中职数学渗透劳动教育的作用、向度与策略

摘要

中职数学核心素养与劳动教育目标是有机对应的。中职数学渗透劳动教育具有助力学生提高专业技术能力、促进学生形成正确的劳动观、利于学生理解数学学习价值的积极作用。中职数学渗透劳动教育的向度包括文化向度、生活向度和专业向度。中职数学要更为完美地渗透劳动教育，需要教师从培养学生核心素养、推动学生学做结合、促进学生创新创造、落实学生实践操作等4个层面进行有效渗透，帮助学生获得数学核心素养和劳动素养“双提升”。

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关键词

中职数学 / 劳动教育 / 核心素养 / 劳动素养

劳动教育是中职教育的重要组成部分，也是促进中职学生德智体美劳全面发展不可或缺的一部分。2020年7月，教育部印发《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》（以下简称《指导纲要》），明确要求“职业院校要将劳动教育全面融入公共基础课”^［1］。中职学校是以培养适应社会需求的高素质劳动者和技能型人才为主要目标的教育机构，其培养的人才是否具有劳动技能、劳动精神和工匠精神，是衡量人才培养质量的关键因素。数学作为中职学校公共基础必修课，蕴含着极其丰富的劳动教育资源。如何有效地开发和利用这些劳动教育资源，提高中职学生的劳动意识和劳动技能，增强职业的荣誉感和认同感，是当前需要认真思考和研究的重要课题。

1 中职数学渗透劳动教育的作用

1.1 助力学生提高专业技术能力

在中职数学教学中渗透与学生专业课相关的劳动教育内容，不仅可以检验学生对数学知识的了解和掌握程度，还能提升学生的专业技能水平。例如，对工业与民用建筑专业的学生而言，在教学“三角函数”这一知识点时渗透劳动教育内容，可以使学生认识到三角函数不仅存在于书本中，更可以利用它对建筑工程设计进行精确计算，提高图纸设计的精度和美观度；对于学习建筑装饰的学生来说，在教学“函数的对称性”这部分内容时，可以通过引导学生遵循对称美的原则进行建筑装饰设计，使学生深刻认识“美与对称紧密相连”的价值意蕴。这样，既有助于学生更深刻体悟数学的工具性和应用价值，激发学生数学学习的兴趣和热情，还可以促进学生加深对专业课的理解，达成提升专业技术能力的学习效果。

1.2 促进学生形成正确的劳动观

《指导纲要》要求数学等学科要注重培养学生劳动的科学态度、规范意识、效率观念和创新精神^［1］。基于此，在中职数学渗透劳动教育，教师要善于发挥学生对数学敏感度高的优势，引导学生树立“关键用数字说话，最终看实际成效”的劳动理念，让学生从劳动过程中态度上敷衍与认真、操作上规范与随意、观念上高效率与低效率、方法上创新与守旧等所产生的两种截然不同的结果中，警示自己在进行劳动时，一定要按照《指导纲要》的要求，注重规划和组织，合理安排时间和资源；强化规范操作意识，每个步骤、每个环节都精准到位；通过各种方法提高劳动效率，避免无谓的浪费和重复劳动；不断探索新的思路和方法，提升自己的劳动能力、劳动品质。

1.3 利于学生理解数学学习价值

生活即劳动，劳动即生活，数学来源于生活，又服务于生活，也可以说，数学产生于劳动之中。学生正在学习的数学知识，是人类从大量的劳动实践与劳动经验中总结、抽象出来的。反过来，学生又将已学到的数学知识和方法运用于真实情景中，让自己进行更有效率的劳动，这就是数学课程的学习价值与数学意义。现实中的许多数学课堂，教师只是一个劲地让学生学习书本上的数学知识，没有将其与现实生活关联起来，使得学生未能正确地理解数学学习的价值，认为数学对促进生产劳动并没有发挥多大作用，因而在学习中自觉或不自觉地远离数学。可见，中职数学渗透劳动教育，能够让学生更深刻地理解数学课程内涵，感悟数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

2 中职数学渗透劳动教育的向度

2.1 文化向度：数学史蕴含丰富的劳动文化

劳动是人们通过一定的体力和智力付出，从而获得物质财富、精神财富和促进社会进步与发展的活动。数学是科学之王，是人类思考中的最高成就，其发展历史经历了数学形成、常量数学、变量数学、现代数学4个时期。在数学发展史上，有很多可以称得上重要发现的数学成果，尤其是一些重要的概念、定理、公式等，无不是顶级思维劳动的产物。例如，《海岛算经》是魏晋杰出数学家刘徽所著的一部测量数学著作，也是中国学者编撰的最早一部测量数学著作。它共九问，全部是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深，这就是刘徽的重差理论。在教学中，教师可以有意识地以类似的故事为背景解读相关知识点，在激发学生数学学习兴趣的同时，渗透给学生“劳动创造世界，劳动改变世界”的观念，从而帮助学生形成尊重劳动、崇尚劳动的良好品德。

2.2 生活向度：数学知识与现实生活紧密关联

数学虽然是一门抽象的学科，但也是一门很实用的学科，在人们日常生活中扮演着非常重要的角色。小到计算购物账单、测量房屋面积和计算旅行时间等方面，需要运用数学知识进行精确的计算和预测；大到许多科学原理和工程问题等方面，也需要数学理论和方法的支持和解释。中职数学在生活中有着大量的应用案例，例如生活中存在着各种类型的风险：金融投资、健康状况和职业发展等。针对这些多样化且复杂的风险，已经不能简单粗暴地采用传统方法进行防范和管理，相反，需要综合应用“概率与统计”的方法对风险进行预测和判断，为决策的合理性提供科学依据。在中职数学教学中，教师要把数学学习内容与现实生活中的实例紧密结合起来，帮助学生从数学角度解释生产生活中的现象。同时，还要有意识地在生产生活中融入数学知识，让学生从更深层次理解数学的实际应用价值。

2.3 专业向度：数学课与专业课实现双向奔赴

公共基础课与专业课是中职课程的两大类别，彼此应聚焦育人目标，互相融通，通力协作。作为公共基础课程的中职数学，不仅能为学生专业课学习奠定基础，还可以为专业课培养学生专业劳动技能提供加持。在学校一年一度的校友座谈会上，许多身处劳动一线的优秀校友都一致认为，将数学与学生专业相结合渗透劳动教育，对于提升学生专业劳动技能很有益处。将数学课与学生专业课相结合渗透劳动教育，既能促使学生更有效地学习专业技能和文化知识，又可以促进学生积极参加一些体现数学学科基础性、发展性、应用性和职业性特点的劳动实践活动。例如，对电子商务专业而言，可以引导学生利用数学方法优化库存管理模型，降低供应链成本；对于工艺美术专业而言，可以引导学生运用几何形状和结构创建创意性的雕塑作品，增强作品的美感和吸引观众的眼球。由此可见，这种数学课与专业课双向奔赴的活动，有助于学生在走上工作岗位后尽快进入角色，履行职责。

3 中职数学渗透劳动教育的策略

3.1 从培养学生核心素养层面进行渗透

《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》明确指出：“中等职业学校数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。”^［2］中职数学课程的主要任务是培养学生运用数学的思想方法和工具解决问题的能力，而此过程也是对学生数学核心素养6大方面的直接考查。因此，在中职数学教学中，教师应鼓励学生自主总结学习经验，促使学生不仅能针对具体问题的解决制订周密细致、操作性强的实施方案，还可以灵活运用各种数学方法和工具进行问题求解。在此过程中，教师可以基于学生的专业特色和发展特点，引导学生开展多种劳动教学实践活动，使其在劳动实践活动中深刻体验从数学角度发现、提出问题到运用数学知识、思想方法分析、解决问题的过程，深刻感受数学知识迁移运用和劳动实践活动相互促进、相互融通对培育数学核心素养、提升专业劳动技能、实现多项素质能力与品格发展的作用^［3］。

3.2 从推动学生学做结合层面进行渗透

职业教育要突出对人才技术和技能的培养，这是职业教育的培养目标，也是职业教育的特色^［2］。在中职数学教学中，教师要转变教学观念，创新教学方法，以“做中学”“学中做”为重要路径，在教学活动设计中为学生预留充足的实践空间。例如，教师在数学教学活动中可以利用手工制作、测量实验、数学建模等劳动实践活动使抽象的数学知识演绎成具体的实践活动，让学生在切身体验的基础上增强和升华对数学知识的理解和认知，从而更有效地感知数学的应用场景和实际意义。教师还可以依托项目式学习模式渗透劳动教育，使学生通过任务驱动、情境探究、协作分享等方式，训练建模、统计、逻辑推理、数字运算等劳动技能。在项目化学习中，教师也可以鼓励学生利用数学知识与丰富的学习资源自主完成调研、分析、设计以及制作等完整过程，促使学生对劳动产生更深层次的理解和认同，并通过主观努力和学做结合的方式切实提高劳动技能、劳动效率以及思维品质和关键能力。

3.3 从促进学生创新创造层面进行渗透

劳动是创新创造的源泉，而数学的实践价值主要体现在生产劳动过程中，如它能帮助人们整理信息、处理数据、进行计算、推理和证明等。在中职数学教学中，教师可以引导学生在劳动实践中搜集、整合和运用不同领域的知识解决实际问题和创造新的价值。建模思想作为数学学习中十分常见的思想^［4］，是数学在各个领域广泛应用的媒介。在数学建模教学中渗透劳动教育内容，不仅有助于学生基于劳动者视角理解数学知识，培养劳动精神，还可以促使学生亲身体验脑力劳动和体力劳动在生产劳动中扮演着不可替代的角色，二者协调、交织，能创造出更加多样和高效的价值。数学之美是指从数学中得到美的愉悦，主要体现在外在美、形象美、对称美、和谐美。然而，这些美的内容无不是人类劳动的结晶，饱含着创新创造的激情，也拥有创新创造的无限潜力。例如，在解题方法教学中，教师可以引导学生在课堂中“发散思维”，通过一题多解彰显数学之美，通过体验数学之美感悟劳动创造美的价值。

3.4 从推动学生实践操作层面进行渗透

实践操作是劳动教育的重要方式，不仅可以让学生亲身参与劳动实践，培养其实际操作与动手能力，还有助于学生将理论知识转化为实践行动，增加学习的实用性。因此，在中职数学教学中，教师要重视数学实践的价值意蕴，探索有效的数学实践路径，如利用模拟劳动式的实践活动，推进数学与劳动进行亲密接触，促使学生在实践操作中经历知识的形成过程和从操作经验向思维经验转化的过程，让学生在新知的探索与建构中感悟“劳动生智慧，实践出真知”。以“校园平面图”为主题的数学实践活动为例，首先，教师带领学生近距离观察校园建筑，引导学生在这些建筑上找到已学过的平面图形和立体图形；然后，引导学生利用所学知识测量并计算校园建筑面积和占地面积，并按给定的比例尺绘制在活动纸上。在活动中，每个学生都表现出极大的参与热情，他们认真观察，精心绘制，用心修改，最终完成的不仅仅是一幅幅作品，更是载满学生辛勤的汗水和智慧的结晶。

4 结语

在中职数学教学中渗透劳动教育，是中职数学教学的必然，也是中职数学教学特点的使然。教师应在遵循中职数学本质属性和特点的基础上，探索将劳动教育更为完美地渗透于中职数学教学，更好地发挥中职数学独特的育人功能和服务专业课的作用，凸显中职数学的基础性、发展性、应用性和职业性等特点^［2］，促进中职学生毕业以后成为高素质的劳动者和技术技能人才。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.教育部关于印发《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》的通知［J］.中华人民共和国教育部公报，2020，（Z2）：2-11.

[2] 中华人民共和国教育部. 中等职业学校数学新课程标准（2020年版） ［S］.北京：高等教育出版社，2022.

[3] 安应文.基于核心素养的中职数学课堂［J］.湖北教育（政务宣传），2024（05）：73-74.

[4] 王芳.数学建模思想融入中职数学教学的实践探析［J］.河南教育（教师教育），2024（07）：60-61.