基于多约束潜在表征学习的双向特征映射分类模型：肺炎鉴别诊断

A bidirectional feature mapping classification model based on multi-constrained latent representation learning for differential diagnosis of pneumonia

摘要

目的 构建一种基于多约束潜在表征学习的双向特征映射肺炎鉴别分类模型，并验证其判别性能、可解释性及临床可行性。 方法 收集了2913名患者（1457名阳性和1456名阴性）的胸部X线（CXR）图像，并使用开源影像组学工具PyRadiomics从掩码中提取影像组学特征。使用本研究提出的基于多约束潜在表征学习的双向特征映射分类模型，将CXR的影像组学特征映射到潜在共享空间并建立分类模型。采用五折交叉验证方法和阳性预测值（PPV）、阴性预测值（NPV）、特异性（SPE）、灵敏度（SEN）、准确率（ACC）、ROC曲线下面积（AUC）评价该分类模型的鉴别性能。将本研究所提出的模型与其他特征分类模型对于肺炎的鉴别能力进行定量比较。决策曲线分析（DCA）和消融实验评估各约束模块的贡献。采用 SHAP 方法对影像组学特征的重要性进行解释，以提升模型的可解释性。本研究提出特征映射方法得到的低维潜在特征进行样本散点可视化实验，验证本研究所提出的特征映射分类模型的可行性和有效性。 结果 五折交叉验证结果显示本研究所提出的基于多约束表征学习的双向特征映射分类模型在鉴别肺炎中的PPV、NPV、SPE、SEN、ACC、AUC分别为0.796、0.830、0.784、0.838、0.811、0.893，决策曲线显示在临床可接受阈值内具有更高净受益，消融实验验证多约束模块的关键作用，SHAP 分析表明模型关注的特征具有医学合理性，且特征映射方法在可视化实验中具有优秀的表现。 结论 基于多约束潜在表征学习的双向特征映射分类模型在鉴别肺炎中的应用具有较强的鉴别能力和较高的应用价值。与其他分类模型相比，本研究提出的分类模型在肺炎的鉴别分类任务中具有较大的优势。

Abstract

Objective To develop a bidirectional feature-mapping classification model for differential diagnosis of pneumonia. Methods We collected chest X-ray (CXR) images from 1457 patients with pneumonia and 1456 healthy individuals. Radiomic features extracted from the segmentation masks using PyRadiomics were mapped into a latent shared space to construct the classification model using the bidirectional feature mapping classification model based on multi-constrained latent representation learning. The performance of the constructed model for differential diagnosis of pneumonia was evaluated using 5-fold cross-validation and compared with other feature-based classification models. Decision curve analysis was used for evaluating clinical utility of the model, and ablation experiments were performed to assess the contribution of each constraint module. The importance of the radiomics features was interpreted using the SHAP method, and a two-dimensional visualization experiment of the low-dimensional latent features obtained through the proposed mapping method was conducted to verify the feasibility and effectiveness of the model. Results The 5-fold cross-validation results showed that the proposed classification model had a positive predictive value of 0.796, a negative predictive value of 0.830, a specificity of 0.784, a sensitivity of 0.830, an accuracy of 0.811, and an area under the ROC curve of 0.893 for differential diagnosis of pneumonia. Decision curve analysis demonstrated a high net clinical benefit of the model within acceptable threshold probabilities. Ablation studies confirmed the essential role of the multi-constraint module, and the SHAP analysis revealed that the model focused primarily on clinically meaningful and medically interpretable features. The feature mapping method exhibited excellent performance in visual experiments to confirm the effectiveness of the proposed model. Conclusion The proposed bidirectional feature mapping classification model demonstrates strong discriminative capability and high potential for differential diagnosis of pneumonia and shows obvious advantages over other classification models in pneumonia classification tasks.

Graphical abstract

关键词

影像组学 / 特征映射 / 表征学习 / 判别分析 / 肺炎

Key words

radiomics / feature mapping / representation learning / discriminant analysis / pneumonia

肺炎是一种导致高发病率和高死亡率的急性下呼吸道感染性疾病，严重威胁儿童、老年人及合并基础疾病人群^［1-3］。尽管医疗技术与疫苗接种取得一定进展，肺炎仍是全球公共卫生领域的重要挑战^［4］。在临床实践中，依托无创影像学手段实现对肺炎的早期、准确鉴别，有助于制定个体化治疗方案与随访管理策略^［5］。

目前，放射学检查如计算机断层扫描（CT）^{［6， 7］}、磁共振成像（MRI）^{［7， 8］}及胸部X线（CXR）^［9］被广泛用于肺部疾病的诊断。其中，CXR 因经济、便捷及无创等优势成为最常用的肺炎筛查工具，能直观显示肺实变、浸润影及胸腔积液等典型特征。然而，人工阅片依赖经验、主观性强，在病变早期或影像不典型时易出现漏诊或误诊^［10］。因此，开发基于CXR的用于提升诊断准确性的自动化定量分析方法，具有重要的临床意义。

影像组学通过统计分析与机器学习技术，从医学影像中提取大量高维定量特征，用以揭示隐藏信息并辅助临床诊断^［11］。开源工具如 PyRadiomics 能系统提取形状、灰度和纹理等特征，为大规模数据分析提供支持。然而，高维影像组学特征往往存在冗余和噪声，直接用于分类易导致过拟合、维度灾难及泛化能力下降^{［12， 13］}。为此，研究者提出了多种降维与特征选择方法以降低特征复杂度。特征降维方法如等距特征映射（ISOMAP）^［14］和自编码器（AE）^［15］将高维特征降维至低维空间，但忽略了特征与标签间的判别关系。特征选择方法如最小绝对收缩与选择算子（LASSO）^［16］和最大相关最小冗余（MRMR）^［17］利用正则化或互信息准则筛选关键特征，虽提高了模型解释性，但对复杂非线性关系的刻画仍有限。近年来，表征学习方法逐渐应用于特征降维与映射任务。传统的概率主成分分析（PPCA）^［18］、高斯过程潜变量模型^［19］及深度学习模型［如生成对抗网络（GAN）^［20］］等均可在潜在空间中学习更具语义和结构一致性的特征表示。已有研究表明，基于潜在表征的学习方法在阿尔茨海默病诊断、癌症预后和神经退行性疾病识别中表现出优越性能^［21-23］。然而，现有方法多以重构误差为单一优化目标，难以同时兼顾数据特征的判别性、鲁棒性与一致性。此外，样本不平衡与噪声干扰问题仍限制其在临床数据中的推广。

针对上述问题，本研究提出一种基于多约束潜在表征学习的双向特征映射与分类框架。该模型将CXR影像组学特征映射至低维潜在空间，通过引入类内类间散度约束、软标签监督约束及缩放注意力一致性约束，以协同优化特征的结构保持与判别性能。实验结果显示，所提方法在多项分类指标上优于传统算法；t-SNE可视化验证了潜在特征的可分性，而收敛曲线表明模型具有良好的稳定性与可行性。本研究为基于CXR影像的肺炎自动化鉴别提供了一种高效且稳健的特征映射策略。

1 资料和方法

1.1 研究对象

为了评估所提出的方法，本研究使用Infection Segmentation Data^［24］公开数据集进行实验。本研究使用的数据集为公开可获取且已匿名化，因此无需额外伦理审批。该数据集是一个肺部感染数据集，包含来自5826张受试者的胸部X光图像（CXR），每张影像均配有对应的肺部掩码以及分类标签，其中有1456张为病毒性/细菌性肺炎图像，1457张为健康肺部图像。所有图像都以灰度图的形式存储。

1.2 研究方法

本研究创新性地提出了一种基于类内类间散度约束、软标签监督约束及注意力一致性约束的分类模型，用于肺炎的自动化鉴别。该模型首先将高维特征映射到更有利于鉴别的低维潜在空间，并利用低维特征训练分类器实现肺炎鉴别。该模型主要包括3个部分：特征提取，特征映射和模型训练验证（图1）。

1.2.1 特征提取

本研究使用开源影像组学工具包PyRadiomics（https：//pyradiomics.readthedocs.io/en），在CXR图像的mask中提取104个影像组学特征（表1），其中包括一阶特征（19个特征）、形态特征（10个特征）、灰度共生矩阵特征（24个特征）、灰度级大小矩阵特征（16个特征）、灰度运行长度矩阵特征（16个特征）、相邻灰度色差矩阵特征（5个特征）和灰度相关矩阵特征（14个特征）^［25］。

1.2.2 特征映射

本研究提出了一种双向特征映射方法，该方法将高维的影像组学特征映射到低维的潜在空间使得特征更具判别性（图1）。首先定义一个原始特征矩阵\mathbf{X}\in {\mathbf{R}}^{\left(m\times n\right)}， 其中m表示特征维度，n为样本数量。为了从原始空间学习到分类能力强的特征表示，假设存在一个潜在的共享表征空间\mathbf{V}\in {\mathbf{R}}^{\left(k\times n\right)}，通过投影矩阵\mathbf{Q}\in {\mathbf{R}}^{\left(k\times m\right)}将数据投影到该潜在空间并学习共享表征，k为潜在空间的特征维度。另外通过反投影矩阵\mathbf{P}\in {\mathbf{R}}^{\left(m\times k\right)}重构原始特征矩阵，反投影过程能显著提升表征学习时数据投影的可靠性。具体过程如下定义：

\underset{\left(\mathrm{Q},\mathrm{P}\right)}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} {‖\mathbf{V}-\mathbf{Q}\mathbf{X}‖}_F^{\mathrm{2}}+{‖\mathbf{X}-\mathbf{P}\mathbf{V}‖}_F^{\mathrm{2}}（1）

其中{‖\mathit{X}‖}_F=\sqrt[]{\left({\sum }_i{\sum }_j{\left(x_i^j\right)}^{\mathrm{2}} \right)}表示F范数。现在对投影矩阵\mathbf{Q}，重构矩阵\mathbf{P}和潜在空间\mathbf{V}进行正则化规范，重写公式（1）：

\underset{\left(V,\mathrm{Q},\mathrm{P}\right)}{min} {\alpha }_{\mathrm{1}}{‖\mathbf{V}-\mathbf{Q}\mathbf{X}‖}_F^{\mathrm{2}}+{\alpha }_{\mathrm{2}}{‖\mathbf{X}-\mathbf{P}\mathbf{V}‖}_F^{\mathrm{2}}+\rho \mathbf{R}\left(\mathbf{V},\mathbf{P},\mathbf{Q}\right)（2）

其中\mathbf{R}\left(\mathbf{V},\mathbf{P},\mathbf{Q}\right)={\rho }_{\mathrm{1}}{‖\mathbf{V}‖}_F^{\mathrm{2}}+{\rho }_{\mathrm{2}}{‖\mathbf{P}‖}_F^{\mathrm{2}}+{\rho }_{\mathrm{3}}{‖\mathbf{Q}‖}_F^{\mathrm{2}}是规避过拟合问题的辅助正则化项，而{\alpha }_{\mathrm{1}}，{\alpha }_{\mathrm{2}}和\rho是平衡不同项的权衡参数。等式（2）用作表征学习双向映射的初步框架，其鼓励通过投影矩阵\mathbf{Q}学习与类别标签相关的潜在特征。

为使模型在低维潜在空间中学习到具有判别性的特征表示，本文在目标函数中引入了多项约束，以同时优化潜在特征的几何结构与类别判别性。其中，类内类间散度约束主要调节特征空间的结构分布，使得同类样本更加聚集、异类样本更加分离；而基于软标签的监督约束项则从样本级别出发，通过引入类别映射矩阵实现潜在特征与类别空间的语义对齐。二者协同作用，共同构建出具有结构可分性与语义一致性的表征空间。

在传统的线性判别分析（LDA）中，类内散度矩阵S_W(V)与类间散度矩阵S_B(V)分别刻画了样本在类内与类间的分布特性。借鉴其思想，本文在潜在空间上\mathbf{V}\in {\mathbf{R}}^{\left(k\times n\right)}引入类内散度和类间散度约束，使特征表征具有更明确的判别结构。类内散度和类间散度的计算公式如下所示：

S_W(V)={\displaystyle \sum _{c=\mathrm{1}}^C}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{n_c}}(v_{(c)}^j-{\mu }^c)(v_{(c)}^j-{\mu }^c{)}^T（3）

S_B(V)={\displaystyle \sum _{c=\mathrm{1}}^C}{n}_c({\mu }^c-\mu )({\mu }^c{-\mu )}^T（4）

其中v_{(c)}^j是\mathbf{V}的c^{th}类中的j^{th}样本，{\mu }^c是\mathbf{V}的c^{th}类中样本的平均向量，\mu是\mathbf{V}的所有样本的平均向量，n_c是c^{th}类的样本数，在本研究的模型中c=\mathrm{2}。

类内散度矩阵和类间散度矩阵经过一定的代数简化后，可得到有关类内样本距离和类间中心距离两项约束项，该约束项的优化使潜在特征在几何上满足“类内紧凑、类间分离”的分布特征，从而提升潜在空间的可分性与判别性，为后续的分类任务奠定结构基础。具体约束项简化后如下：

\mathrm{t}\mathrm{r}(S_W(\mathbf{V}))=\mathrm{t}\mathrm{r}(\mathbf{V}\mathbf{L}{\mathbf{V}}^{\mathrm{T}})（5）

\mathrm{t}\mathrm{r}(S_B(\mathbf{V}))=\mathrm{t}\mathrm{r}(\mathbf{V}(\mathbf{S}-{\mathbf{E}}_{\mathrm{1}}){\mathbf{V}}^{\mathrm{T}})（6）

其中，矩阵\mathbf{S}中的元素满足s_{ij}=\frac{\mathrm{1}}{n_c}，如果v^i和v^j两者都属于c^{th}类，反之s_{ij}=\mathrm{0}；矩阵\mathbf{L}=\mathbf{U}-\mathbf{S}，其中\mathbf{U}是一个对角矩阵，其对角元素i^{th}是矩阵\mathbf{S}的i^{th}行元素的和，并且{\mathbf{E}}_{\mathrm{1}}是一个所有元素都为\frac{\mathrm{1}}{n}的矩阵。

尽管类内类间散度能够改善潜在空间的整体几何结构，但其优化目标仅从样本分布角度出发，缺乏显式的样本级监督信号。为此，本文进一步设计了基于软标签的监督约束项\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}(\mathbf{C},\mathbf{V})，用于强化潜在表征与类别标签之间的语义一致性。该约束通过构建类别映射矩阵

\mathbf{A}=\frac{\mathbf{C}\mathbf{V}}{{\mathbf{E}}_{\mathrm{2}}\mathbf{C}\mathbf{V}}（7）

其中，\mathbf{C}\in {\mathbf{R}}^{\left(c\times k\right)}为特征到类别的映射矩阵，{\mathbf{E}}_{\mathrm{2}}\in {\mathbf{R}}^{\left(c\times c\right)}为元素全为1的矩阵。矩阵\mathbf{A}表示各样本在类别空间中的预测分布，经过列归一化后，其每列可视为样本的“软标签”概率。该约束项以最小化预测分布与真实标签矩阵\mathbf{T}\in {\mathbf{R}}^{\left(c\times k\right)}的距离为目标：

\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}(\mathbf{C},\mathbf{V})={‖\mathbf{A}-\mathbf{T}‖}_F^{\mathrm{2}}（8）

通过这一项，模型能够在潜在空间与类别空间之间建立直接的映射关系，实现样本级的判别一致性。归一化分母{\mathbf{E}}_{\mathrm{2}}\mathbf{C}\mathbf{V}消除了\mathbf{C}与\mathbf{V}的尺度影响，使得模型在不同特征模态或特征尺度下仍具稳定的判别性能。结合几何层面的类内类间散度约束，软标签监督项进一步强化了潜在表征的语义区分能力，使学习到的低维特征既保持几何可分性，又具备明确的类别指向。

为进一步刻画潜在特征维度之间的全局相关性并抑制噪声通道的干扰，本文在多约束框架中引入缩放注意力一致性约束。该约束借鉴点积注意力的思想，将类别贡献信息与潜在特征交互后得到的查询（Query）与键（Key）进行成对匹配，并对所有类别—通道对的相似度进行全局汇聚，以度量类别信息与潜在特征之间的总体对齐强度。具体地，对于第i类定义查询向量Q_i={(\mathbf{C}\mathbf{V})}_i\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{1}\times n}，对于第j个通道定义键向量K_i={\mathbf{V}}_j\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{1}\times n}。基于上述定义，我们构造经缩放后的全局注意力得分：

\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}(\mathbf{C},\mathbf{V})=\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{Q}_i{K}_j^T=\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{(\mathbf{C}\mathbf{V})}_i{\mathbf{V}}_j^T=\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}\left(e_i^{\mathrm{T}}\mathbf{C}\mathbf{V}\right)(e_j^{\mathrm{T}}{\mathbf{V})}^T（9）

其中缩放因子\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}用以抵消内积随维度与求和规模增长带来的量级放大，保证该约束项在不同尺度下具有可比性与数值稳定性。而e_i,e_j分别是单位矩阵{\mathbf{E}}_{\mathrm{3}}\in {\mathbf{R}}^{\left(c\times c\right)},{\mathbf{E}}_{\mathrm{4}}\in {\mathbf{R}}^{\left(k\times k\right)}的第i,j列向量，因此{(\mathbf{C}\mathbf{V})}_i， {\mathbf{V}}_j可以通过行向量左乘得到，即e_i^T\mathbf{C}\mathbf{V},e_j^T\mathbf{V}。

最后整理上述约束项得到目标函数：

\mathbf{F}(\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{Q},\mathbf{V})={\alpha }_{\mathrm{1}}{‖\mathbf{V}-\mathbf{Q}\mathbf{X}‖}_F^{\mathrm{2}}+{\alpha }_{\mathrm{2}}{‖\mathbf{X}-\mathbf{P}\mathbf{V}‖}_F^{\mathrm{2}}+{\alpha }_{\mathrm{3}}\mathrm{t}\mathrm{r}(\mathbf{V}\mathbf{L}{\mathbf{V}}^{\mathrm{T}})+{\alpha }_{\mathrm{4}}\mathrm{t}\mathrm{r}(\mathbf{V}(\mathbf{S}-{\mathbf{E}}_{\mathrm{1}}){\mathbf{V}}^{\mathrm{T}})+{\alpha }_{\mathrm{5}}{‖\mathbf{A}-\mathbf{T}‖}_F^{\mathrm{2}}-{\alpha }_{\mathrm{6}}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}\left(e_i^{\mathrm{T}}\mathbf{C}\mathbf{V}\right)(e_j^{\mathrm{T}}{\mathbf{V})}^T+\rho R\left(\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{Q},\mathbf{V}\right)（10）

其中{\alpha }_{\mathrm{1}}，{\alpha }_{\mathrm{2}}，{\alpha }_{\mathrm{3}}，{\alpha }_{\mathrm{4}}，{\alpha }_{\mathrm{5}}，{\alpha }_{\mathrm{6}}和\rho是平衡上述目标项的权衡参数。

该模型的本质即最小化该目标函数，即：

\underset{\mathbf{C},\mathbf{V},\mathbf{P},\mathbf{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathbf{F}(\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{Q},\mathbf{V})（11）

求解方程（11）本质上是一个无约束最小化问题，可以通过梯度下降法对其进行优化。方程中的目标函数对所有变量\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{Q},\mathbf{V}都是可微的。下面将采用梯度下降算法迭代解决这个问题。

更新\mathbf{C}：固定\mathbf{P},\mathbf{Q},\mathbf{V}。计算\mathbf{F}\left(\cdot \right)对\mathbf{C}的导数。

\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{C}}=\mathrm{2}{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{5}}\left(\frac{{\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}}{{\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}}{\mathbf{V}}^{\mathbf{T}}-\frac{{\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}\odot {\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}}{\left({\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}\odot {\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}\right)}\right){\mathbf{V}}^{\mathrm{T}}-{\alpha }_{\mathrm{6}}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}\left(e_i\right)(e_j^{\mathrm{T}}\mathbf{V}){\mathbf{V}}^T+\mathrm{2}{\rho }_{\mathrm{1}}\mathbf{C}（12）

其中{\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}=\mathbf{E}\mathbf{C}\mathbf{V},{\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}=\mathbf{C}\mathbf{V},{\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}=\frac{{\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}}{{\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}}-\mathbf{T}，设置每次迭代的步长为{\beta }_{\mathrm{1}}，则\mathbf{C}的更新规则为

{\mathbf{C}}^{t+\mathrm{1}}={\mathbf{C}}^t-{\beta }_{\mathrm{1}}\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{C}}（13）

更新\mathbf{P}：固定\mathbf{C},\mathbf{Q},\mathbf{V}。计算\mathbf{F}\left(\cdot \right)对\mathbf{P}的导数。

\begin{array}{rr}\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{P}}& =-\mathrm{2}{\alpha }_{\mathrm{2}}\left(\mathbf{X}-\mathbf{P}\mathbf{V}\right){\mathbf{V}}^{\mathbf{T}}+\mathrm{2}{\rho }_{\mathrm{2}}\mathbf{P}\\ & \end{array}（14）

令\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{P}}=\mathrm{0}，可以得到：

\mathbf{P}={\alpha }_{\mathrm{2}}\mathbf{X}{\mathbf{V}}^{\mathbf{T}}{\left({\alpha }_{\mathrm{2}}\mathbf{V}{\mathbf{V}}^{\mathbf{T}}+{\rho }_{\mathrm{2}}\mathbf{I}\right)}^{-\mathrm{1}}（15）

因此\mathbf{P}的闭式解为：

\mathbf{P}={\alpha }_{\mathrm{2}}{\mathbf{X}}^{\mathit{t}}{{\mathbf{V}}^{\mathbf{t}}}^{\mathbf{T}}{\left({\alpha }_{\mathrm{2}}{\mathbf{V}}^{\mathit{t}}{{\mathbf{V}}^{\mathit{t}}}^{\mathbf{T}}+{\rho }_{\mathrm{2}}\mathbf{I}\right)}^{-\mathrm{1}}（16）

更新\mathbf{Q}：固定\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{V}。计算\mathbf{F}\left(\cdot \right)对\mathbf{Q}的导数。

\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{Q}}=-\mathrm{2}{\mathbf{\alpha }}_{\mathrm{1}}\left(\mathbf{V}-\mathbf{Q}\mathbf{X}\right){\mathbf{X}}^{\mathbf{T}}+\mathrm{2}{\rho }_{\mathrm{3}}\mathbf{Q}（17）

令\frac{\partial \mathit{F}}{\partial \mathbf{Q}}=\mathrm{0}，可以得到：

\mathbf{Q}={\alpha }_{\mathrm{1}}\mathbf{V}{\mathbf{X}}^{\mathbf{T}}{\left({\alpha }_{\mathrm{1}}\mathbf{X}{\mathbf{X}}^{\mathbf{T}}+{\rho }_{\mathrm{3}}\mathbf{I}\right)}^{-\mathrm{1}}（18）

因此\mathbf{Q}的闭式解为：

\mathbf{Q}={\alpha }_{\mathrm{2}}{\mathbf{V}}^{\mathit{t}}{{\mathbf{X}}^{\mathbf{t}}}^{\mathbf{T}}{\left({\alpha }_{\mathrm{2}}{\mathbf{X}}^{\mathit{t}}{{\mathbf{X}}^{\mathit{t}}}^{\mathbf{T}}+{\rho }_{\mathrm{2}}\mathbf{I}\right)}^{-\mathrm{1}}（19）

更新\mathbf{V}：固定\mathbf{C},\mathbf{P},\mathbf{Q}。计算\mathbf{F}\left(\cdot \right)对\mathbf{V}的导数。

\begin{array}{l}\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{V}}=\mathrm{2}{\alpha }_{\mathrm{1}}\left(\mathbf{V}-\mathbf{Q}\mathbf{X}\right)-\mathrm{2}{\alpha }_{\mathrm{2}}{\mathbf{P}}^{\mathbf{T}}\left(\mathbf{X}-\mathbf{P}\mathbf{V}\right)+{\alpha }_{\mathrm{3}}\left(\mathbf{V}{\mathbf{L}}^{\mathbf{T}}+\mathbf{V}\mathbf{L}\right)+{\alpha }_{\mathrm{4}}\left(\mathbf{V}{\left(\mathbf{S}-{\mathbf{E}}_{\mathrm{1}}\right)}^{\mathbf{T}}+\mathbf{V}\left(\mathbf{S}-{\mathbf{E}}_{\mathrm{1}}\right)\right)+{\alpha }_{\mathrm{5}}({\mathbf{C}}^{\mathbf{T}}(\mathrm{2}{\mathbf{T}}_{\mathrm{3}}\oslash {\mathbf{T}}_{\mathrm{1}})-\mathrm{2}{\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}^{\mathbf{T}}({\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}\odot {\mathbf{T}}_{\mathrm{3}}\oslash ({\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}\odot {\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}))-\\ {\alpha }_{\mathrm{6}}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{nck}}\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^c}\left({\mathbf{C}}^T{e}_i{t}_{\mathrm{0}}\right)++{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}\left(e_j{t}_{\mathrm{1}}\right)\right)+\mathrm{2}{\rho }_{\mathrm{4}}\mathbf{V}\end{array}（20）

其中{\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}=\mathbf{E}\mathbf{C},{\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}={\mathbf{T}}_{\mathrm{0}}\mathbf{V},{\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}=\mathbf{C}\mathbf{V},{\mathbf{T}}_{\mathrm{3}}=\frac{{\mathbf{T}}_{\mathrm{2}}}{{\mathbf{T}}_{\mathrm{1}}}-\mathbf{T},t_{\mathrm{0}}={\sum }_{j=\mathrm{1}}^k\left(e_j^T\mathbf{V}\right),t_{\mathrm{1}}={\sum }_{i=\mathrm{1}}^c\left(e_i^T\mathbf{C}\mathbf{V}\right)；\odot表示矩阵逐元素点乘，\oslash表示逐元素点除。设置每次迭代的步长为{\beta }_{\mathrm{2}}，因此\mathbf{V}的更新规则是：

{\mathbf{V}}^{t+\mathrm{1}}={\mathbf{V}}^t-{\beta }_{\mathrm{2}}\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial \mathbf{V}}（21）

下面给出了所提出算法的伪代码（表2）。

1.2.3 模型验证

本研究通过研究分类器对鉴别分类模型的影响选择最佳的分类器构建鉴别分类模型，并通过网格搜索法确定模型中的参数。确定好参数和评估标准（五折交叉验证）后，将本模型与几种其他的多模态特征鉴别分类模型进行比较。为进一步评估模型的临床应用价值，本研究进行了决策曲线分析（DCA）；为探究各个约束模块在模型中的作用，设计了相应的消融实验；此外，通过 SHAP（SHapley Additive Explanations）对影像组学特征的重要性进行了可解释性分析。最后，通过绘制融合特征与原始特征产生的样本散点图，分析模型的特征可分性。下面简要介绍其他模型：

基线模型被定义为直接将特征输入分类器进行训练，不进行任何形式的特征选择或特征降维。

特征选择（或特征降维）方法。七种典型的方法作为比较的基准，包括：条件最大互信息特征提取（CIFE）^［26］互信息特征选择（MIFS）^［27］无监督判别性特征选择（UDFS）^［28］拉普拉斯分数特征选择^［29］自编码器（AE）^{［15， 30］}；最大相关最小冗余（MRMR）^［31］；等距特征映射（ISOMAP）^［32］。基于无偏比较，所有这些方法的缩减特征的维数k都与所提出的方法一致，也都采用相同的分类器。

将原始特征与潜在特征分别进行流形降维（t-SNE^［33］）到二维特征空间，并将它们绘制为二维散点图，比较两者二维散点图中肺炎患者与正常样本的可分性。

由于本研究所提出的方法是通过梯度下降法依次优化\mathbf{C}和\mathbf{V}，为确保目标函数获得全局最优解，计算迭代次数内所有目标函数值，并将其归一化到［0-1］的范围内，画出迭代收敛曲线，以此验证模型的可行性。

2 结果

2.1 分类器对鉴别分类模型的影响

结果显示，几乎所有分类器（“决策树”除外）都比基准方法取得了更好的性能，而最佳结果是通过极端随机树实现的（表3），其决策曲线分析结果进一步表明，在较宽的阈值概率区间内，极端随机树模型均获得了更高的净获益，显示出良好的临床应用潜力。

2.2 消融实验评估

消融实验结果表明，各功能模块均对模型整体性能具有积极贡献。去除任一模块（Scatter、Soft或Attention）均导致分类性能在不同程度上下降，其中所有模块都去除的设置下性能退化更为明显，说明相关模块在提升模型判别能力中起到了关键作用。

2.3 肺炎鉴别分类评估结果

结果表明，本研究所提出的模型在AUC、ACC、SEN及SPE各方面都优于其他模型，并且性能均衡（表5、6）。

2.4 类可分性实验结果

结果显示，潜在特征样本散点图比由原始特征样本散点图更容易区分HGG与SBM样本散点（图3）。

2.5 特征重要性实验结果

SHAP 分析显示，形状特征及纹理非均一性相关特征对肺炎筛查分类贡献最大，提示病灶扩展性与纹理异质性是模型判别肺炎的主要影像组学依据（图4）。

2.6 收敛性实验结果

收敛曲线表明，迭代步骤内的目标函数值在前40次迭代中逐渐减小，然后在100次迭代内逐渐收敛（图5）。

3 讨论

本研究创新性地提出了一种基于多约束潜在表征学习的双向特征映射分类模型，旨在针对CXR影像组学高维特征中存在的特征冗余、噪声干扰及非线性分布等问题，构建一种具有更强判别性与泛化能力的低维潜在特征表示。通过在模型目标函数中引入多项结构性与语义性约束，使潜在空间的特征分布在几何与语义层面均得到优化。实验结果表明，该方法在AUC、ACC、SEN和SPE等指标上显著优于对比算法，验证了多约束潜在表征学习在影像组学特征映射与分类任务中的有效性。

首先，实验结果表明，相较于未作处理的基线模型，所有采用特征选择或降维的方法均取得更佳性能，这表明在高维影像组学特征空间中，合理的特征优化步骤对模型的分类性能具有显著促进作用。通过减少冗余特征、抑制噪声通道、提升特征紧凑性，特征选择与降维方法在一定程度上缓解了影像组学特征维度过高带来的“维度灾难”，使分类模型能获得较好的稳定性与泛化能力。

其次，从实验结果中可以看出，特征选择算法（如LapScore、UDFS、CIFE、MIFS与MRMR）都比直接在原始特征上建模的基线模型具有更高的鉴别性能，均能够在一定程度上改善模型性能，这说明特征选择在去除冗余信息、突出判别特征方面仍具有积极作用。然而，这些方法通常基于特征之间的相关性、互信息等度量，在高维数据中能够有效识别与任务相关的关键特征。然而，这些算法在处理影像组学特征时，往往侧重于局部结构保持或特征相关性度量，难以充分优化特征的全局几何结构与类别间的判别性。因此，尽管它们能够提升特征选择的效果，但在具有复杂、非线性关系的数据中，可能无法全面捕获数据的潜在结构信息，从而导致模型性能的提升幅度受限。

特征降维方法（如AE与ISOMAP）通过将高维特征压缩至低维空间，在一定程度上缓解了特征维度过高带来的“维度灾难”问题。AE利用自编码器结构实现了非线性映射，能够捕获部分高阶特征关系；ISOMAP则保留了样本间的全局流形结构。然而，这两类方法的主要局限在于：降维目标仅关注结构保持，而忽视了类别判别性与特征相关性建模。降维后的特征虽然简化了表示，但往往未能对分类任务提供最优的判别支持。

相比之下，本研究提出的基于多约束潜在表征学习的特征映射模型在特征选择与降维的过程中实现了“结构保持–判别增强–注意力对齐”的一体化优化。该模型引入类内类间散度约束以强化潜在特征的几何分离度，通过软标签监督约束实现潜在空间与类别标签的语义对齐，并利用缩放注意力一致性约束建模潜在特征维度间的全局相关性，抑制噪声通道干扰。多约束的协同作用使潜在空间在几何结构上更加可分、在语义层面更加一致，同时保持了特征间的全局平衡性与数值稳定性。实验结果表明，该模型在AUC、ACC、SEN和SPE等指标上均显著优于传统特征选择与降维算法，充分验证了其在高维影像组学特征表征与分类任务中的优势。

通过对比原始特征与潜在共享特征的二维可视化结果可以发现，潜在特征在空间分布上呈现出更高的类间区分度与类内聚合度，表明模型在表征学习过程中有效增强了特征的判别能力。采用流形降维对样本进行可视化后，可以较好地保持高维空间中数据点之间的局部结构，使相似样本在降维后仍保持相近的位置关系，从而有助于保留数据的局部聚类特性^［33］。可见，与原始特征相比，本文方法所引入的约束项显著提升了潜在特征在肺炎分类任务中的可分性与聚类一致性。基于SHAP方法对模型预测结果进行解释性分析发现，形状特征及纹理异质性相关特征在肺炎筛查分类中具有较高贡献度。具体而言，反映病灶空间扩展与形态复杂性的 shape 特征，以及刻画灰度分布和结构不均一性的 GLRLM、GLSZM 和 GLDM 纹理特征在特征重要性排序中占据主导地位。这一结果表明，模型在潜在空间中主要依赖病灶扩展性与纹理复杂性等关键影像学信息进行判别，与肺炎实变破坏正常肺组织结构、引起影像纹理非均一性的病理特征相一致。综合二维可视化结果与SHAP分析可以看出，所提出的多约束潜在表征学习框架不仅增强了特征的类可分性，还有效保留并强化了与肺炎筛查密切相关的判别性影像组学特征。

最后，从模型的收敛性曲线可以看出，所提出方法在训练过程中能够稳定地朝最优方向收敛，并表现出较快的收敛速度。模型在约 40 次迭代后趋于稳定，表明优化过程高效且结果具有良好的收敛特性。这进一步验证了该模型在特征映射与判别学习方面的有效性与可实现性。进一步地，为评估模型在临床应用中的工程可行性与实时性，我们测试了模型的端到端推理效率与系统集成能力。在配置为 12th Gen Intel（R） Core（TM） i5-12500 3.00 GHz 的环境下，从输入胸部 X 线（CXR）图像到输出分类结果的平均总耗时约为 0.188 s/例，其中特征提取约0.185 s、分类推理约 0.003 s，能够满足急诊肺炎初筛对实时性的基本要求。此外，我们还分析了模型与临床 PACS 系统的整合可行性。模型的特征提取模块基于 DICOM 标准接口实现数据输入与输出，支持从 PACS 系统直接读取医学影像并将诊断结果以 DICOM 标签形式返回，从而实现与现有临床影像工作流的无缝衔接。上述结果表明，所提出模型不仅在算法层面具备较高的判别性能与收敛稳定性，同时在工程实现与系统集成方面亦具有良好的可行性与临床应用潜力。

本研究的多约束潜在表征学习特征映射分类模型在特征选择与特征降维两方面均展现出显著优势。其创新之处在于：（1）通过引入双向映射结构（投影与反投影），确保潜在空间特征的可逆性与稳定性，从而提升表征学习的可靠性；（2）结合类内类间散度约束与软标签监督约束，在几何与语义层面同时优化潜在特征的分布结构与类别一致性；（3）通过缩放注意力一致性约束强化特征维度间的全局相关性，有效抑制冗余通道和噪声干扰，实现高维特征的自适应筛选。这些机制的协同作用，使模型在CXR影像组学特征的低维表征中实现了“结构可分、语义一致、注意力聚焦”的综合特性，从而显著提升了分类任务的精度与稳健性。

尽管本研究提出的模型在肺炎鉴别任务中展现出较强的判别性能与竞争力，但仍存在若干需要改进的方面。第一，在分类器的选择上，实验中已利用潜在特征训练了多种分类器，并最终选取性能最优的模型作为本研究的分类器。需要指出的是，医学决策问题往往具有任务依赖性，不同分类器在不同疾病类型或临床场景下的表现可能存在差异。为实现更稳定和精确的预测，未来可考虑构建多分类器融合（MCF）系统，在决策层对多个分类器的预测结果进行加权集成，从而提升整体判别鲁棒性。已有研究表明，MCF 系统在辅助医学决策中能够有效降低单一模型的不确定性并增强泛化能力^［34-36］。因此，将 MCF 策略引入本研究模型的潜在特征空间中，可能进一步提升模型性能与稳定性。第二，本研究的数据来源于公开数据集，属于典型的回顾性研究，旨在构建可复现、标准化的实验框架以评估方法的可行性。然而，由于医学影像在不同机构、成像设备及参数设置下可能存在显著差异，跨中心数据分布偏移可能影响模型在真实临床场景中的推广效果^［37-39］。未来可通过引入域适应、特征标准化或对抗式对齐策略来增强模型的跨中心稳定性。同时，我们也认识到本研究缺乏前瞻性临床验证队列，并计划在后续工作中基于多中心真实患者数据开展进一步的临床验证，以评估模型在真实场景中的适用性与可靠性。第三，现有框架以投影–反投影的线性映射结构为主，尽管该设计有助于解析推导与收敛性分析，但其对复杂非线性特征关系的表达能力仍有限。后续研究可探索核化投影方法或自编码器结构，以非线性映射替代线性投影，同时保持双向重构特性，实现表征能力与可解释性的平衡，从而进一步增强模型对高维影像组学特征的学习与泛化能力。第四，本研究提出的双向特征映射分类模型在性能与可解释性方面表现良好。依据FDA《Software as a Medical Device （SaMD）》及欧盟CE MDR对AI辅助诊断系统的相关要求，本研究在以下方面初步满足规范要求：数据来源清晰可追溯，使用标准化CXR影像及公开工具进行特征提取；模型训练及验证过程可重复，采用五折交叉验证确保性能稳定性；引入SHAP可解释性分析，增强模型决策的透明度。但我们也认识到，模型尚缺乏前瞻性临床验证及多中心泛化评估，这是未来临床应用及注册认证的关键环节。后续工作将基于临床实际流程进一步验证模型的安全性与有效性，为符合AI医疗产品监管标准奠定基础。

综上所述，本研究提出一种基于多约束潜在表征学习的双向特征映射分类模型用于肺炎的鉴别分类。模型在表征学习的框架中融入类间类内判别信息、软标签监督信息及缩放注意力一致性约束，实现对潜在特征的优化。与其他模型相比，本研究的方法在肺炎鉴别任务中更有优势，在实现计算机辅助诊断上有一定的潜力。

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