多功能波动演示仪的设计与制作

摘要

介绍了一款多功能波动演示仪的设计与制作方法，该演示仪可以通过智能手机控制振子的振动频率并实时呈现频率数值。在教学功能上，该演示仪可实现横波传播、纵波传播、驻波、共振现象的演示。此外，它可以通过调节振动频率实现对波的频率与波长关系、共振曲线特点的探究。在共振特点的探究上，该演示仪能定量改变频率并让学生实时观察物体上下振动幅度的变化，帮助学生理解共振图像特点。在现实的生产生活中，机械波难以观察，通过该教具可以实现对“简谐运动”和“机械波”内容的辅助理解，帮助学生掌握疑难知识点，促进核心素养提升。

Graphical abstract

关键词

横波传播 / 纵波传播 / 驻波 / 频率 / 波长 / 共振曲线特点 / 简谐运动

在高中物理选择性必修一“机械波”一章中，波的传播、波的图像、波长与频率的关系、共振特点是这一章的主要内容。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》提出，要让学生通过观察认识波的特征，区别出横波和纵波，并且理解清楚波速、波长和频率的关系^［1］。然而，在现实的生产生活中机械波难以被观察到，较为抽象，因此，学生在课堂上结合教师的讲解分析来观察波动现象，他们的认知将可以得到更大的提升，减少可能出现的错误。

笔者从教材中的知识和原理出发，设计出一款制作简易、功能多样、可定量探究的演示仪。该演示仪除了能实现横纵波传播和驻波现象演示功能之外，还可以结合智能手机中的频率发生器App，定量探究波长与频率的关系、共振现象特点。

1 多功能波动演示仪的原理

提供一个振动稳定、可控性强的振源是本实验的关键。在日常可见的扬声器中一般会有对应的振动系统，它包括振膜、音圈、定心环、防尘帽等，如图1所示。当音圈输入交变音频电流时，音圈受到一个交变推动力产生交变运动，带动纸盆振动，反复推动空气而发声。音圈上下振动的振幅由音量决定，音圈上下振动的频率由对应的输入频率决定。基于这一特点，可以利用扬声器，搭配功率放大器模块、智能手机频率发生器App来提供振幅、频率均可控制的振源。

在实验过程中，可将智能手机与功率放大器相连接，通过调节手机音量高低来控制音圈（下文称振子）振幅的大小，调节手机频率发生器输出频率的大小，以控制振子振动频率。

图2为演示仪正视图，演示仪的水平方向可供研究横波的传播、频率和波长关系的探究，竖直方向可供研究纵波的传播和共振特点。

在水平方向上，通过一根绳子与振子相连接，借助振子的振动带动绳子振动，演示横波的传播过程，如图3所示。如果在绳子的右端放置绳子固定器，则会呈现出驻波的图样，可通过调节频率，测出波长，并最终寻找波长和频率的关系。

在竖直方向上，可将振子与弹簧相连接，通过振子的上下振动，能够演示出纵波的传播过程，如图4所示。通过调节频率，同样可观测到密部和疏部的距离发生变化。而在弹簧的中间加上乒乓球，乒乓球会上下振动，当振子的振动频率等于乒乓球振动系统的固有频率时，乒乓球上下振动的振幅会有最大值。

2 装置演示效果分析

在装置演示效果上，该演示仪不仅可实现横、纵波传播和驻波现象演示，还可以实现对波的频率与波长关系的探究。而如果将纵波演示区域换成2根弹簧和乒乓球相连接，通过调整振动频率大小，可以观测乒乓球的振动情况，从而加深对共振曲线特点的理解。

2.1 横纵波的传播演示

横波是质点振动方向与波传播方向相互垂直的波。该装置可以提供一个稳定的横波传播图像。装置使用时，将细绳的一端固定在振子上，另一端与细绳调节器进行固定。如图5所示，在打开电源开关后，通过调节智能手机中的频率发生器，可以调节出一个横波进行传播的图像，黑色的质点在上下振动。如果结合视频录制的慢速播放，则可以将整个横波的传播过程清晰缓慢地呈现给学生，让学生有一个更好的观测效果。

纵波是质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。教材在讲解纵波的过程中引用拨动弹簧传动的现象来帮助学生进行观察。在本装置演示的过程中，可以将一根弹簧一端固定在振子上，另一端固定在装置上方。如图6所示，在调节频率后，可得到一个快速传播的纵波图像供学生长时间细致地观察。在教学过程中，也可以提前使用手机拍摄短视频并慢速播放。学生通过先观察一个快速传播的图像，再观看一个慢速的纵波传播图像，就能在前后信息接收过程中加深对知识点的认识。

2.2 横纵驻波图像

当同一直线上沿相反方向传播的两个振幅相同的相干波叠加时，在一定条件下可以形成驻波。演示的操作方法则是在前面实验的基础上直接调整振动频率，使得横波区域出现横驻波，纵波区域出现纵驻波。同时，学生可以在课外的时间自行调节振子的频率和通过绳长的位置调节细绳的长度，从而对横驻波图像具有的性质进行探究。

2.3 波长与振动频率关系的探究

在横波中，波长\lambda和波频率ƒ存在以下关系：\lambda =v/f。

在本装置中，可以通过智能手机调整振子的振动频率（手机上的App可以显示出振子的频率），使横波的相邻波峰或者波谷之间的距离发生改变，借此帮助学生探讨波长和波频率之间存在的关系。如图7所示，横波此时有1个波峰和1个波谷，随后通过加大振子的振动频率，可以看到横波变成如图8所示的2个波峰和2个波谷。由此，教师可以通过开展探究活动引导学生推理得出：当振动频率越大时波长会越短，从而实现对波长与振动频率关系规律的探究。

2.4 共振曲线特点的探究

当驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，此时为共振。如图9所示，在纵波区域用1个乒乓球将2根弹簧连接起来后，随后接通电源且渐渐调节振子振动频率。在增大振子频率的过程中，乒乓球的上下振动幅度会逐渐增大，会出现振动幅度最大。此时，学生可以通过乒乓球的剧烈变化来观察共振现象，并且和没有共振前的效果进行对比。随后，继续增大振子的振动频率，乒乓球的上下振动幅度减小，趋于平稳。由此，学生可以通过观测乒乓球的上下振动情况和教材当中的共振曲线图进行对比分析，更好地理解教材当中的共振曲线图，加深对共振现象的认识和理解。

在共振实验的观察中，还可考虑改变固定在弹簧中间的物品或弹簧的规格，让学生在探究活动中观察系统中的物品发生改变后，共振时对应振子的频率是否会发生改变。学生对这一探究活动进行自主实践并记录分析，可以发现：当系统发生变化时，其对应的共振频率可能会发生变化。通过这种探究方式加深学生对共振知识点的理解与应用，提高学生学习物理的兴趣和自主探究的能力。

3 结语

机械波的概念相对抽象，知识点冗杂且学生在生活中较少能观察到。对于机械波传播方向和质点振动方向的理解与辨别是学生在学习过程中容易出现的误区^［2］。笔者介绍了一款使用于“机械波”一章中的横纵波传播、驻波演示、波长与频率关系探究、共振的特点这几个内容的演示教具，教师仅利用本装置便可以实现多种实验现象的演示，具有较高的实用性，能够让学生观测到“机械波”一章中所需要掌握的现象。此外，该仪器制作简单，材料容易获得，适合教师在教学过程或者学生课外科学探究活动中进行尝试。由此，让学生在操作过程中强化观察能力、思考能力和实验操作能力，进一步提高学生的物理学科核心素养^［3］。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［S］.北京：人民教育出版社，2020.

[2] 何忠燕.STEM教育理念下动圈式扬声器原理教学及制作［J］.物理通报，2019（06）：52-55.

[3] 冯爽.指向核心素养的物理单元教学设计策略研究［J］.物理教学，2020，42（07）：15-18.