基于3D打印的纵波横波演示仪

摘要

借助3D打印技术自制纵波横波演示仪，并利用演示仪分别研究纵波和横波的形成原理。通过实验，学生可以很清楚地观察到：纵波和横波都是波源先振动，再带动质点由近及远振动，质点不随波迁移，波传播的是振动形式和能量；两种波的区别在于纵波的波源振动方向与波传播方向平行，而横波的波源振动方向与波传播方向垂直；同时发现：在弹簧总长不变时，转速不同时形成的纵波（或横波）的密部（或波峰、波谷）不同。

Graphical abstract

关键词

纵波 / 横波 / 振动 / 质点 / 自制教具 / 3D打印 / 演示仪

物理教学离不开实验，没有实验的物理课就缺少探究的灵魂。在物理新课教学过程中，利用实验教学更容易使学生理解和掌握相关的物理规律与物理知识。纵波和横波是高中物理中比较重要的知识点，不少学生对纵波和横波形成的原理不是很清楚，如果能够利用实验演示两种波，学生就可以很好地理解和掌握其原理。部分教师对纵波或横波的实验有一定研究^［1-3］，但很少同时将两个实验用同一套实验器材进行演示。笔者也曾利用电子秤和电磁打点计时器研究过横波^［4］，并将这些实验进行改进，自制纵波横波演示仪，在此基础上，笔者进一步利用3D打印技术^［5］自制的纵波横波演示仪分别研究纵波和横波，让学生理解纵波和横波产生的原理。

1 器材简介和实验过程

1.1 器材简介

如图1所示，纵波横波演示仪是由12 V的步进电机、利用3D打印的往复机、原长30 cm的弹簧、长1.5 m的支架等构成的。将往复机固定在步进电机上，当步进电机工作时带动往复机的端点即波源O做周期性的直线运动，将弹簧固定在往复机的端点上，当往复机带动波源O开始振动时，弹簧（由很多个质点组成，与波源O相连的为A点，与A点相连的是B点，接下来依次为CDEF等质点）也随着往复机不断运动。如果波在弹簧上的传播方向与波源O振动方向平行时弹簧就会形成纵波，波在弹簧上的传播方向与波源O振动方向垂直时弹簧就会形成横波。

1.2 实验过程

（1） 演示纵波。将支架竖直固定在底座上，支架与往复机端点运动方向平行，弹簧一端固定在支架上，另一端固定在往复机的端点处。步进电机工作时，弹簧在往复机端点的带动下由下向上运动，在弹簧上沿竖直方向形成疏密相间的波，此时波源O的振动方向与波的传播方向在一条直线上，在弹簧上形成的波就是纵波。

波源O振动带动相连的弹簧上的质点A振动，质点A又会带动一质点B振动，质点B又会带动质点C振动……就这样波源O的振动通过介质不断地向后传播下去，其振动方向与波传播方向平行，因为波源振动速度不同，有时速度大，有时速度小，带动质点振动有快有慢，就会使质点间的距离有大有小，从而形成疏部和密部（纵波又称疏密波），这就是纵波形成的原理。通过实验还可以得到纵波是将波源O的振动形式和能量向外传播，质点并没有随波迁移。

图2展示当步进电机以转速271 r/min工作时，在弹簧上形成的密部。表1是不同转速时的密部个数，在弹簧总长不变时，转速不同时形成的纵波密部是不同的，转速越大即频率越高，形成的波的密部就越多。

（2） 演示横波。将支架竖直固定在底座上，且支架与往复机端点运动方向垂直，弹簧一端固定在支架上，另一端固定在往复机的端点处，步进电机工作，发现弹簧在往复机端点的带动下自下向上运动，并在弹簧的左右方向上形成有波峰、波谷的波，此时波源O的振动方向与波的传播方向是垂直的，在弹簧上形成的波是横波。

波源O的振动通过弹簧不断地向后传播下去，其波源振动方向与传播方向垂直，因为波源O的振动速度不同，速度有时大有时小，所以带动质点振动有快有慢，就会使质点离开平衡位置的距离有大有小，从而会使一些质点在波峰、一些质点在波谷，这就是横波形成的原理。通过实验还可以得到横波将波源O的振动形式和能量向外传播，质点并没有随波迁移。

图3展示步进电机以转速251 r/min工作时，在弹簧上形成的波峰、波谷。表2是不同转速时波峰、波谷的总个数，在弹簧总长不变和转速不同时形成横波的波峰、波谷不同，发现转速越大即频率越高，波峰、波谷就越多。

2 实验小结与实验优点

（1） 实验小结。通过自制的纵波横波演示仪可以很好地探究纵波和横波，学生能清楚地观察到纵波和横波的形成过程，更好地理解纵波和横波形成的原理，实验效果非常好。同时发现：在弹簧总长不变时，转速不同时形成的纵波（或横波）的密部（或波峰、波谷）不同。

（2） 实验优点。一是该实验利用一个弹簧同时研究纵波和横波，实现一物多用，极大地发挥了实验器材的使用功能。二是该实验操作容易上手，实验过程中的现象非常明显，实验结论准确可靠。三是通过探究，该实验能更好地让学生理解纵波和横波产生的原理，达到良好的教学效果。四是教具制作过程简单，方便物理教师制作，有利于普遍推广。

3 实验展望

教育部发布的《关于加强和改进中小学实验教学的意见》强调，要夯实基础，开齐开足开好国家课程标准规定的实验，切实扭转忽视实验教学的倾向，不能通过光讲实验而不去动手探究实验获得物理知识和规律，定期开展优秀自制教具评选，鼓励教师自制实验教具，这样才能有针对性地进行教学，更有利于学生的学习和成长。为了更好地开展物理教学、引导学生进行学习以及引领物理教师专业成长，物理教师也应该亲自动手去制作更多的优秀教具。

参考文献

[1] 李阳，王宏，韩艳玲.横波演示仪的设计与制作［J］.物理通报，2015（09）：68-69，72.

[2] 罗治安.纵波和纵驻波演示仪［J］.大学物理实验，1997（04）：31-32.

[3] 高艺.自制横波演示仪［J］.数理化学习，2014（04）：57.

[4] 于淼.浅析物理教学中一物多用之电子秤篇［J］.中小学实验与装备，2018，28（04）：9-11.

[5] 于淼.3D打印技术下高中物理实验教具的制作：以力的合成和分解演示仪为例［J］.中学物理，2023，41（19）：45-47.

基金资助

江苏省“十四五”2021年度教研自筹课题“3D打印支持下的高中物理实验改良与策略研究”(2021JY14-L128)

江苏省教育科学“十四五”2021年度规划自筹课题“新高考背景下高中物理改良与创新实验研究”(D/2021/02/603)