运用智能手机优化高中物理实验

摘要

“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”是高中物理的一个典型探究实验，使用传统装置演示的实验结果存在偶然性与误差较大的弊端。为此，利用带有夹子的铁架台、单摆、秒表、刻度尺和智能手机等器材优化改进实验装置，具有成本低、易获取的优点，且搭配的智能手机能够有效减少实验误差，充分体现了实验的科学性。

Graphical abstract

关键词

圆锥摆 / 圆周运动 / 向心力 / 表达式 / 智能手机 / 高中物理实验

“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”是人教版（2004年版）高中物理必修二的验证性实验，而人教版（2019年版）高中物理必修二中已删除圆锥摆实验。不少学者对其进行对比研究，其中李德林等^［1］提出圆锥摆作为通用器材更简单易获取，若将其用于定量验证实验，则更能体现实验的科学性和开放性。但该实验存在偶然性与误差较大的不足，很难控制小球做圆周运动。基于该实验的教学价值，不少学者对该实验提出改进措施，不过多为使用自制电动水平转台^［2］、精确度很高的传感器^［3］、电动圆锥摆^［4］等制作难度大、价格高的实验装置进行改进。为此，笔者利用身边常见生活用品对实验进行优化，简化步骤，提高了数据准确度，从而达到良好的教学效果。

1 教材实验的不足

（1） 粗略验证需手动操作使小球做圆周运动，但笔者在实操中发现存在一定困难，即小球大多数时是做椭圆运动，很难保证小球做匀速圆周运动，实验具有偶然性。

（2） 教材实验方案提到“用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间”，然而在实操过程中由于计时的学生与数圈数的学生两者存在反应时间差，时间测量不够准确，实验出现较大误差。

（3） 在测量小球转动不同圈数所经历的时间时，当目标圈数越多，则圆周运动半径衰减得越快，很难测量出较为准确的运动周期，导致实验误差。

（4） 该实验为粗略验证向心力实验，教材提出估算悬点到小球球心的高度差，必然存在实验误差。

2 实验改进策略

实验改进的器材，要达到易获取、操作简单和实验数据误差小的要求，笔者经多次操作试验，最终选用带有夹子的铁架台、单摆、秒表、刻度尺、透明塑料小盆和一部智能手机对实验加以优化改进，具体实验步骤如下。

（1） 组装实验装置：将钢球固定在细线一端，而另一端夹紧于铁架台，遂使单摆的悬点成为一个固定的点；取一张白纸，在其上绘制多个半径均匀增大的同心圆作为参照物，并将其粘贴在钢球下方水平面上；调整位置，使下垂的钢球与圆心正对，再在白纸上方放置一个透明的塑料小盆；调整铁架台位置，在使钢球距塑料盆底部一定距离的前提下，实现静置后的钢球位置、白纸圆心和小盆圆心成三点一线，且垂直于白纸平面。改进实验装置如图1所示，智能手机视角下的效果如图2所示。

（2） 实验操作：打开秒表并将其放置于小盆旁，拿起小盆并转动小盆，使得钢球贴着小盆内壁运动；随后，将小盆的圆心对准白纸上的同心圆圆心即可放下，再用智能手机在装置上方开始录像；录像后，选取小球做圆周运动的适合片段进行分析；实验后，用刻度尺测量出细绳固定点到钢球圆心摆长的长度L，以及白纸上对应运动的圆轨迹半径r；多次重复实验，以使实验结果更准确。

（3） 数据处理与分析。通过向心力公式：F=m\frac{v^{\mathrm{2}}}{r}=m\frac{\mathrm{4}{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}r}{T^{\mathrm{2}}}算出向心力F₁的大小；再根据圆锥摆几何关系，并结合力的合成与分解公式：F=mg\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta =mg\frac{R}{\sqrt{L^{\mathrm{2}}-R^{\mathrm{2}}}}，求出向心力F₂。比较两种方法计算得出的向心力F₁和F₂的大小，即可达成对向心力表达式的粗略验证。

其中，对于圆周运动周期T的计算，学生可利用手机录制视频，对其采用逐帧暂停的手段放大画面并仔细观察，从中选出钢球稳定做圆周运动的时间段，最后利用时间差与转动圈数的关系式公式:T=\frac{t}{n}，计算出周期T。

（4） 进行误差分析并反思。

3 实验数据记录和结果分析

在“百度”中查询到实验所在地贵阳市的重力加速度约为9.790 5 m/s²，因为小球半径衰减得较快，所以选取钢球转5周的时间，经细致分析所拍摄的视频并将测量数据代入公式计算后，得出如表1所示的主要数据。

4 实验反思

（1） 改进装置的不足。利用智能手机改进实验装置，虽可较为准确地验证向心力公式，但在大量实验基础上，笔者发现其有以下不足：不同学生对同一视频中小球究竟在哪个同心圆做圆周运动有不同见解，导致测量结果有差异；在保证有效测量前提下，不同视角下的实验结果相对误差均低于3%，能达到量化验证向心力公式的目的。

（2） 核心素养的养成和发展离不开实验教学，如何在实验教学过程中体现物理学科本质，凸显学科育人价值，仍有待探索。就该节内容而言，学生站在前人的肩膀上，实事求是，不迷信权威，在亲历验证向心力公式是否科学的整个科学探究过程中，能够提高自身看待、评估与利用科学证据的意识与能力。同时，圆锥摆验证向心力表达式的实验装置结构不固定，学生在实验过程中不断发现问题并加以创新改进，从而增强了创新意识和实践能力。

（3） 尽管该实验在新教材中未被编入，但仍具有积极的教学意义与价值，可将其作为第二课堂的趣味实验加以补充，并通过改进与创新助力核心素养的有效落实。

参考文献

[1] 李德林，韩鹍.向心力表达式用什么实验设置演示更恰当［J］.物理通报，2021（05）：129-130，134.

[2] 严灿云.用圆锥摆粗略验证向心力表达式实验的一点改进［J］.物理教师，2019，40（10）：69-70.

[3] 张宝龙，王少鹍.“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验的改进［J］.实验教学与仪器，2018，35（12）：27-29.

[4] 蔡卫东.用“圆锥摆验证向心力表达式”实验的改进［J］.物理教学，2011，33（02）：23-25.