基于SEIR-SEI模型预测广东省输入性基孔肯雅热再传播风险

Re-transmission risk prediction of imported Chikungunya fever in Guangdong Province using the SEIR-SEI model

摘要

目的 评估广东省输入基孔肯雅热（CHIKF）病例后不同干预措施的效果，为疫情防控提供量化的决策支持。 方法 以广东省输入性疫情及蚊媒监测数据为基础，构建人蚊耦合SEIR-SEI传播动力学模型，通过调控环境容纳系数（k）、平均叮咬次数（\theta）及发病确诊间隔（\mathrm{1}/{\gamma }_p），模拟无干预、单一干预（灭蚊/防蚊/病例隔离）及综合干预3种情景下的本地传播风险与防控阈值。 结果 2008~2019年广东省共报告65例输入性病例。模拟结果显示，单一干预措施防控效果有限，需将k降至≤0.001或\theta降至≤0.1次才能阻断疫情再传播，缩短发病确诊间隔\mathrm{1}/{\gamma }_p可显著降低发病高峰并缩短流行周期。综合干预效果显著优于单一干预，阻断传播的临界阈值随参数组合变化，当k≤0.5时，需满足\theta≤0.4次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤3 d，或采取更为严格的替代组合。 结论 广东省输入性疫情需通过综合干预阻断本地传播，建议将k控制在0.5以下，\theta控制在0.4次以下，\mathrm{1}/{\gamma }_p在3 d内较好，相关阈值可为同类疫情防控提供参考。

Abstract

Objective To evaluate the effectiveness of different intervention measures against transmission of imported Chikungunya fever (CHIKF) in Guangdong Province to provide quantitative decision-making support for epidemic prevention and control. Methods Based on the imported epidemic and mosquito vector monitoring data in Guangdong Province, a human-mosquito coupling SEIR-SEI transmission dynamics model was constructed. By adjusting the environmental carrying coefficient (k), the average number of bites (θ) and the interval between onset and diagnosis (\mathrm{1}/{\gamma }_p), the local transmission risk and prevention and control threshold were simulated in scenarios of no intervention, single intervention (mosquito control/anti-mosquito/case isolation) and comprehensive intervention. Results A total of 65 imported cases were reported in Guangdong Province from 2008 to 2019. The simulation results showed limited prevention and control effect of a single intervention measure, and reducing k to below 0.001 or θ to below 0.1 was essential to block re-transmission of the epidemic; shortening \mathrm{1}/{\gamma }_p could significantly reduce the incidence peak and shorten the epidemic cycle. The effect of comprehensive intervention was significantly better than that of single intervention. The critical threshold of blocking transimission varied with the combination of parameters. For a k value no greater than 0.5, θ needed to be controlled below 0.4 and \mathrm{1}/{\gamma }_p below 3 days, or a more stringent alternative combination should be adopted. Conclusion Comprehensive intervention measures should be implemented to contain imported CHIKF epidemics in Guangdong Province. It is recommended that k be controlled below 0.5, θ below 0.4, and \mathrm{1}/{\gamma }_p within 3 days, and these thresholds can provide reference for prevention and control of similar epidemics.

Graphical abstract

关键词

输入性基孔肯雅热 / SEIR-SEI模型 / 再传播风险 / 预测

Key words

imported Chikungunya fever / SEIR-SEI model / risk of re-transmission / prediction

基孔肯雅热（CHIKF）是由基孔肯雅病毒引起、经媒介伊蚊传播的急性传染病^［1］，近年来CHIKF的全球流行态势日益严峻^［2］。CHIKF在我国属于输入性传染病，2008年广东省报告了国内首例输入性病例^［3］；2010年，广东省东莞市暴发了国内首起本地疫情（282例）^［4］。广东省作为我国对外贸易的重要枢纽，国际人员往来频繁，输入风险持续存在，加之省内居民普遍对基孔肯雅病毒（CHIKV）缺乏免疫力，且温暖潮湿气候利于媒介伊蚊孳生，本地传播风险较高^{［5， 6］}。2025年7月佛山市的输入性病例引发了本地疫情并外溢^［7］，9月中旬疫情反弹且中心转移至江门^［8］，进一步凸显了防控的现实紧迫性。

现有研究多聚焦输入性病例的流行病学特征描述^［9-11］，缺乏对输入病例后触发本地传播的条件、规模及风险量化评估工具。数学模型是是分析传播规律的有效手段，但现有模型多侧重于复杂的理论推导^［12-14］，难以为一线防控提供直观参考。本研究整合广东省2008~2019年的输入病例数据与媒介伊蚊生态学参数，构建符合广东省特点的人蚊耦合SEIR-SEI模型，模拟疫情自然进程并量化不同干预措施的防控效果，以期为当地制定防控策略提供量化依据。

1 资料和方法

1.1 资料来源

2008年1月~2019年12月广东省输入性基孔肯雅热病例信息及媒介伊蚊数据来源于中英文数据库（中国知网、万方和PubMed等）的系统文献回顾，并以政府公开信息为补充。人口学数据来自广东省统计局2024年统计年鉴。

1.2 统计学分析

为模拟CHIKF的传播，本研究构建了一个耦合的人群-蚊媒传播动力学模型。病毒在人群中的传播采用SEIR框架（包含易感者S_p、潜伏者E_p、感染者I_p和移除者R_p 4个仓室，人口总数为N_p），在蚊媒中的传播采用SEI框架（包含易感蚊S_m、潜伏蚊E_m和感染蚊I_m3个仓室，蚊子总数为N_m）。模型假设各仓室内个体（人或蚊）均匀混合，并忽略年龄结构^［15］。此外，模型引入了“环境容纳系数（k）”以综合反映媒介伊蚊的种群潜力，k表示某地区媒介伊蚊与人口的比例，在人群规模保持不变的假设下，k的变化反应了蚊媒密度的变化^{［16， 17］}。

前期数据管理工作使用Excel完成，基于Python3.13进行数值模拟，微分方程求解采用scipy.integrate模块的odeint函数，数据分析与处理使用numpy库，结果可视化通过matplotlib库实现。CHIKF传播路径与仓室关系见图1，SEIR-SEI模型的微分方程如下所示。

其中，在人群中的方程为：

\frac{d{S}_p}{dt}={\eta }_p\bullet N_p-\left(\theta \bullet {\beta }_{mp}\bullet \frac{Im}{Np}+{\mu }_p\right)\bullet S_p,

\frac{d{E}_p}{dt}=\theta \bullet {\beta }_{mp}\bullet \frac{Im}{Np}\bullet S_p-\left({\omega }_p+{\mu }_p\right)\bullet E_p,

\frac{d{I}_p}{dt}={\omega }_p\bullet E_p-\left({\gamma }_p+{\mu }_p\right)\bullet I_p,

\frac{d{R}_p}{dt}={\gamma }_p\bullet I_p-{\mu }_p\bullet R_p.

在蚊媒中的方程为：

\frac{d{S}_m}{dt}={\eta }_m\bullet (\mathrm{1}-\frac{Im}{S_p\bullet k})\bullet N_m-\left(\theta \bullet {\beta }_{pm}\bullet \frac{Ip}{Np}+{\mu }_m\right)\bullet S_m,

\frac{d{E}_m}{dt}=\theta \bullet {\beta }_{pm}\bullet \frac{Ip}{Np}\bullet S_m-\left({\omega }_m+{\mu }_m\right)\bullet E_m,

\frac{d{I}_m}{dt}={\omega }_m\bullet E_m-{\mu }_m\bullet I_m.

模型参数的赋值基于文献报道与广东省实际情况设定（表1）。为评估在出现1例输入性病例后，不同防控措施对疫情发展走向的影响，本研究设置了3种情景进行动态模拟：无干预情景；单一干预情景，仅实施一种核心措施，如仅灭蚊、仅防蚊或仅病例隔离；综合干预情景，整合多种核心措施同步实施。

2 结果

2.1 广东省输入性CHIKF概况

文献资料显示，2008~2019年广东省累计报告输入性CHIKF病例65例，年均5.4例，年度分布呈波动上升趋势。2017年后输入明显增加，2019年达峰值27例（占41.5%）。58例（89.2%）来自亚洲（主要为东南亚国家），7例来自非洲。口岸检疫发热采样是发现CHIKF的主要途径，共发现61例（93.8%）。63.1%（41/65）的病例在广东省内进行处置。

2.2 蚊虫种群、密度监测

2018~2023年5~10月，广东省各白纹伊蚊监测点平均诱蚊诱卵指数（MOI）值为5.43，各年分别为6.20、6.35、5.49、4.74、4.19、5.60^［40］。

2.3 无干预组初始值、参数设定

本研究以社区尺度为模拟单元，设定初始易感人群规模为100例，该设定对应于一个行政村、居民小区或自然村等社区级人群聚集单元。伊蚊种群的环境容纳量为人口数量的2倍，模拟初始时刻输入1例隐性或未被及时发现的输入性CHIKF病例，鉴于广东省自2010年后未报告大规模CHIKF本地疫情，人群普遍易感，因此假设S_{p\mathrm{0}}=100，E_{p\mathrm{0}}=0，I_{p\mathrm{0}}=1，R_{p\mathrm{0}}=0，S_{m\mathrm{0}}=100，E_{m\mathrm{0}}=0，I_{m\mathrm{0}}=0。其余参数由表1给出。该设定旨在反映在无预先免疫屏障、且未采取有效干预措施的情况下，输入病例引发社区层面的本地传播的潜在启动过程。

2.4 疫情模拟

无干预情景：在环境容纳系数k=2，平均叮咬次数\theta=2，发病确诊间隔{\gamma }_p=1/7d的参数设定下，即不采取任何干预措施时（图2），输入1例CHIKF病例将引发本地再传播，疫情在第23天达到感染峰值（32例），而伊蚊感染数量则在第38天达到高峰，感染数量为85只。

单一干预组：在仅实施一种干预措施的情况下，防控效果有限。当环境容纳系数k分别取1，0.5，0.1，0.05，0.01时，疫情峰值依次为30，27，16，10和2例；仅当k≤0.001时，疫情不再发生传播（图3A）。在平均叮咬次数\theta分别设为1.5，1.0，0.6，0.4，0.2次时，感染高峰分别为30，26，20，14和4例；当\theta≤0.1次时，传播被阻断（图3B）。当发病确诊时间\mathrm{1}/{\gamma }_p分别取6，5，4，3，2，1d时，感染高峰依次为29，28，21，16，11和5例（图3C）。

实施综合干预后，感染高峰较单一干预时大幅下降。疫情传播能否被阻断，取决于参数的不同组合。当k≤1时，若\theta≤0.2次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤5d，或\theta≤0.6次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤1d，则可阻断传播（图3D）。当k≤0.5时，\theta≤0.2次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤5d、或\theta≤0.4次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤3d、或\theta≤0.6次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤1d时，即可有效控制疫情（图3E）。当k≤0.1时，仅需满足\theta≤0.6次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤5 d即可阻止疫情再传播（图3F）。

2.5 模型情景验证：以2025年佛山T社区疫情为例

为检验本研究构建的SEIR-SEI模型对真实世界疫情的解释能力，以及模拟研究所得综合干预阈值在实际情景中的适用性，以2025年佛山市T社区发生的基孔肯雅热本地疫情为案例，对本研究模型进行回顾性验证。

2025年7月9日，省CDC在登革热病例哨点监测样本中发现1例CHIKV阳性患者。流行病学调查显示首发病例样本采集于6月14日，居住于佛山市S区L镇T社区^{［41， 42］}。该社区现有2170余户居民，共3600多人^{［43， 44］}，其余人口学参数源自2024年佛山统计年鉴^［45］。

以MOI=20保守估算环境容纳系数，若每户放置1个诱蚊诱卵器，则根据诱蚊诱卵器指数计算公式反推得，阳性诱蚊诱卵器数量=（20/100）×2170户=434个；假设每个阳性容器周产成蚊30只，基于经典种群生态学平衡理论，即在种群达到稳定状态时单位时间内的补充量应与单位时间内的死亡量达到平衡，因此N_m×7{\mu }_m=434×30，得N_m=55800，故k=N_m/N_P=15.5，取k为15。平均叮咬次数\theta调整为1次，其余参数设置同表1。

图4A展示了在完全不采取干预措施的反事实情景下，模型推演的疫情发展趋势。自6月14日起不干预条件下疫情自然发展25 d（至7月9日）累计感染约67例，两个月内可致全社区感染，该情景模拟旨在凸显及时干预的必要性。若在首例病例发现后实施本研究综合干预阈值方案，疫情可被有效阻断（图4B）。此外，还探讨了若在7月9日才开始进行干预，得到与现实情况较为相符的发展趋势需要达到的参数阈值。进一步分析表明，若要达成与真实疫情（截至7月22日累计230余例）^［44］。相符的控制效果，干预强度需达到k≤0.01，\theta≤0.015次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤1d（图4C）。

3 讨论

自1952年发现以来，CHIKF先后在非洲、亚洲、美洲和欧洲多地形成地方性流行。1958年CHIKV传入亚洲后，已在东南亚和南亚多国引发疫情^［10］。广东省作为我国对外开放的重要门户，与流行地区人员往来频繁，且气候条件利于媒介伊蚊孳生，持续面临病毒输入及本地传播的双重挑战。

本研究发现，广东省输入的CHIKF病例主要来源于正在经历大规模流行的泰国、缅甸、印度尼西亚及印度等东南亚和南亚国家，少数来自非洲。自2017年起，输入病例数显著增加，与全球流行态势一致^［46］。2008~2019年间，广东省共报告两起由输入病例引发的本地聚集性疫情。2010年9月，东莞市万江新村社区发生我国首起聚集性疫情，首发病例无明确境外旅居史，但流行株与泰国流行株的亲缘关系较近，提示疫情很可能源于未被发现的输入病例或病媒^［9］。随后于2019年10月，佛山市顺德区的输入性疫情波及两个村，共致4人感染^［4］。

本研究基于SEIR-SEI模型，在初始输入1例CHIKF病例的条件下，定量评估不同干预措施的防控效果。模型参数主要来源于文献及广东省媒介伊蚊生态学调查数据（表1）。模型模拟过程中，除环境容纳系数、平均叮咬次数和和发病确诊间隔外，其余参数均根据文献或本地调查取固定值。主要基于以下考虑：首先，人口动力学参数的时间尺度远大于疫情暴发周期，对短期传播动态影响可忽略；其次，蚊媒生物学参数及传播效率参数在广东省内变异有限，且敏感性测试显示这些参数在合理区间内波动不改变核心结论。

模拟结果显示，降低k、\theta及缩短\mathrm{1}/{\gamma }_p可降低发病高峰并推迟峰值。单一干预效果有限，需将参数控制至极低水平方能阻断传播。综合干预下参数无需降至极端阈值即可有效遏制疫情，提示实际防控应结合当地条件，采取多元化综合措施。

对伊蚊环境容纳系数k的模拟发现，传播风险随k值的降低而下降。综合干预下控制疫情蔓延的最大k值不宜超过1（需配合\theta≤0.2次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤5 d，或\theta≤0.6次且\mathrm{1}/{\gamma }_p≤1 d）。鉴于广东省伊蚊密度水平普遍较高，建议在实际防控中将k值控制在0.5以下。具体措施包括在社区广泛开展爱国卫生运动，加强对居民清除积水容器的宣传教育和监督，从源头上减少伊蚊的孳生场所；集中开展成蚊消杀，并针对拟除虫菊酯抗性合理选或配伍杀虫剂^［47］。此外，在权衡生态影响前提下，可推广应用昆虫不育技术等生物防治手段来抑制伊蚊种群数量^［48］。

输入病例主要来自气候湿热、蚊媒密度高的东南亚和南亚国家，部分回国人员防蚊意识薄弱，增加了本地传播风险。模型显示，单一干预条件下，平均叮咬次数\theta需降至0.1次及以下才可完全阻断传播；而综合干预策略下\theta控制在0.6次以下即可显著降低传播风险。这提示我们应通过多种群众喜闻乐见的途径普及蚊媒传染病知识，提供防蚊物资支持，切实提高公众的防护意识。

模拟结果还表明，发病确诊间隔\mathrm{1}/{\gamma }_p越短，即病例被发现和隔离越及时，发病高峰越低并且流行时间越短。然而在实际工作中，受限于区域卫生服务能力、试剂可及性及报告流程等因素，该间隔无法无限压缩，需权衡卫生经济投入与防控效益。即使将\mathrm{1}/{\gamma }_p压缩至1 d，若未配合其他措施，传播风险依然存在。而在综合干预下，该间隔可放宽至3~5 d。因此，建议在实际工作中重点强化三类措施：一是加强来自CHIKF流行区的口岸检疫；二是增强高危人群主动进行健康申报的意识，加强卫生检疫法等相关法律法规和CHIKF等传染病防治知识的宣传教育，强化法律法规的震慑力，提高出入境人员对个人传染病防控责任和义务的认识及疾病防治意识^［5］；三是提升医疗机构对CHIKF的识别与处置能力，包括开展专项培训，强化鉴别诊断和完善实验室检测质控等。综上，建议在实际防控中将k控制在0.5以下，\theta控制在0.4次以下，\mathrm{1}/{\gamma }_p在3 d内较好，形成“源头孳生地清除+成蚊密度控制+病例快速处置”的综合干预模式。

本研究模型初始化设定（100人社区人群、输入1例感染者）对应行政村、居民小区等社区级防控单元，模拟输入病例引发本地传播的启动过程。研究得出的阻断传播参数阈值，可作为社区尺度下评估干预强度组合、识别防控薄弱环节的参考依据。本研究侧重于比较不同干预策略的相对效果，结论适用于指导社区级蚊媒传染病的早期防控，外推至更大空间尺度或不同流行病学背景时，需结合实际情况谨慎解读。

尽管本研究基于2008~2019年的历史数据构建模型，但其核心机制在于对不同干预强度下病毒传播动力学的量化模拟。以2025年佛山T社区疫情为例的模型情景验证分析表明，在关键参数达到模拟研究所提出的综合干预阈值时，模型能够准确复现真实疫情的发展趋势，这从实证层面支持了本研究模拟结论的合理性。只要疾病与媒介的关键生物学特性未发生显著改变，该模型所揭示的传播动力学机制及干预效果评估将具备长期的参考价值。

本研究构建了广东省CHIKF的SEIR-SEI传播动力学模型，定量评估不同干预措施的效果。但存在以下局限性：模型聚焦于3种关键可干预参数的情景分析，旨在比较不同策略的相对效果，后续可引入贝叶斯或蒙特卡洛方法，进一步量化多参数联合不确定性的影响；部分参数借鉴了其他地区的研究数据，与广东本地微环境可能存在偏差，未来需结合本地长期监测数据加以优化；受限于数据可及性与模型适用性，当前未纳入伊蚊发育周期，模型稳定性有待进一步验证。

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基金资助

广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012152)

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