PhET游戏式模拟实验让物理“动”起来

摘要

PhET网站的模拟实验是将生活中的现象与其背后的物理原理联系起来的开放式游戏区，其内置了稀缺的实验教学资源，可在其中进行互动并探索物理知识，可增加学生参与度，促进学生对物理概念的理解。深入探究PhET中能量模拟实验和单摆模拟实验在概念教学、实验教学和物理习题教学中的应用，为中学物理教学提供帮助，丰富教学手段。

Graphical abstract

关键词

PhET / 能量模拟实验 / 单摆模拟实验 / 物理 / 概念教学 / 实验教学

PhET互动式仿真实验室来源于美国科罗拉多大学的PhET计划，该计划通过建立互动式仿真模拟实验科学网站（https：//phet.colorado.edu/）提供物理、化学、生物学、数学与地球科学等模拟实验^［1］，该网站被翻译成了很多语言版本，其中包括中文版，为国内师生提供了极大的便利。

PhET网站主要有2个特点：①强调动态的交互式模拟实验。不是被动地观看实验现象或者只有少量实验参数可调的模拟实验，PhET网站中的模拟实验可通过鼠标拖动加入所需实验器材，通过移动控件改变各种参数，实验中还提供测量工具比如尺子、速度计等。它最强大之处在于可以自定义一个模拟实验来验证猜想。模拟实验画面生动、现象明显，实验过程享受游戏体验，是一种寓教于乐的实验室。②模拟实验是研究人员基于访谈、问卷调查、课堂测试、期末考试的研究而设计的，可以供初高中物理教师课堂教学使用。

PhET网站很早就吸引我国众多学者进行了研究^［2］，但主要集中在其功能、初中课程教学的研究，缺乏对高中课程教学的研究，笔者深入探究了能量模拟实验和单摆模拟实验在概念、实验和物理习题教学中的运用。

1 模拟实验在概念教学中的意义

物理是一门以实验为基础的学科，实验使抽象的物理概念形象化，有助于建立清晰的物理概念，学生在实验中可提升他们的智力、能力。但真实的实验存在实验现象不明显、操作复杂、耗时长等问题，而模拟实验可以有效地弥补这些不足，是一种有利的教学辅助工具。

物理理论或规律在一定程度上都是理想模型下的演绎结果，而实际中的实验不可避免地掺杂了次要的环境因素，这些影响因素会降低原本实验现象的可见度，有时还会伴随一些意料之外的现象，这在一定程度上遮盖了实验的本质，干扰了学生的分析方向，增加了学生得出最本质的理论或规律的难度。

虽然物理理论的内容是用数学语言来书写的，但是理论也是对应某个物理图景的，就连记公式也必须要想象出它的物理图景才行，脑海中有了物理图景才能透彻地认识物理理论，且不容易忘记。模拟实验提供理想化的实验环境、流畅的动画图景、效果明显的现象，这些都比较有利于物理理论的学习和理解。

2 机械能守恒、能量守恒概念教学

机械能守恒定律和能量守恒定律的授课内容主要是建立能量观念，体会守恒思想，探究动能和势能转化过程，或者探究动能、势能、其他能量的相互转化过程。能量看不见、摸不着，PhET的能量基础版模拟实验可提供能量饼图和柱状图，将能量可视化，能动态反映各种能量的变化；模拟实验中摩擦力大小可设置为零，提供理想环境；栅格方便观察高度变化；速度计方便观察速度变化。具体的授课过程分为以下3步。

（1） 在如图1所示的右上角控制面板勾选“饼图”“柱状图”“显示栅格”“速度”选项，并将摩擦力设为0，让滑板男孩从某一高度下滑。在运动过程中条形图、饼图中绿色（动能）和蓝色（势能）此消彼长，相互转化，但总能量保持不变。说明在只有重力做功的情况下，物体机械能守恒。

（2） 滑动男孩的质量控件，改变男孩质量，引导学生猜想：质量改变，会影响各个位置速度的大小吗？通过实验发现，经过同一位置时速度不变。引导学生运用机械能守恒定律解释原因，由公式mgh=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v}^{\mathrm{2}}得出v=\sqrt[]{\mathrm{2}gh}，可知速度大小与质量无关。这与教材中验证机械能守恒实验不需要测物体质量相契合。

（3） 将摩擦力设为某一值，在运动过程中总能量条形图长度保持不变。绿色（动能）和蓝色（重力势能）此消彼长且峰值都在减小，红色（内能）一直在增加。最终绿色和蓝色部分全部消失，全部转化为红色（内能）部分。说明能量守恒，摩擦力做负功将能量最终转化为内能。

3 动能定理概念教学

本节需要学生理解动能的概念并计算动能大小，以及能够在实际问题中使用动能定理解决问题。笔者尝试利用PhET网站的能量高级板块模拟动能定理概念课和习题课。提示：系统一般默认地面为零势能面，除非操作者自定义参考面。实验操作及教学过程如下。

（1） 在图2右侧控制面板中设置摩擦力为0，质量为50 kg。轨道上有紫色模拟点，拖动测量仪器可以测量滑板少年运动到这些模拟点时的速度和高度。此时显示速度大小为5.15 m/s，高度为4.59 m。让学生运用之前的所学知识计算此时的动能和重力势能。学生通过公式计算得：

E_K=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v}^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\times \mathrm{50}\times \mathrm{5}.{\mathrm{15}}^{\mathrm{2}}=\mathrm{663.06}\mathrm{J}；

E_P=mgh=\mathrm{50}\times \mathrm{9.8}\times \mathrm{4.59}=\mathrm{2}\mathrm{249.1}\mathrm{J}。

在图2的页面左侧会显示测量点的各种能量值如图3所示，从而检验计算结果的正确性。更换其他点多次练习，强化对动能和重力势能表达式的理解。

（2） 拖动左下角轨道部件构建自定义的轨道，将摩擦力设置为0。拖动卷尺测量最高点和最低点之间的高度差为3.2 m，g取9.8 m/s²，预测滑板少年由静止从最高点运动到最低点时的速度。由动能定理可知：mgh=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v}^{\mathrm{2}}，v=\sqrt[]{\mathrm{2}gh}，代入数据结果为7.9 m/s，与实验结果7.8 m/s相比，在误差范围内近似相等（图4）。

4 动能定理习题教学

PhET的自定义模拟实验值与理论值基本一致，表示可以利用自定义功能构建物理习题中的情境，通过模拟实验“做出”物理习题。物理题目绝大多数也是考察理想模型下的演绎推导能力。物理习题中的情境及其推理结果能够得到实验的支持，无疑更令人信服，动画模拟实验的“生命力”在此刻发出了耀眼的光芒。

很多教师都有共同的感受，一道题如果不能让学生在大脑里想象出它的动态“物理图景”的话，学生无法准确理解题意，很难有解题思路。“物理图景”并不是所有学生都可以想象出来的，因为题目是静止的，他们摸不透哪一步会动，哪一步不会动，经常“空想”“乱想”，很难正确想象出之后发生的动态物理过程。模拟实验可以将习题演活，把习题变成趣味实验，让学生能身临其境地了解物理，他们很需要这样的动态解析。通过模拟习题可以帮助学生抓住关键因素，摒弃其他无关因素，很好地培养学生的具象化思维。

圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动，动能定理常常与它们组合成为多过程的计算大题，这样的综合问题是高考的热点和重点。对多过程运动的分析往往是学生的难点，借助模拟实验可以让学生清晰地了解运动过程。以下是笔者利用自定义轨道模拟的动能定理在圆周运动和平抛运动中设计的习题。

4.1 动能定理在圆周运动中的应用实验

（1） 如图5所示，拖动左下角轨道部件构建自定义轨道，摩擦力设置为0。问：为了让男孩通过圆轨道最高点，男孩应该至少从多高的高度释放？

（2） 开始学生误以为根据机械能守恒定律，只要在斜面上释放的高度不低于圆轨道最高点就可以通过圆轨道最高点。学生多次做实验后发现猜想错误，如果从与圆轨最高点等高处或者稍微高一点的斜面位置释放，还没到最高点就做近心运动掉下来了。此实验现象激发了学生的学习兴趣。

（3） 由实验可以看出男孩先沿斜面匀加速直线运动，然后做圆周运动。引导学生分析恰好通过轨道最高点重力提供向心力即mg=\frac{m{v}^{\mathrm{2}}}{r}，所以通过最高点最小速度为v=\sqrt[]{gr}，由机械能守恒定律可知mg{h}_{\mathrm{1}}=mg{h}_{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v}^{\mathrm{2}}，h_{\mathrm{1}}-h_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}r，所以至少要从比最高点高\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}r的高度释放才能通过最高点。其中h_{\mathrm{1}}即初始释放高度，h_{\mathrm{2}}即圆轨最高点高度，r即圆轨半径。提示：通过网格数可以大致读出h_{\mathrm{1}}、h_{\mathrm{2}}、r。

4.2 动能定理在圆周运动和平抛运动组合问题中的应用实验

（1） 如图6所示，拖动左下角轨道部件构建自定义轨道，摩擦力设置为0。问：让男孩从左侧最高点由静止开始沿轨道滑动，通过圆轨道最高点后，男孩将落在哪个位置？

（2） 拖动控制面板中的米尺，测出初始点距离水平面的高度h_{\mathrm{1}}为5.7 m，测出圆轨道最高点距离水平面的高度h_{\mathrm{2}}为3.7 m。

（3） 由实验可以看出，男孩先沿斜面做匀加速直线运动，然后水平向右做匀速直线运动，之后做圆周运动，从最高点平抛飞出，落到水平轨道上。

从初始释放到圆轨最高点，由动能定理

mg{h}_{\mathrm{1}}-mg{h}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}m{v}^{\mathrm{2}}-\mathrm{0}，代入数据可得v=\mathrm{6.26}\mathrm{m}/\mathrm{s}。

在竖直方向做自由落体运动，

h=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}g{t}^{\mathrm{2}}，t=\sqrt[]{\frac{\mathrm{2}h}{g}}，代入数据可得t=\mathrm{0.88}\mathrm{s}。

在水平方向做匀速直线运动，x=vt，代入数据x=\mathrm{5.5}\mathrm{m}。

5 探究单摆周期公式实验教学

选择性必修第一册中“单摆”一节需要学生通过实验发现单摆运动规律，建立单摆的理想模型，理解摆长的概念，并且定量探究单摆周期与摆长、重力加速度的关系，从而得到单摆周期公式。学生经历数据分析和处理过程，可提高其数据分析能力。

现实中的单摆实验，第一受空气阻力影响；第二，单摆周期公式是将摆球看作质点，球的大小和摆线长度相比可不计，摆线视为质量可忽略的轻线，而事实上这样的理想状态是不可能绝对达到的；第三，公式中的时间量是以平方的形式出现的，因此时间的误差对结果的影响很大。大脑对摆球位置的感觉不直接，反应存在时间差。模拟实验中可提供轨迹，从而提高人脑对摆球位置的实时定位。

5.1 探究单摆的运动规律

（1） 单摆运动的本质是简谐运动，具有简谐运动的运动特征。在PhET网站模拟单摆运动控制面板中的左上角勾选“速度”和“加速度”，实验中就可实时显示每一时刻的速度和加速度的矢量图，更便于学生理解和记忆各位置两物理量的大小、方向特征。通过观察实验，学生得出结论：①回复力或者加速度的方向总是指向平衡位置（最低点）；②平衡位置速度最大，加速度为零，极限位置（最高点）速度为零，加速度最大。靠近平衡位置速度增大，加速度减小。

（2） 在PhET网站模拟单摆运动控制面板中勾选能量条形图，保证其他条件不变的情况下，改变拉开的距离，观察能量图的变化。通过观察实验，学生得出结论：①振动过程中动能和势能不断转化，总机械能守恒；②总机械能大小与振幅有关，振幅越大，总机械能越大。

5.2 探究单摆周期公式T=\mathrm{2}\mathrm{\pi }\sqrt[]{\frac{L}{g}}

（1） 在PhET网站模拟单摆运动控制面板中让学生拖动左侧刻度尺自主测量摆长。在未学习摆长概念的情况下学生测出的摆长和右上角控制面板中显示的摆长可能不同，从而引出摆长的概念：悬点到摆球重心的距离。

（2） 让学生猜想单摆周期与哪些因素有关？学生猜想可能与摆球质量、振幅、摆长、重力加速度等因素有关。在左下角控制面板中勾选“秒表”和“周期轨迹”。通过右上角控制面板改变摆球质量、振幅、摆长、重力加速度，测量10次全振动的总时间t，单摆周期为T=\frac{t}{\mathrm{10}}。

（3） 实验1：其他条件不变，改变摆球质量。实验现象：误差范围内周期相同，约为1.6 s。实验结论：单摆周期与摆球质量无关。

（4） 实验2：其他条件不变，改变振幅。实验现象：误差范围内周期相同，约为1.6 s。实验结论：单摆周期与振幅无关。

（5） 实验3：其他条件不变，改变摆长。实验现象：通过改变摆长测出单摆周期。根据数据画出T-L\mathrm{、}T-L²\mathrm{、}T-\sqrt[]{L}图像，发现T-\sqrt[]{L}图像得到拟合直线。实验结论：T与\sqrt[]{L}成正比。

（6） 实验4：其他条件不变，改变重力加速度。实验现象：通过改变重力加速度测出单摆周期。根据数据画出T-g\mathrm{、}T-g²\mathrm{、}T-\sqrt[]{g}图像，发现T-\sqrt[]{g}图像得到拟合直线。实验结论：T-\sqrt[]{g}成正比。确定单摆周期公式T=\mathrm{2}\mathrm{\pi }\sqrt[]{\frac{L}{g}}。

6 概念测试

PhET网站提供对应知识点的无答案概念测试题供教师检测学生的学习效果。概念测试题的使用方法是先让学生利用所学知识得出答案，然后用模拟实验验证答案的正确性。笔者将一部分题进行了翻译并且给出了作答原则，在机械能守恒、能量守恒概念测试中，可根据能量条形图或能量饼图分析动能和势能的变化情况，判断答案的正确性。

7 结语

学生解答物理题困难的原因之一是没有形成分析物理过程的能力，不能对研究对象形成一个动态的物理情境，进而不能运用已学理论知识解题。流畅和逼真的动画，以生活为背景的物理模拟实验，且与游戏设计相结合，PhET网站的实验可以给人深刻印象，达到过目不忘的效果。

在能量板块的模拟实验中摩擦力虽然可以调节大小，却不知道具体值，所以限制了存在摩擦力的习题的演示。PhET网站的模拟实验不仅可以在线使用，也可以下载后线下使用。由于教室希沃一体机等多媒体的普及，PhET模拟实验可以配合相应的物理课程，以人机互动的形式，把理想状态下的实验通过直观的现象呈现给学生，从而使物理课程教学更贴合实际。虽然真实的实验非常重要，但模拟实验也重要，因为模拟实验是理想化的，让学生在理想化模型中构建对基本概念的理解，这样的理解更为直接透彻。

参考文献

[1] 张秀英.关于PHET互动式仿真模拟实验的应用研究［J］.山西教育（教学），2015（01）：46-47.

[2] 梁广星.探究PhET仿真实验在物理实验教学中的应用［D］.广州：广州大学，2019.