“闻歌起舞”的声驻波实验

摘要

利用有机玻璃管、扬声器、泡沫颗粒等生活物品制作一款昆特管教具，它不仅可以测量声音在玻璃管空气中的声速，探究波长、声速随频率变化的规律，还可以演示“闻歌起舞”的声驻波实验效果，从而丰富实验教学内容，为学生提供更加生动有趣的学习体验。

Graphical abstract

关键词

昆特管 / 声驻波实验 / 声音 / 频率 / 自制教具 / 设计 / 制作

《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见（教基〔2019〕16号）》提倡要鼓励师生自制实验教具，鼓励开展研究型、任务型、项目化、问题式、合作式的实验教学活动。与此同时，《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》提倡要利用日常用品改进实验或开发新实验，让实验更贴近生活，让课堂更有趣。笔者以DIY昆特管为例，介绍如何利用日常用品设计并自制一款适合中学物理教学的实验教具。

1 项目背景

昆特管最早由德国科学家昆特发明，是一种用玻璃管制作的实验仪器，最初的目的是用于测量气体中的声速。昆特测量声速的论文发表在1866年的《物理年鉴》上，现在哈佛大学图书馆还可以找到原文，图1是昆特当时使用的昆特管示意图^［1］。管子是一根透明的横管，里面装有少量细粉，如软木粉、滑石粉或石松粉等。管子的一端是单一频率的声源，将一根金属棒谐振器插入管子中，通过带松香的皮革摩擦，让它振动或“响起”。

2 设计思路

根据物理实验教学要求，先制订教具的设计方案并提出待解决的实际问题，再以生活物品为材料、以科学原理为依据进行设计分析。利用有机玻璃管、扬声器等生活物品设计并自制一种适合中学物理教学的昆特管教具，需满足以下设计要求：不仅可以演示单频纯音的声驻波现象，还可以演示随音乐（多频、变频）“闻歌起舞”的动态变化效果。

2.1 如何产生声驻波

声源的机械振动在空气等介质中传播形成声波，而声驻波一般是由振幅、频率、振动方向均相同而传播方向相反的两列声波叠加而形成的。如图2所示，在昆特管中，声源放置在管的一端（左端），发出一定频率的声波。声波沿着管的方向传播，然后在封闭的另一端（右端）发生反射，两列传播方向相反的声波相互干涉形成驻波。实际上，声波是纵波，图中左右箭头代表空气微粒的实际振动方向，为了绘图方便，用正弦曲线代替波形。当驻波产生后，振幅最大的地方称为波腹，振幅最小的地方称为波节。相邻两个波腹或波节之间的距离为波长的1/2。

2.2 如何直观观察波腹、波节

在空气中的声驻波是一种疏密相间的纵波，一般无法直接用肉眼观察到，那怎么样才能观察到它？可以采用转换的物理思想，在透明有机玻璃管中加入轻质的泡沫颗粒。如图3所示，这些泡沫颗粒会受到振动的空气微粒碰撞和挤压等作用而剧烈上下跳动。在声波的波腹位置，泡沫颗粒的跳动会最高、最剧烈；而在波节位置，泡沫颗粒几乎不会有跳动的现象。采用这种方法可以更直观地理解声驻波现象的特点和表现。

2.3 如何让泡沫颗粒“闻歌起舞”

当扬声器（声源）频率改变后，所产生的声波频率和波长也会随之改变，昆特管中声驻波波腹和波节位置也会同步改变。若让扬声器播放一段音乐，其声波频率是有规律动态变化的，因此管内的波腹、波节位置随歌曲的频率同步变化，使得泡沫颗粒的振动剧烈程度出现周期性分布并随之动态变化。泡沫颗粒好像在“闻歌起舞”，直观展示了声波频率和波长变化对声驻波形成的影响。

3 设计方案

整合设计思路与实际条件，确定设计方案，并明确教具的材料、尺寸、连接方式等关键参数的技术要求。如图4所示，选用一段长度约为2.5 m的透明有机玻璃管；内部装有直径约为1 mm的轻质泡沫颗粒；一端通过转换接头连接一个6.5寸或5.0寸（1寸≈3.33 cm）的扬声器，扬声器与扩音器连接，扩音器的信号源自电脑音频播放软件（SineGen实时声波生成器或音乐播放软件）；另一端需封闭，可以套接一个自制套口，其内表面需平整，保证形成方向相反的反射声波，同时可以自由取下，与未产生反射声波的情况进行对比。

4 教具制作

结合设计方案准备器材并制作教具。所需的主要器材及参数要求见表1，大致制作流程如下。

（1） 固定扬声器。将扬声器通过PVC异径转换接头固定到有机玻璃管的一端，并用胶带粘贴固定。

（2） 倒入泡沫颗粒。在另一端倒入适量泡沫颗粒，摊平后所占空间尽量不超过有机玻璃管的一半。

（3） 自制并套上反射套口。可用圆形塑料盖和方形有机玻璃板粘连成一个自制反射套口。该套口一面是圆形套口，便于套在有机玻璃管上；另一面是方形平面，便于立在桌面上，防止有机玻璃管滚动。

（4） 连接音频线。连接扬声器、扩音器、计算机（带音频输出软件）之间的音频线。

5 实验演示

在教具制作完毕后，需进行测试、改进和优化，最后应用到实验教学中。当昆特管制作完毕后，可以从网络上下载一些音频发生器软件进行播放，选择不同的声音波形、输出频率和音量，从而测试实验效果，如笔者采用如图5所示的SineGen实时声波生成器计算机软件^［2］等。

5.1 演示声波的叠加效果

实验时，选择某一波形的固定频率并输出信号，让扬声器发出对应频率的声音，再根据实验实际效果调节音量。为了防止过吵，音量无须调到最大，60%音量时实际效果已较佳。如图6所示，当套上自制套口时，反射声波与原声波叠加产生声驻波，泡沫颗粒的跳动高度呈周期性分布，出现明显的波腹和波节。若取下自制套口，由于未产生反射声波，则不能观察到声驻波的波腹和波节。

5.2 测量玻璃管空气中的声速

选择某一波形的固定频率并输出信号，测量相邻波节间距\mathrm{\Delta }x，再根据相关公式计算波长\lambda和声速v。例如：当选择频率f=\mathrm{100}\mathrm{H}\mathrm{z}时，测得相邻波节的间距\mathrm{\Delta }x=\mathrm{1.65}\mathrm{m}，可算得声波的波长\lambda =\mathrm{2}\mathrm{\Delta }x=\mathrm{3.30}\mathrm{m}，则玻璃管空气中的声速v=\lambda f=\mathrm{330}\mathrm{m}/\mathrm{s}。

5.3 探究波长、声速随频率变化的规律

（1） 定性演示。通过逐渐增加频率并观察波腹和波节的变化，可以直观地看出波长随声波频率增大而减小的规律。实验时，选择某一波形的固定频率（如75 Hz）并输出信号，通过计算机软件界面的滑片缓慢增大频率到某一固定值（如200 Hz）。可以看出，当频率增大时，波腹会向反射套口位置（波节）靠近，可知相邻波腹和波节的间距\mathrm{\Delta }x和波长\lambda会随着声波频率f的增大而减小。

（2） 定量探究。多次改变输入频率并保持不变，测算出相应的波长和声速。某次测算结果见表2，可以看出波长\lambda会随着声波频率f的增大而减小，而声速v不变（约为330 m/s，不考虑测量误差）。

5.4 演示“闻歌起舞”的效果

如图7所示，播放一段音乐，建议选择中低频纯音乐或背景音乐稍低沉的歌曲。通过音乐的多频动态变化，昆特管内泡沫颗粒的振动剧烈程度也会随之变化，呈现出周期性分布并动态变化的效果。这种看似“闻歌起舞”的现象可以营造出震撼的视听体验感。

6 自制昆特管教具的优势

（1） 成本低：使用常见生活物品制作教具，成本更低。

（2） 富于制作乐趣：自制教具过程可以增加乐趣和挑战性。

（3） 提供实践机会：通过自制昆特管教具，培养动手能力和创造力。

（4） 教学灵活：可以根据实际需求进行定制和调整，提供更灵活的教学方案。

7 结语

该昆特管教具利用有机玻璃管、泡沫颗粒、扬声器等生活物品进行设计和制作，可以用来演示“闻歌起舞”的声驻波试验，演示效果明显，增强了试验教学的趣味性和吸引力。该教具曾获2023年浙江省教育学会中学物理分会年会创新实验评比一等奖。

参考文献

[1] 化工仪器网.声悬浮的起源与奥古斯特•昆特［N/OL］.（2020-05-13）［2024-05-10］.

[2] 陈显盈，柳冠凡.利用生活用品自制“投影箱”演示物理试验：以音叉共振创新试验为例［J］.物理教学，2015（11）：29-31.

基金资助

2023年度浙江省教师教育规划课题“物理校本拓展课程开展项目化学习的实践研究”(SMZX2023069)

2025年浙江省教学研究课题“指向创造性思维发展的初中科学实践性作业研究”(J202503455)