrm{80}，与文献［7 - 8］的多普勒因子\delta的范围\mathrm{2}~\mathrm{85}一致.辐射区半径R的范围为\mathrm{2.47}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{16}}~\mathrm{1.87}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{17}}\mathrm{c}\mathrm{m}，与文献［7，9］的辐射区半径R的范围\mathrm{1}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{15}}~\mathrm{7.40}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{17}}\mathrm{c}\mathrm{m}一致.同步峰峰频对数\mathrm{l}\mathrm{g}{\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}的范围为\mathrm{16}~\mathrm{19.6}\mathrm{H}\mathrm{z}，康普顿峰峰频\mathrm{l}\mathrm{g}{\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}的范围为\mathrm{26.11}~\mathrm{27.63}\mathrm{H}\mathrm{z}，验证了样本都是EHBL.

3.2 加速机制和耀变体序列

在研究高能天体物理现象时，电子能谱的谱指数是一个关键参数，有助于理解电子的加速机制.在形如n_{\mathrm{e}}\left(\gamma \right)\propto {\gamma }^{-p}中，相对论平行激波加速可以产生p~\mathrm{2.2}附近的电子能谱谱指数，相对论性斜激波加速可以产生p\ge \mathrm{1}的谱指数，而磁重联的加速机制可以产生p~\mathrm{1}的谱指数^［10］.通过对14个EHBL的电子能谱指数p_{\mathrm{1}}进行分析，发现其范围为\mathrm{1.61}~\mathrm{2.48}.这一结果表明，仅靠相对论性平行激波（p~\mathrm{2.2}）难以完全解释拟合数据，还需引入相对论性斜激波（p\ge \mathrm{1}）的加速机制，与文献［10］的结论相一致.

文献［11］最早对耀变体的同步峰峰值频率\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{v}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}和峰值光度\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{v}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}{L}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}的相关性进行研究，该文献收集了126个耀变体样本，发现随着同步峰光度的增加，同步峰的峰频就会移到更低的频率范围，即同步峰峰频和光度之间存在反相关.文献［12］收集了4个3C 279的SED和4个Mrk 501的SED，并发现3C 279和Mrk 501的同步峰频和峰值光度都成正相关.文献［13］利用14个高峰频BL Lac作为样本，发现14个样本中，有9个样本的同部峰峰频和峰值光度成正相关.文献［12］指出，若同步峰峰值频率与峰值光度成反相关关系，这种关系称为耀变体序列；若成正相关关系，则称为反耀变体序列.对14个样本的同步峰峰频和峰值光度做了相关性分析（见图2），发现同步峰峰值频率和峰值光度成反相关（r=-\mathrm{0.70}，p=\mathrm{5}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{3}}），这表明唯像的耀变体序列适用于EHBL.

3.3 峰分离比<inline-formula><alternatives><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"><mml:mi mathvariant="bold">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">g</mml:mi><mml:mfrac><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold-italic">ν</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold">s</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">s</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">c</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">a</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">k</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn mathvariant="normal">2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold-italic">ν</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold">s</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">y</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">a</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">k</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:mfrac></mml:math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/C4EA4241-E714-466a-8799-09E3374E4110-M071.jpg"><?fx-imagestate width="13.80066681" height="8.97466660"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/C4EA4241-E714-466a-8799-09E3374E4110-M071c.jpg"><?fx-imagestate width="13.80066681" height="8.97466660"?></graphic></alternatives></inline-formula>与磁场<inline-formula><alternatives><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"><mml:mi mathvariant="bold">l</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold">g</mml:mi><mml:mi mathvariant="bold-italic">B</mml:mi></mml:math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/C4EA4241-E714-466a-8799-09E3374E4110-M072.jpg"><?fx-imagestate width="7.11199999" height="3.47133350"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/C4EA4241-E714-466a-8799-09E3374E4110-M072c.jpg"><?fx-imagestate width="7.11199999" height="3.47133350"?></graphic></alternatives></inline-formula>的相关性

文献［14］指出，在稳态单区均匀轻子模型中，使用单色近似可以得到同步峰峰频v_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}与磁场\mathit{B}，电子洛伦兹因子{\gamma }_{\mathrm{b}}和多普勒因子\delta的关系，即v_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\propto \mathit{B}{{\gamma }_{\mathrm{b}}}^{\mathrm{2}}\delta，若康普顿散射发射在克莱因 - 仁科区，则康普顿峰峰频为v_{\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\propto \mathit{B}{\gamma }_{\mathrm{b}}，结合2个峰频的定义，可以得到\frac{{{\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}}^{\mathrm{2}}}{{\nu }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}}\propto \frac{\delta }{\mathit{B}}，即峰分离比与磁场成反相关^［15］.文献［4］使用稳态单区均匀轻子模型拟合了6个EHBL，发现对于极端的TeV源，在稳态单区均匀轻子模型下，若要得到满意描述，通常需要磁场强度 ≤ 10 mG，该磁场强度低于常见HBL的磁场.对拟合得到的磁场B求平均值，结果为0.007 G，处于稳态单区均匀轻子模型下EHBL的合理磁场范围.基于以上的分析，对峰分离比和磁场进行线性拟合，发现峰分离比和磁场存在明显的反相关（r=-\mathrm{0.89}，p=\mathrm{2}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{5}}）， EHBL具有比一般HBL更大的康普顿峰频，因此其峰分离比也更大，这表明大的峰分离比可能伴随EHBL较小的磁场.

3.4 喷流的物理性质

准确估计喷流功率对于揭示喷流的产生机制和组成成分至关重要，通过拟合SED可以得到喷流的物理参数，假设喷流功率由相对论电子、冷质子、磁场和辐射携带，同时一个相对论性电子对应着一个冷质子，如公式（3）所示.

P_{\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{t}}=\mathrm{\pi }{R}^{\mathrm{2}}{\Gamma }^{\mathrm{2}}\mathrm{c}\left(U_{\mathrm{e}}+U_{\mathrm{p}}+U_{\mathrm{B}}+U_{\mathrm{r}}\right).（3）

其中，\Gamma为体洛伦兹因子，\mathrm{c}为光速，U_{\mathrm{e}}为电子的能量密度，U_{\mathrm{p}}\mathrm{为}冷质子能量密度，U_{\mathrm{B}}为磁场能量密度，U_{\mathrm{r}}为辐射能量密度，见公式（4） ~ （7）.

U_{\mathrm{e}}=m_{\mathrm{e}}{c}^{\mathrm{2}}\int N\left(\gamma \right)\gamma \mathrm{d}\gamma .（4）

U_{\mathrm{p}}=m_{\mathrm{p}}{\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}\int N\left(\gamma \right)\mathrm{d}\gamma .（5）

U_{\mathrm{B}}=\frac{B^{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}}.（6）

U_{\mathrm{r}}=\frac{L_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}}{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{R}^{\mathrm{2}}\mathrm{c}{\delta }^{\mathrm{4}}}.（7）

其中，m_{\mathrm{e}}为电子的质量，m_{\mathrm{p}}为质子的质量，观测到的总非热辐射光度L_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}=\mathrm{4}\mathrm{\pi }{\mathrm{D}}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}F，其中，D_{\mathrm{L}}是光度距离；F是观测到的流量.表2展示了通过拟合得到的能量密度和喷流功率.

基于表2中U_{\mathrm{e}}和U_{\mathrm{B}}的值，可以计算出均分参数\frac{U_{\mathrm{e}}}{U_{\mathrm{B}}}^［10］，样本中均分参数的范围为\mathrm{2.81}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{2}}~\mathrm{2.18}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{5}}，这说明EHBL的电子能量和磁场能量不能均分，且电子能量密度远远大于磁场能量密度.与文献［4］的结果一致，通过计算喷流中4种功率与总喷流功率的比值，可以知道喷流中能量的携带方式，结果（请见表3）表明，P_{\mathrm{e}}>P_{\mathrm{p}}>P_{\mathrm{r}}>P_{\mathrm{B}}，且P_{\mathrm{e}}占总功率的68.31%，P_{\mathrm{B}}仅占总功率的0.06%，说明EHBL的喷流是是低磁化的，且喷流的大多数能量由电子携带，与文献［5］的结果一致.同时发现P_{\mathrm{r}}>P_{\mathrm{B}}，这意味着坡印廷通量不能解释辐射功率与文献［16］的结果一致.

4 结语

本文通过稳态单区轻子模型对14个EHBL样本的SED进行拟合，并对获得的模型参数进行统计分析，得出以下结论.

（1） EHBL的粒子加速机制可能为相对论性平行激波和/或斜激波.

（2） 同步峰峰频和同步峰峰值光度成反相关，表明唯像的耀变体序列适用于EHBL.

（3） 峰分离比和磁场成明显反相关，表明大的峰分离比可能伴随EHBL较小的磁场.

（4） U_{\mathrm{e}}和U_{\mathrm{B}}的比值范围为\mathrm{2.81}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{2}}~\mathrm{2.18}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{5}}，表明电子能量密度远大于磁场能量密度.

（5） P_{\mathrm{e}}>P_{\mathrm{p}}>P_{\mathrm{r}}>P_{\mathrm{B}}表明EHBL的喷流能量以为粒子为主导.

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基金资助

国家自然科学基金(12263009)