基于图像识别技术的激光测定折射率演示仪

摘要

传统测量物体折射率的实验演示仪需要人为读取入射角和折射角的角度值，再通过人为计算角度的正弦值，才能得到被测物体的折射率，这给教学带来一定的困扰。采用Arduino ESP32主板控制激光笔，利用图像识别技术获取入射角、折射角的角度值信息，通过软件编程将信息输送到TFT触摸显示屏，最终屏幕会显示角度值以及折射率。利用自制的折射率演示仪分别测量红光在玻璃砖、水中的折射率，实验效果好，操作方便，具有精确度高、智能化、数字化等优点。

Graphical abstract

关键词

图像识别技术 / 激光 / 数字化 / 智能化 / 折射率 / 演示仪

物理知识来源于实践，特别是来源于科学实验的实践。演示实验是物理教学的重要手段，是帮助学生获取知识、认识规律、掌握物理学习方法的重要手段。好的实验器材是演示实验成功的关键。“探究折射角与入射角的关系”是普通高中教科书物理选择性必修第一册第4章第1节“光的折射”的教学重点，是需要物理教师利用实验仪器完成的定量探究实验。作为课堂上的定量演示实验，实验效果、效率、精确度和可视性等这些因素都是需要考虑的^［1］。“探究折射角与入射角的关系”实验需要测量入射角、折射角以及计算入射角与折射角的正弦值比值，因此，实验的误差主要来源于角度值的读数，需要注意的是两角度正弦值比值的计算。

1 传统实验装置

目前实验室所用的实验仪器，大致分为2种类型^［2］。

（1） 光源固定型。

实验装置如图1所示，光源固定，半圆形玻璃砖置于圆盘圆心处；开始时被测物体（玻璃砖）的法线与刻度盘上的刻度线重合，光线沿着零刻度线；通过转动圆盘带动被测物体转动，从而改变入射光的角度，此时入射光线与零刻度线的夹角即为入射角，折射光线与零刻度线的夹角即为折射角，可由刻度板上所标的度数读出；这种类型的实验仪器只适用于被测物体为半圆形的固体，无法用于测量液体。

（2） 被测物体固定型。

实验装置如图2所示，被测物体形状为半圆形，与圆盘同心，固定不动，其水平面恰好在圆盘的直径上，零刻度线是被测物体的法线；激光发射器以圆盘的圆心为圆心，可绕着圆盘边缘做圆周转动，光线对着被测物体的圆心照射；通过转动激光发射器改变入射光的角度，入射光线和折射光线与零刻度线的夹角即为入射角和折射角，角度值可由仪器上自带的量角器读出；此类实验仪器可适用于被测物体为半圆形固体或液体（如玻璃砖、水）。

上述2种类型的实验装置用于观察光的折射现象效果都很好，但测量角度值的精确度为5°左右，用于定量探究入射角和折射角的关系，存在较大的实验误差；同时角度的正弦值比值上述实验装置无法给出，还需要借助计算器计算，这在很大程度上影响了课堂教学效率。

2 数字折射率演示仪

基于此，笔者根据上述实验装置的原理，结合其优缺点，根据实际需要，本着操作简单、使用方便、实验效果良好、精度高、实验结果可视化和数字化等目的，自制一台数字折射率演示仪。

2.1 演示仪的设计思路

利用图像识别技术获取面板上的激光线，通过Python软件编程，自动计算入射角、折射角以及折射率^［3］；再把获取到的信息输送到处理器ESP32；通过Square Line_Studio软件编程，把所需要的相关数据输送到LCD屏幕（ILI9488）；拨动激光发射器，改变入射角，屏幕上对角度测量值进行实时刷新；整个装备由USB供电，供电电源为5 V。设计思路如图3所示。

2.2 演示仪的硬件组装介绍

仪器的正面从上到下依次为：屏幕、屏幕外壳、盘面、激光发射器、激光发射器夹具、介质、摄像头、摄像头旋转支架和摄像头旋转支架转轴座；背面装有激光发射旋臂和铝型材结构框架；面板采用PVC材料，整体由铝合金的T形脚架固定，如图4所示。

2.3 演示仪的原理

演示仪的核心技术就是采用了图像识别技术获取入射光线和折射光线，通过Python软件编程，测出直线的斜率，得出角度值。图像识别技术获取光线基于霍夫变换直线检测原理。霍夫直线检测就是把图像空间中的直线变换到参数空间中的点，即图像空间中的直线与参数空间中的点是一一对应的，参数空间中的直线与图像空间中的点也是一一对应的，通过统计特性来解决检测问题。因此霍夫直线检测算法就是把在图像空间中的直线检测问题转换为参数空间中对点的检测问题，通过在参数空间里寻找峰值来完成直线检测任务。

2.4 演示仪的软件

显示屏显示内容的编程设计软件Square Line_Studio是LVGL界面库的可视化设计工具，LVGL是流行的嵌入式界面库，可运行于资源匮乏的单片机上，借助Square Line_Studio可轻松设计界面并导入Arduino项目工程中。在项目工程内，只需简单配置屏幕驱动程序即可快速运行界面。笔者在显示屏上设计了3种显示界面：设备校准界面、实验结果主界面、显示入射角和折射角界面。

摄像头处理激光角度采用的是Python软件编程，使用OPENCV库对图像进行处理，将图像转化为HSV颜色空间，设置绿色激光线的阈值范围，对图像进行颜色过滤和形态学操作，消除噪点和连通区域，查找入射线和折射线，如图5所示。

2.5 演示仪使用方法

演示仪使用方法有两种：自动识别和手动识别。

（1） 自动识别使用方法。

①完全展开摄像头支架，确定摄像头表面无脏污，将摄像头接口连接至设备主机；②设备连接USB电源后开机，点击屏幕上的激光按钮，打开激光发射器，程序立即捕获图像并识别面板上的激光线，自动计算入射角和折射角，算出折射率；③拨动激光发射器改变入射角，屏幕上对角度测量值以及折射率进行实时刷新。

（2） 手动识别使用方法。

①点击捕获按钮后，程序将只拍摄一张图片，进行处理；②在触摸屏中操作，拖动入射光参考线与实际画面对齐，同样的操作使折射光参考线与实际画面对齐；③点击确定后，程序将根据设置好的参考线计算入射角和折射角。

2.6 实验数据

表1为红光从空气入射玻璃砖产生的折射实验数据，表2为红光从空气入射水产生的折射实验数据。

2.7 实验结论

（1） 由实验数据可知，入射角增大，折射角也增大，但入射角与折射角之间不是简单的正比关系。

（2） 入射角的正弦值与对应折射角的正弦值之间的比值几乎不变。

（3） 比较表1和表2可知，对于同一种光，不同介质的折射率不一样，玻璃折射率大于水的折射率。

2.8 实验注意事项

（1） 本仪器采用图像识别技术，仪器使用时要确保激光线的宽度和亮度适中，整个面板要处于竖直状态或水平状态（用于测量液体），否则会造成实验数据不准确。

（2） 光线要对着半圆形被测物体的圆心照射。

（3） 折射角为折射光线与介质圆盘的刻度线之间的夹角，而不是与面板上刻度线的夹角。

3 演示仪创新点

（1） 结构上的创新：利用3D打印技术，实现激光头可绕圆心转动，摄像头可拍到所需的视野范围。

（2） 数据上的创新：利用图像识别技术和ESP32主板实现了入射角、折射角和折射率的数字化与智能化。

（3） 功能上的创新：既可用于固体折射率的测量，也可用于液体折射率的测量。

4 结语

自制的演示仪器在外观设计上简洁明了，采用的材料质量好、仪器稳定性好、精确度控制在1°以内，操作上无需高技术，实验结果数字化、智能化，能为操作者省去计算的麻烦。自制的演示仪器巧妙利用图像识别技术完成了在课堂上定量探究“折射角与入射角的关系”实验，打破了传统实验仪器的局限，实验误差小，同时把科技带进课堂，点亮课堂，让学生体会到科技的魅力。

参考文献

[1] 戎杰，胡科杰，叶春.自制数字化教具，赋能创新型课堂：以“力传感式凹凸桥演示器”为例［J］.物理教师，2023，44（12）：62-64.

[2] 戴瑞，于海波，黄行健，等.光的折射和全反射演示实验改进的探究［J］.物理教师，2017，38（10）：39-40.

[3] 梁良飞.DIY气体实验定律探究仪［J］.物理教学，2021，43（03）：26-29.