一道人教版高中物理新教材实验习题疑点探析

摘要

人教版高中物理新教材选择性必修第三册“实验：用油膜法估测油酸分子的大小”“练习与应用”第3题的计算结果与实际得到的实验测量数据有较大的偏差。若油酸酒精溶液是实验前现配的，则酒精挥发造成的误差很小，主要误差来源是痱子粉——撒得太厚或太薄。另外，教材试题计算结果相比理论值偏小，主要原因是所给的油膜轮廓图或边长参数有问题。据此，提出教学建议：基于对称方法，渗透物理思想；基于类比迁移，促进科学论证；基于协作讨论，进行误差分析。

Graphical abstract

关键词

高中物理新教材 / 实验习题 / 深度学习 / 油膜法 / 估测 / 油酸分子

人教版高中物理新教材选择性必修第三册第一章第二节“实验：用油膜法估测油酸分子的大小”中“练习与应用”，其第3题原题如下。

在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每10³ mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1 mL。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓（图1）。图中正方形小方格边长为1 cm。（1） 1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是多少？（2） 油膜的面积是多少？（3） 估算油酸分子的大小。

根据试题数据，估算出油酸分子直径为6.7×10^-10 m，但这一结果与大量的实验结果和理论推导有一定的差距。作为教材习题，应该要具有引导教学的价值，并有代表性、指导性和普适性，存在估值差异，自然会让学生产生疑问。

1 问题分析

笔者采用与教材类似的方法，引导学生分组完成实验，其中一个班级学生得到的实验结果为：1.64×10^-9 m。笔者又去网上进行文献检索，结果都没有比1.00×10^-9 m小的数值^［1-3］。李俊等^［4］利用Photoshop软件精确计算油膜面积后，得到的实验结果为：2.10×10^-9 m；丁丽娟^［5］得出的数据为1.35×10^-9 m，与笔者的实验数据接近。

笔者基于教材给出的球形模型对油酸分子直径进行理论推导。油酸分子摩尔质量M=282 g/mol，常温下密度ρ=0.89 g/cm³，则其摩尔体积V_mol=M/ρ≈317 cm³/mol，每个分子的平均体积V₀=V_mol/N_A =5.26×10^-28 m³，得到油酸分子直径的理论值约为：1.00×10^-9 m。扫描隧道显微镜测得的油酸分子直径大小约为1.12×10^-9 m，同理论值很接近。可见，无论是与理论值相比，还是与采用精密仪器的测量值相比，教材实验方案的真实测量结果均会偏大，而不是教材习题所得出的结果：偏小且误差较大。

2 问题讨论

笔者对该实验的误差进行分析，发现数方格计算面积所造成的误差很小，主要误差来源是油酸酒精溶液中酒精的挥发和痱子粉的问题。如果油酸酒精溶液是实验前现配的，那么酒精挥发造成的误差也很小，所以实验的主要误差来源是痱子粉。撒痱子粉的误差有两种可能：撒得太厚和撒得太薄^［6］。

如果痱子粉撒得太厚，那么油酸分子的亲水基（-COOH）与水之间的引力不足以完全排开痱子粉，形成的不是单分子油膜，测量出的油膜面积S偏小，则有：d=V/S，最终测量值就会偏大。

由于油酸酒精溶液在滴到水槽中时，即便液滴和水面靠得很近，滴到水面时也会引起水面的波动。如果痱子粉撒得太薄，痱子粉就不能将所有的油酸分子围起来，必然有一些油酸分子会“逃跑”到“轮廓”外面去，测量时只计算了油膜轮廓内的面积，而跑到外面的一小部分油酸分子所形成的面积并没有被计算进去，导致测量面积偏小，最终测量值（实验值）会偏大。

综上所述，痱子粉撒得太厚或太薄，都会导致实验误差偏大，但不会出现教材习题所得出的结果偏小的情况。另外，教材习题的计算结果相比理论值偏小，主要原因是所给的油膜轮廓图或边长参数有问题，即计算出的单分子层油膜面积偏大，从而导致计算结果偏小。

3 教学建议

该实验蕴含着集零为整、类比、理想化模型和转化等物理思想，对培养学生的科学思维和严谨、实事求是的科学态度具有重要作用。

3.1 基于对称方法，渗透物理思想

“曹冲称象”的故事体现了“化整为零”的转化思想。对于测量看不见、摸不着的微观分子，可以采用“集零为整”的思想加以解决。其实，这一思想在测量一页A4纸的厚度、计算洛伦兹力的大小和用双缝干涉测量光的波长等实验中，均已经有所应用，即渗透“集零为整”的思想，将微观量转化为宏观量并进行测量^［7］。此思想方法能将高中物理很多知识整合在一起，形成结构化的意义网络，从而促进学生深度学习。

3.2 基于类比迁移，促进科学论证

通常，教师可引导学生将液体和固体分子近似为球状模型。为了帮助学生提出实验方案，教师给每个小组提供一个量筒，该量筒中装有若干绿豆。每个小组根据所给的绿豆，合作讨论，提出测量绿豆直径的实验方案。

【方案1】拿出n粒绿豆，将其排成一条直线，测出n粒绿豆的总长度L，再除以n。

【方案2】测出这些绿豆的总体积V，然后数一数绿豆的总粒数N，用V除以N得到每粒绿豆的体积，最后根据球体的体积公式计算出绿豆的直径。

【方案3】测出这些绿豆的总体积V，除以量筒的底面积，得到绿豆的总高度，然后数一数绿豆的层数m，最后用总高度除以m。

教师可引导学生对所提出的3个方案进行科学论证，分析哪一个方案更适合用于测量分子的直径。

3.3 基于协作讨论，进行误差分析

学生以小组合作方式认真完成实验，并实事求是地分享实验数据后，教师可引导学生协作讨论，对引起实验误差的可能原因进行分析。

首先，将油酸分子作为球体模型，可以从理论上估算出油酸分子的直径大小。其次，引导学生分析导致实验值和理论值存在差距的可能因素有哪些，以及每个因素造成实验误差的结果是什么。最后，与学生分享利用先进的扫描隧道显微镜测量出的油酸分子直径数据，发现利用传统的实验仪器也能测出较为精确的微观分子直径，从而增强了学习的意义感、效能感和获得感。

教材是引导教学的重要资源，尤其在实验部分，要能引导一线教师真做实验、做真实验，所以笔者建议在编写教材时应采用实际的实验数据命制实验题。同时，教师要遵守“用教材教”的理念，对教材中的一些实验数据大胆质疑，这有助于培养学生的质疑和批判精神。

参考文献

[1] 徐忠岳，梁旭，宿刚.用油膜法估测油酸分子大小实验的改进［J］.中学物理，2020，38（23）：38-42.

[2] 胡小端，周中权.用油膜法估测分子的大小［J］.物理教学，1984（04）：49.

[3] 赖佳颖，王铁桦.“三重”实验教学设计策略　培养科学探究能力：以“用油膜法估测油酸分子直径”为例［J］.物理教师，2023，44（02）：13-16.

[4] 李俊，陈桂杰.提高用油膜法估测油酸分子大小实验的数量级精度研究［J］.教育与装备研究，2022，38（11）：61-63.

[5] 丁丽娟.第六届全国高中高二物理创新赛优质课视频［EB/OL］.（2024-04-24）［2024-05-21］.

[6] 王建桥.基于核心素养的“实验改进和创新”教学设计：以“用油膜法估测油酸分子的大小”为例［J］.中学物理教学参考，2022，51（23）：20-23.

[7] 张绍虎.“用油膜法估测分子的大小”实验的几个问题［J］.物理通报，2009（06）：62.

基金资助

江苏省教育科学“十四五”重点规划课题“指向深度学习的高中物理单元逆向设计与实施的研究”(C-b/2021/02/80)