分数阶忆阻多涡卷系统的构造及动力学行为分析

摘要

【目的】该文旨在探究分数阶忆阻耦合对神经网络动力学行为的增强机制，构建一种能够生成拓扑结构可调的多涡卷吸引子的新型混沌系统，从而为信息安全等领域提供具有高复杂度和高可控性的理论模型基础.【方法】基于类激活函数设计了一种新型分数阶忆阻器模型，并将其作为突触引入经典Hopfield神经网络中，构建出分数阶忆阻Hopfield神经网络(FOMHNN).采用数值仿真方法，通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数等工具，系统研究了分数阶阶次、耦合强度及忆阻器内部参数对系统动力学的影响.【结果】该FOMHNN能产生数量与奇偶性均可通过忆阻器参数控制的多涡卷混沌吸引子.系统随分数阶阶次与耦合强度的变化展现出丰富的动力学特性，包括周期、混沌、瞬态混沌及多种类型的共存吸引子.相较于对应的整数阶模型，分数阶系统表现出更优的动力学复杂性和初值敏感性.【结论】该文通过揭示分数阶与忆阻耦合对动力学行为的增强机制，为后续在图像加密、安全通信等领域的实际应用奠定了理论基础.

关键词

分数阶 / 忆阻器 / 多涡卷混沌系统 / Hopfield神经网络 / 共存吸引子