一类含分数阶微积分时滞微分方程的解的指数估计

鲍志超, 牛江川, 申永军, 杨绍普

doi:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.20180901001

石家庄铁道大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 33 ›› Issue (01) : 68 -73. DOI: 10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.20180901001

一类含分数阶微积分时滞微分方程的解的指数估计

鲍志超, 牛江川, 申永军, 杨绍普

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摘要

研究分数阶时滞微分方程的解的存在唯一性具有重要的理论意义。针对基于电流环分数阶PID控制的永磁同步电机,建立了考虑时滞现象的控制系统的理论模型,得到了一类含时滞分数阶项的微分方程。研究了此类微分方程的解的存在唯一性和指数估计。利用分步法证明了此类微分方程的解的存在唯一性;利用广义Gronwall不等式,推导了此类微分方程的解的指数估计,为研究此类方程的解析解提供了理论基础。