基于实验探究的“电容器的电容”教学设计

摘要

从促进学科核心素养发展的角度，开展基于实验探究的“电容器的电容”教学设计。使用木板和水杯等材料自制电容器，并借助数字传感器进行定量探究实验，帮助学生形成观念、建构模型、提高探究能力、形成积极的科学态度，从而促进学科核心素养的发展。

Graphical abstract

关键词

电容 / 电容器 / 实验探究 / 学科核心素养 / 教学设计

新课标指出，物理教学要注重体现学科本质，切实将学科核心素养的培养贯穿到教学实施中去^［1］。随着新课改的不断深入，培养学生学科核心素养和科学探究能力已成为教学的必然。笔者以实验探究为主线，基于探究内容设计实验，结合实验探究开展课堂活动，培养学生科学探究能力，促进学生学科核心素养的发展。

1 教学目标设计

“电容器的电容”是人教版高中物理必修三“静电场的能量”的第四节，是对前面所学电场知识的综合应用，也是后续学习电容对电路的影响的预备知识，本节学习对学生知识框架的形成和学科核心素养的培养有非常重要的地位^［2］。结合课标要求，设计本节课的教学目标如表1所示。

2 教学环节设计

本节内容以演示实验和探究实验为引领贯穿教学始终，从而突破难点。通过演示实验激发认知冲突：断开电源后钟表还能继续走动。进而设计实验，帮助学生领会电容器的作用，并总结出影响电容大小的因素，得出电容的决定式。最后联系实际，用所学知识解释问题并自制电容器，充分体现物理与社会生活的联系。本节课的教学环节如图1所示。

2.1 演示实验，新课引入

（1） 演示实验1：电容器的作用。

钟表演示实验电路如图2所示。闭合开关，钟表持续跳动，断开开关，钟表仍能跳动几格，与学生已形成闭合回路且有电源才能产生电流的概念形成冲突，从而引出电容器是储存电能的装置。

（2） 演示实验2：认识电容器。

学生通过拆解电容器，增强感性认识。电容器的内部构造如图3所示。引导学生建构电容器模型：由两个绝缘又相距很近的导体组成。将两导体铝箔连接引线并接入电势差为U的电源，极板间会带上等量异种电荷，电容器两导体极板的电势差为U_{\mathrm{A}\mathrm{B}}。

（3） 演示实验3：定性探究电容与电荷量、电势差的关系。

选取不同规格的电容器进行实验。在实验过程中，断开开关后，钟表所走格数不同。在相同电压下，电容器规格越大，断开开关后钟表走的格数越多。借助学生电源调节不同电压给同一电容器充电，观察钟表指针所走格数，发现对同一电容器而言，充电电压越大，断开电源后钟表跳动格数越多。实验发现：电容器储存的电荷量与电容器本身构造及充电电压有关，且电压越大，电容器所储存的电量越多^［3］。

2.2 探究电容的定义式——C=Q/U

利用DISLab软件定量探究电容器两极板间电势差与电荷量的关系，精确地测量电容器在不同充电状态下的电势差和电荷量，从而获得更为准确的实验数据。引导学生经历完整的探究过程，培养严谨的科学态度。

（1） 提出问题：如何衡量电容器的储电能力？

（2） 形成猜想与假设：对如何描述电容器储电能力进行猜想，例如电容器储电能力可以用电容器放电时的电流、内部储存的电荷量来衡量等。

（3） 设计实验与制订方案：探究如何衡量电容器储电能力的电路如图4所示。

（4） 获取和处理信息：传感器记录任意时刻的电流并生成I-t图象，由q=It得，电流关于时间轴的积分即为电容器储存的电荷量^［4］。多次测量后，发现同一电容器储存电荷量和连接它的电源电动势存在关系，使用不同规格的电容器采集多组数据。Excel处理数据发现3组实验数据的Q-U图均近似为一条过原点的直线（图5）。

（5） 基于证据得出结论：处理数据发现，同一电容器储存的电荷量Q与电压U成正比关系。用比值定义法定义一个新的物理量，来衡量电容器储存电荷的能力。

（6） 交流评估：鼓励学生思考，Q/U与U/Q两种方式定义电容哪个更好？通过小组讨论，学生可以充分表达自己的观点，并在交流中开拓思维。经过小组讨论，若引入一个物理量C衡量电容器的储电本领，且C=Q/U，其物理意义为电容器两端电压为1 V时电容器储存的电荷量。该值越大，说明电容器储电能力越强。利用比值定义法定义C=Q/U来衡量电容器的储电能力，式中C为与Q和U无关的常量，它只与电容器本身结构性质有关^［5］。

2.3 定量探究平行板电容器电容的决定式

自制平行板电容器，利用常见材料进行探究实验：锡纸、厚度和大小完全相同的6块木板（长35 cm、宽35 cm、厚2 mm）、大小不同的塑料杯、刻度尺、万能表（测电容）等，选材贴近学生生活。利用万能表电容挡测电容，降低测量难度，提高学生探究兴趣。

（1） 提出问题：影响电容大小的因素有哪些？

（2） 形成猜想与假设：根据电容器模型，制作最具有代表性的平行板电容器。在两个相距很近的平行金属板间夹一层绝缘物质——电介质，就组成了一只电容器。提出猜想，平行板电容器的电容C与板间距d、极板正对面积S、极板间电介质有关。

（3） 进行实验。

①探究C与d之间的关系：制作正对面积相同，厚度可变的电容器。取6块完全相同的正方形木板，将锡纸贴在一块木板的上下表面，即构成间距为d的电容器。将锡纸分别贴在一块木板的上表面和另一块木板的下表面，两板叠放，即构成间距为2d的电容器。向上述两木板中间依次加木板，即构成间距为3d、4d、5d、6d的电容器。用万能表电容挡测厚度不同的平行板电容器的电容，记录数据。由此可知，随着板间距的增加，电容变小，猜测电容C与极板间距成反比。数据处理发现电容与极板间距的倒数可近似拟合为一条直线，如图6所示，即电容与极板间距的倒数成正比、与极板间距成反比。

②探究C与S之间的关系：取一块面积规则的木板，在其下表面完整贴上锡纸，上表面贴长度为30 cm，宽度分别为10 cm、20 cm、30 cm的锡纸，对应有效面积分别为S、2S、3S，利用万能表分别测量其电容，探究C与S之间的关系。实验发现随着板间正对面积的增大，电容也增大，猜测电容与板间正对面积成正比，二者之间关系如图7所示，极板间正对面积与电容的值拟合为一条倾斜直线，即电容与板间正对面积成正比。

③探究C与介质的关系：取两个大小不同的塑料杯，小杯套在大杯内，小杯内壁和大杯外壁分别贴上锡纸，就构成了一只圆柱形电容器。在两杯中间放入不同的液体介质，即可探究不同介质对电容的影响。选取生活中常见的介质进行实验，如水、糖水、盐水、醋等，用万能表测量不同介质下的电容，探究C与介质的关系。保证极板间距和正对面积相同，改变介质，记录实验数据。实验发现板间正对面积和间距不变，在电容器中插入的电介质不同，电容也不同。因此电容还与介质有关。

（4） 基于证据得出结论：实验发现，正对面积和介质相同时，电容器的电容与板间距成反比，即C\propto \frac{\mathrm{1}}{d}；板间距和介质相同时，电容与正对面积成正比，即C\propto S；板间距和正对面积相同时，C与介质的介电常数有关。若定义介电常数为{\epsilon }_r，则有C\propto \frac{{\epsilon }_{r}S}{d}。

2.4 课外拓展，学以致用

列举电容器的应用，在日常生活中，如相机、手电筒等设备的内部构造中有电容器；在科技中，新能源汽车中的超级电容器，有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等优点。通过了解电容器的用途，拓宽学生视野，体会到电容器在现代科技中的重要价值。在此基础上，鼓励学生在课后用所学知识自制电容器。

3 结语

本节课以“探究电容的定义式和决定式”为主线开展教学，根据实验探究将课堂分为若干环节，对培养学生核心素养各有侧重。演示实验重在提高学生感性认识，基于现象发现问题，培养模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新的意识；探究实验重在培养学生提出问题、进行实验、搜集证据、对结果进行解释的能力；课后实验扩宽学生视野，让学生了解知识对于技术的推动作用。演示实验与探究活动结合，通过课堂延伸和课后拓展加以辅助，促进学科核心素养的发展。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［S］.北京：人民教育出版社，2020．

[2] 何仕乾，李学平.创新实验教学设计　落实物理核心素养：以“电容器的电容”教学为例［J］.物理教师，2021，42（09）：41-42，47.

[3] 项浩原，张兰兰，陈泓宇，等.多功能电容器教学实验板的设计与实现［J］.物理实验，2022，42（07）：45-49.

[4] 倪亚清.培养学生物理学科核心素养的课堂教学设计：以“电容器电容”教学为例［J］.物理教学，2019，41（12）：30-32.

[5] 彭君科，梅怡楠.“双新”背景下以实验探究为主线的高中物理教学实践：以“电容器的电容”为例［J］.物理通报，2024（06）：81-84.