自制程控滑轨　创新力学实验

摘要

利用自制的基于编程控制器的动力学滑轨套装开展教学，解决了飞机投弹实验无法实际演示的教学难题，同时改进了平抛运动与自由落体运动对比实验、惯性与质量大小关系等实验。结合慢放技术，利用Tracker软件和Premiere软件实现了定量的测量。

Graphical abstract

关键词

自制教具 / 程控 / 动力学滑轨 / 力学实验 / 飞机投弹 / 编程控制器

利用编程器控制步进电机的运动，从而实现对线轨上滑块的精确控制。通过输入不同的指令，控制滑块以加速、匀速、减速等形式运动。滑块前进与后退的距离、前进与后退时的速度以及往复运动的次数，都可以单独精确设置。滑块上预留了4个M5螺丝孔，方便安装不同的模组以满足不同的实验需求，具有很好的拓展性。笔者以飞机投弹模拟实验、平抛运动与自由落体运动对比实验、惯性与质量大小关系等实验为例，介绍此器材的制作与使用方法。

1 实验器材与装置安装

1.1 实验器材

57×115型步进电机、XF50-2 000 mm线轨、伸缩支架（利用移动黑板支架改装）（图1）、KH-01型可编程控制器、步进电机电源、24 V编程控制器电源（图2）、GPS-23常闭性磁控开关两套、LS-P25/11型6 V电磁铁两套、6 V带开关电池盒2个、指示杆、吊装滑块1个、1.5 m×2.0 m吸光绒布、金属小球2个（用油漆喷成黄色）、J20飞机模型^［1］、舰船模型等。

1.2 装置安装

（1） 主体支架。动力学滑轨通过栓销安装在可伸缩支架的一侧，在支架另一侧安装黑色吸光绒布，绒布与黄色小球形成色差，方便小球在运动过程中被相机抓拍，也可避免后续利用软件处理数据时背景杂乱带来的干扰。

（2） 投弹器。投弹器由电池盒、常闭性开关和电磁铁构成，整体安装在线轨的滑块上（图3）。为方便安装实验器材，滑块上预留了螺丝孔。当投弹器随滑块运动经过粘贴在轨道上的磁控断路开关时，常闭型开关被切断^［2］。

2 飞机投弹模拟实验

2.1 实验方法

飞机投弹是非常重要的物理模型，涉及参考系、惯性、运动的合成与分解、平抛运动等重要的物理概念和规律，具有较高的教学价值。人教版新旧教材在“牛顿第一定律”一节课后习题中均涉及飞机投弹问题^［3］。2023年江苏省高考物理选择题第10题也可以用飞机投弹模型进行解释。由于缺乏相应的器材，教师在实际教学中往往使用动画进行模拟，缺乏信服力，很难对学生形成感官上的冲击。对此，笔者基于动力学滑轨制作了飞机投弹模拟演示装置，可以较好地完成飞机投弹的模拟实验。

将投弹器安装在线轨的滑块上，电池盒与电磁铁和常闭性磁控开关串联，安装在滑块下方，将磁控断路开关粘贴在导轨一侧的合适位置，当滑块以一定速度经过此开关时，电路会自动断开，小球被释放。为方便显示飞机与小球的位置关系，将指示杆通过预留的螺丝孔安装在滑块上，再通过编程器输入相关参数，就可以调整飞机水平方向的速度；调整磁控断路开关的位置，可以调整小球释放的位置，从而实现多次测量。

利用相机的慢动作功能抓拍的视频，可以直观看到小球始终位于飞机的正下方。教师还可以指导学生利用相关软件如Tracker软件、Premiere软件对视频进行处理，得到相关数据，进一步挖掘实验中的规律。

该设计的创新之处：①通过编程器可以精准控制飞机匀速运动时速度的大小，115型步进电机的扭矩很大，小球释放后飞机仍然保持原速率运动；②调整磁控开关的位置，可以精准控制小球释放时的位置；③飞机下方安装的指示杆可以精确对比飞机、炸弹的位置，便于观察；④采用手机慢动作抓拍，以实时投屏形式呈现，有较强的视觉冲击效果；⑤采用卡销式设计，易于安装器材，同时在滑块上预留了接口，有较大的改装潜力。

如果换用质量较小的泡沫小球（泡沫小球上粘贴有薄铁片，以便被电磁铁吸引），就可以看到泡沫小球在水平方向上的运动落后于飞机的运动。可见，若想在水平方向上使小球与投弹器保持相对静止，是需要满足一定条件的。在完成以上两组实验的基础上，教师可以引导学生分析空气阻力造成的影响会导致实验现象产生差异。

2.2 实验数据处理

（1） 利用Tracker软件定量分析“炸弹”的运动规律。

打开Tracker软件，定位到小球从飞机上脱离的初始位置，将这一帧设为初始帧，找到小球击中目标前的最后一帧，将其设置为结束帧；确定坐标系和标尺，并创建一个质点（追踪对象为小球）；利用软件自带的数据分析工具可以进一步定量分析小球的运动情况^［4］。

拟合水平方向的数据，由图像可知小球在水平方向做匀速直线运动。运动学方程为：x=at+b（其中a=0.787 6，b=0.004 0），b的值很小，可忽略不计，据此可认为小球在水平方向上以速度0.787 6 m/s做匀速直线运动（图4）。

拟合竖直方向的数据，由图像可知小球在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动。运动学方程为：y=at²+bt+c（a=-4.861 0，b=0.189 8，c=-0.001 9），b、c的值很小，可忽略不计，得出运动学方程为y=at²。在竖直方向上，小球加速度为a₁=2a=9.722 m/s²≈g。在误差允许范围内，小球在竖直方向上做自由落体运动^［5］（图5）。

（2） 利用Premiere软件精确分析“炸弹”的运动规律。

打开Premiere软件，首先找到小球下落的初始时刻（19.280 84 s，此处的时间为经慢放处理后的时间轴数据），然后每次增加10 s的时间，利用Premiere软件的网格线找到小球球心的位置，读出相应的位置坐标（图6）。分析并计算数据可知：X₂-X₁=3.7，X₃-X₂=11.2，X₄-X₃=17.7，X₅-X₄=25.7，实验数据基本满足1∶3∶5∶7的关系。实验误差可能的原因：①利用网格线标记球心的位置时存在误差；②小球下降速度增大，空气阻力造成的影响增大。

3 平抛运动与自由落体运动对比实验

为了让学生进一步认识平抛运动在竖直方向上运动的特点，可以安装自由落体运动模块进行平抛运动与自由落体运动的对比实验。将另外一组投弹器安装在远离电机的一端，并且让两个投弹器上的电磁铁保持高度一致。通过调节断路开关的位置，让两块电磁铁同时断路，从同一高度同时释放小球。飞机投弹的小球做平抛运动，另一个小球做自由落体运动。通过编程器输入相关参数，可以调整做平抛运动的小球在水平方向的运动速度；调整两个投弹器之间的距离，可以实现多次测量^［6］。

该设计的创新之处：通过编程器，可以精准控制飞机匀速运动时速度的大小；调整传感器位置，可以控制两个小球释放的时间，甚至实现两个小球在空中碰撞，在增加趣味性的同时，也可以说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，帮助学生理解平抛运动的性质。

4 分析惯性大小与质量的关系

通过初中内容的学习，学生已经知道质量越大，物体惯性越大，运动状态越难改变。鉴于学生已有的认知，设计以下问题：上方盛满水的瓶子内部悬挂着质量较大的黄色小钢球，同时悬浮着质量较小的蓝色泡沫球；下方空瓶子中，悬挂着蓝色泡沫小球。在瓶子向右运动的瞬间，3个小球相对于瓶子将向哪个方向运动？学生依据所学的知识进行分析，并通过实验验证猜想。利用自制的动力学滑轨展开实验，可以很好地解决问题。

在滑块下安装如图7所示的装置，选择控制器上的手动模式，点击启动，步进电机带动滑块向前运动一小段距离。通过手机慢动作功能，可以捕捉3个小球摆动的情况，教师引导学生观察、分析，并以小组讨论的形式解决问题，最终学生能够运用已有的知识很好地解释实验现象，有助于理解惯性与质量大小的关系。

该设计创新之处：①能同时呈现不同运动情况下3个小球的变化，形成明显的对比，便于学生观察思考；②采用手机慢动作抓拍、实时投屏的形式呈现实验现象，有较强的视觉冲击效果，同时拓展了动力学轨道的应用范围。

基于编程控制器的动力学滑轨套装，其设计注重现代技术在实验中的应用。利用该滑轨套装展开实验教学，既有开放性的讨论，又有反思性的研究，这种“以学为中心”的物理探究实验，有助于学生学习科学知识，形成正确的物理观念，发展学生物理学科核心素养。

参考文献

[1] 阮享彬，李群，夏波.挖掘中国元素　培育文化自信：以“牛顿第一定律”教学为例［J］.物理教学，2022，44（09）：28-30.

[2] 徐忠岳，乐军.飞机投弹模拟演示实验的创新设计［J］.教学仪器与实验，2014，30（07）：48-51.

[3] 董耀，孙伟军，朱行建.要让学生经历完整的科学探究过程：对“牛顿第一定律”教学的思考［J］.物理教学，2021，43（10）：47-49，16.

[4] 高嵩，郅文龙，蔡阳健.利用Tracker帮助学生进行平抛运动建模［J］.中学物理，2023，41（21）：25-28.

[5] 傅竹伟.创设真实情境　提升学生素养：运用Tracker软件辅助真实情境下探究活动的实践和探索［J］.物理教师，2022，43（10）：11-14.

[6] 张绍才，郑润成，闫迎利.牛顿第一定律实验仪的制作与使用［J］.实验教学与仪器，2023，40（06）：70-71.

基金资助

江苏省徐州市教育科学“十四五”规划课题“基于Phyphox软件的手机传感器在高中物理实验中的开发与应用研究”(GH14-21-L323)