受迫振动与共振实验是2019年人教版高中物理选择性必修第一册“机械振动”一章中重要的一节
［1］，实验设计直接影响学生对概念的理解，教材的编写者选择的实验器材很有代表性，弹簧振子和单摆不仅是振动的2种典型形式，而且2套器材结构简单。然而，笔者在实际教学中发现，教材中受迫振动装置无法定量测出弹簧振子的固有频率，也无法定量测出驱动力的频率，从而无法定量研究受迫振动时振子实际振动频率与驱动力频率的关系。没有实验数据支撑而直接告诉学生物体受迫振动频率与驱动力频率相同，这不符合新课程的理念，不利于学生物理核心素养的提升。此外，教材中共振装置形成的其实是耦合单摆，运动情况比较复杂，高中生难以理解。还有一些测量振幅的装置需要测量大量数据，并用计算机对大量数据进行分析，只有这样才能得到弹簧振子的振幅，但这些环节超出了大部分高中物理教师的能力范围。
如何才能做到现象明显、数据准确、仪器结构简单呢？笔者设计了如
图1所示的实验装置，实现了弹簧振子固有频率的定量测量和驱动力频率的定量测量，从而可以直接定量研究物体受迫振动时实际振动频率与驱动力频率的关系；设计了振幅记忆装置，实现了振幅的定量测量，可以定量研究振幅与驱动力频率的关系，画出共振曲线，找到物体发生共振的条件。
1 实验设计思路
竖直弹簧振子连接往复电机，偏心轮与电机连接，改变电机转速，偏心轮转速也会随之改变，在驱动振子振动的偏心轮上安装磁铁，利用霍尔传感器测量出偏心轮转动的频率，偏心轮转动频率即为驱动力的频率f驱，并将所测频率值显示在液晶屏1上；在振子上安装磁铁，利用霍尔传感器测量振子振动频率f振，将所测频率值显示在液晶屏幕2上；在振子上安装横杆，横杆可以拨动管内海绵，海绵被拨到哪里就停在哪里，从而可以记忆弹簧振子振动的最大位移（即振幅），画出共振曲线，找到发生共振的条件。
2 制作材料
往复电机（最大转速1000 r/min）、数显频率表（带霍尔传感器）2只、弹簧振子、AC220 V转DC12 V电源、透明亚克力方管2根、海绵、木板等。
3 制作过程
3.1 实验主体结构部分
将木板切割成高700 mm、宽400 mm的规格，在底部安装两块木板作为底座，将往复电机安装在木板的中上部，用2根弹簧与振子的上下部相连，振子左右两侧各装一金属横杆，上面的弹簧另一端与往复电机相连，下面弹簧的另一端用金属杆固定在木板的下部，实验主体结构制作完成，如
图2所示。
3.2 驱动力频率测量部分
用AB胶将小磁铁固定在电机外轮边缘处，如
图3所示，在木板上正对外轮处挖1个小孔，将霍尔传感器1装在孔内，反复调节，使磁铁与霍尔传感器1的最近距离约为5 mm，在木板上电机的右侧挖孔，将液晶屏1装入其中，用数据线连接霍尔传感器1与液晶屏1，它们组成驱动力频率的测量部分。
3.3 振子振动频率测量部分
用AB胶将小磁铁固定在振子上靠近木板一侧，在木板上正对振子小磁铁位置也挖1个小孔，将霍尔传感器2装入其中（
图4），反复调节，使磁铁与霍尔传感器2的最近距离约为5 mm，在木板上霍尔传感器的右侧挖孔，将液晶屏2装入其中，用数据线连接霍尔传感器2与液晶屏2，它们组成弹簧振子振动频率的测量部分。
3.4 振幅测量部分
在2根透明有机玻璃方管侧面挖槽，槽的大小以振子上装的2个横杆可以在槽内上下自由活动为准，在管子朝外一侧贴上透明刻度尺，制作1块正方体海绵，其边长与方管内边长相等，海绵可在方管内任一位置悬停，可记忆振子的振幅，将两方管用双面胶固定于弹簧振子两侧，振子上的横杆穿过方管两侧的槽，横杆、记忆海绵与刻度尺组成振幅测量部分，如
图5所示。
4 实验过程
4.1 弹簧振子固有频率测量
接通霍尔传感器2与液晶屏2的电源，将振子向下拉到某一位置，由静止释放，弹簧振子自由振动，液晶屏2显示弹簧振子自由振动的频率，即固有频率f固=4.5 Hz。
4.2 研究受迫振动时振动频率与驱动力频率的关系
接通2只传感器和2块液晶屏的电源，接通往复电机电源，弹簧振子做受迫振动，液晶屏1显示驱动力的频率，液晶屏2显示振动频率。多次调节转速，改变驱动力频率，比较2个频率发现，振动频率与驱动力频率始终相等。
4.3 研究振幅与驱动力频率的关系
改变电动机转速，从而改变驱动力的频率，记录不同驱动力频率下弹簧振子的振幅
A，根据实验数据绘制共振曲线（
图6）。由
图6可得出结论：当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率4.5 Hz时，弹簧振子的振动幅度最大，即达到了共振。
5 结语
创新设计的装置结构简单，设计合理，现象直观，数据准确。通过霍尔传感器实现了驱动力频率与振动频率的定量测量，创造性地用1块海绵记忆振幅，解决了振幅测量难的问题。将本装置应用于课堂教学，既能让学生对受迫振动与共振现象有直观感受，又能进行定量研究，便于学生理解物理概念，提高学生的科学素养。
京公网安备11010202008535号
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