二阶随机扰动下HBV流行病模型全局正解的存在唯一性与平稳分布

周俊桦; 卢春; 刘洪辉

doi:CNKI:SUN:QDJG.0.2024-03-019

青岛理工大学学报 ›› 2024, Vol. 45 ›› Issue (03) : 151 -161. DOI: CNKI:SUN:QDJG.0.2024-03-019

二阶随机扰动下HBV流行病模型全局正解的存在唯一性与平稳分布

周俊桦, 卢春, 刘洪辉

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摘要

提出一个二阶随机扰动下的乙型肝炎病毒（HBV）感染模型，并在垂直传播比例μωνC不被认为是新感染的条件下研究了该模型的动力学行为。首先，证明了该随机模型全局正解的存在唯一性。其次，通过构造合适的Lyapunov函数，证明了在R_o^s>1的情况下，该随机模型平稳分布的存在唯一性和遍历性，并且得到了一个当噪声等于0时与基本再生数R₀相等的随机临界值R_o^s。