多功能电容器演示仪

摘要

针对高中物理“电容器的电容”演示实验的现状，设计了通过拔插装有不同元件的模块来演示多个与电容相关实验的演示仪，该教具可演示电容器充放电、电磁炮与闪光灯、电容式触摸开关及探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系等实验，具有可见度高、实用性强、趣味性强等优点。

Graphical abstract

关键词

电容器 / 电容 / 充放电 / 演示实验

“电容器的电容”是人教版普通高中教科书物理必修第三册第十章第四节的内容。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》对本节课的要求为：观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象，能举例说明电容器的应用^［1］。然而，学生在日常生活中，对电容器的充放电过程观察与体验较少，缺乏对电容器和电容概念的感性认识，因此演示实验极为重要。

人教版教材在“观察电容器的充、放电现象”实验中，利用电流表和电压表观察充放电过程中电流和电容器两极板电势差的变化^［2］。因为充放电过程非常短暂，所以学生较难观察到电表指针的偏转。针对观察电流方法存在的不足，已有研究用单个发光二极管或白炽灯代替电流表，通过观察其亮暗情况感知电流的变化，但二极管是较小的元件，不利于学生观察；而白炽灯需要220 \mathrm{V}及以上的电源供电，存在危险，不利于学生操作实物进行体验^［3-6］。还有研究用蜂鸣器结合智能手机或电流传感器代替电流表，通过观察智能手机录制蜂鸣器发出声音的振幅变化或与传感器相连的计算机上电流随时间变化图像来判断电流的变化，此方法的器材较为局限，成本较高^{［3，7-8］}。对两极板电势差的观察，已有研究用数字电压表或电压传感器代替指针式电压表，但数字电压表会因为电容器放电而使示数减小，对学生的观察造成干扰^［4］。除上述不足之外，在教材和以往研究中，与电容器实际应用相关的演示实验较少。

针对“电容器的电容”演示实验的现状，设计并制作了集电、光、磁于一体的多功能电容器演示仪，该教具可通过拔插装有不同元件的模块来演示多个与电容相关的实验，方便教师开展课堂教学，促进学生对电容抽象知识的理解。

1 多功能电容器演示仪的制作

1.1 实验器材

电解电容器（4 700 \mathrm{\mu }\mathrm{F}、50 \mathrm{V}）3只，电解电容器（2 200 \mathrm{\mu }\mathrm{F}、25 \mathrm{V}）2只，电容式触摸开关按键模块（5 \mathrm{V}）1个，51单片机最小系统模块1个，印制电路板1块，数字电压表（0～100 \mathrm{V}） 2只，可调直流稳压电源（0～15 \mathrm{V}），单刀双掷开关2只，电阻（430 \mathrm{\Omega }）2只，磁铁钉1枚，PVC管1根，蓝色发光二极管灯带1条（3 \mathrm{V}），发光二极管、线圈、木板、导线、细绳、香蕉插头和插座、黑色胶带、白色墙纸等。

1.2 制作方法

多功能电容器演示仪由演示板和各元件模块组成，如图1所示。每个模块由不同的元件组装而成，其背后都装有香蕉插头。演示板的a、b、c、d 4个位置装有香蕉插座，其中a、b、c 3个位置是更换模块的电路位置，通过拔插安装有不同元件的模块来实现多个实验的演示，d的位置接可调直流稳压电源。其余香蕉插座用于固定较大的模块。

模块④、⑤、⑥、⑦、⑧的制作材料以常规电路元件为主，根据如图1所示的模块实物图进行组装即可。而模块①、②、③、⑨、⑩的制作较为复杂，下面对其进行简单介绍。

（1） 电容式触摸开关模块（模块①）：主要由电容式触摸开关按键模块和发光二极管灯带构成。将二极管灯带裁剪后焊接成“SCNU”形状，再利用电容式触摸开关控制灯带的发光与熄灭，最后用一根导线与电容式触摸开关相连，此时可通过手指触碰该导线控制灯带的发光与熄灭。

（2） 电磁炮与闪光灯模块（模块②和③）：将多匝线圈绕在PVC管上，再用有一定长度的细绳系住磁铁钉，将其放入PVC管便构成了电磁炮（细绳能够约束磁铁钉飞出的距离，防止其造成危险）。将若干个发光二极管并联，再将其放入木制的照相机，便构成了照相机闪光灯。

（3） 电流指示灯模块（模块⑨）：并联两组数量呈梯度变化的二极管，同时分别焊接成三角形，再并联这两个三角形二极管模块，使它们接入电路中的导通方向相反。此时二极管发光数量与电路中的电流大小成正相关，电流越大，发光数量越多，可显示充放电过程中电流大小的变化。

（4） 电压指示灯模块（模块⑩）：主要由51单片机最小系统模块、印制电路板和发光二极管构成。通过单片机控制二极管发光的数量与电容器两极板电势差成正相关，电势差越大，发光数量越多，指示灯灯柱升起，当电势差达到8 \mathrm{V}时，全部二极管发光；反之，电势差越小，发光数量越少，灯柱下降，当电势差为0时，全部二极管熄灭，故可显示充放电过程中两极板电势差的变化。

2 多功能电容器演示仪的使用

2.1 演示电容器充放电现象

（1） 演示电容器充放电的实验电路如图2所示。

使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程叫充电。在电源给电容器充电时，电流由电源的正极流向电容器的正极板。同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。充电时两极板电势差逐渐增大到与电源电动势相等。随着两极板电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中^［2］。

使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。电容器对电阻放电时，电流由电容器的正极板经过电阻流向电容器的负极板，正负电荷中和，两极板所带的电荷量逐渐减小，电势差逐渐减小，放电电流也逐渐减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0^［2］。

（2） 实验步骤及现象。

①如图3所示，演示电流变化插入模块4、6、9；如图4所示，演示两极板电势差变化插入模块4、6、10。

②演示电容器的充电过程：把开关接2，使得电容器与电源相连，电源给电容器充电。

③演示电容器的放电过程：把开关接1，使得电容器与电阻相连，电容器对电阻放电。

④观察充放电过程中电流指示灯和电压指示灯的变化。电流指示灯：充电时{\mathrm{D}}_{\mathrm{1}}发光，放电时{\mathrm{D}}_{\mathrm{2}}发光，表明充电与放电的电流方向相反；充放电时二极管发光数量逐渐减少至全部熄灭，表明充放电的电流逐渐减小至0。电压指示灯：充电时二极管发光数量逐渐增多，灯柱逐渐升起至某一高度，表明两极板电势差逐渐增大至某一稳定数值；放电时二极管发光数量逐渐减少至0，灯柱逐渐下降至全部熄灭，表明两极板电势差逐渐减小至0。

2.2 探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系

（1） 探究Q-U关系的实验电路如图5所示。

仿照库仑研究库仑定律的方法，一个带电的金属小球与另一个完全相同但不带电的金属小球接触后，每个小球所带的电荷量为总电荷量的一半，把带电小球的电荷量Q分为\frac{Q}{\mathrm{2}}，\frac{Q}{\mathrm{4}}，\frac{Q}{\mathrm{8}}，\frac{Q}{\mathrm{16}}等^［3］。

如图5所示，把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}接4，让电源给电容器{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}充电；接着把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{1}}接2，{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}接3，带有一定电荷量的{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}与另一个相同且不带电的{\mathrm{C}}_{\mathrm{1}}并联时，电荷量将平分，记录此时测量{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}的数字电压表示数U；接着把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{1}}接1，让{\mathrm{C}}_{\mathrm{1}}的两极板完全放电。重复平分电荷量的过程，得到多组Q、U值。

（2） 实验步骤及现象。

①如图6所示，插入模块5、6、8。

②把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}接4，使得电源给电容器{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}充电。

③平分{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}电荷量，把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{1}}接2，{\mathrm{S}}_{\mathrm{2}}接3，使得{\mathrm{C}}_{\mathrm{1}}与{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}并联，观察两个数字电压表的示数，当两个示数相同时，记录数据U，再把开关{\mathrm{S}}_{\mathrm{1}}接1。

④当测量{\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}的数字电压表示数为0时，重复步骤③，得到多组Q、U值。

⑤作出Q-U关系图像，可以发现Q-U关系图像的趋势线是正比例函数的图像，如图7所示。这表明电容器所带的电荷量Q与两极板间的电势差U之比是不变的。

2.3 演示电磁炮与照相机闪光灯

（1） 演示电磁炮与闪光灯的实验电路如图8所示。

当电容器与电源相连时，电源以电能的形式给电容器充电，充电完成后，两极板间存在电场，电源的能量转化为电场能储存在电容器中。当电容器与电磁炮相连时，电容器放电，通电螺线管产生磁场，炮弹（磁铁钉）受安培力的作用后飞出PVC管，此时电容器将储存的电场能通过电流做功转化为电磁炮炮弹的动能^［9］。当电容器与照相机相连时，电容器将储存的电场能通过电流做功转化为照相机闪光灯的光能。

（2） 实验步骤及现象。

①如图9所示，演示电磁炮插入模块2、6、7；演示闪光灯插入模块3、6、7。

②将开关接2，使得电容器与电源相连，电源给电容器充电。

③将开关接1，使得电容器与电磁炮或照相机相连，电容器放电，观察到电磁炮炮弹飞出PVC管或照相机闪光灯闪亮一下。

2.4 演示电容式触摸开关

（1） 实验原理。

电容式触摸开关内部是一个以电容器为基础的开关。当人体手指触摸开关时，相当于触摸开关电容器，人体与大地构成的电容并联开关的电容，使得总电容值增加。触摸开关芯片检测到电容值发生改变后，输出该开关的确定信号^［10］。在本教具中，当用手指触摸开关（电容器）时，总电容值发生改变，芯片检测到后输出使得“SCNU”发光二极管灯带发光或熄灭的信号。

（2） 实验步骤及现象。

①如图10所示，插入模块1。

②手指触碰导线，“SCNU”二极管灯带发光，再次触碰时，灯带熄灭。

③绝缘物体触碰导线，无明显现象。

3 多功能电容器演示仪的特点

（1） 可见度高。在电容器充放电演示实验中，通过并联两组导通方向相反、发光数量与电流大小成正相关的发光二极管，显示充放电电流大小的变化；利用二极管的单向导通性显示充放电电流的方向；通过单片机控制二极管发光的数量与电容器两极板电势差成正相关，显示两极板电势差的变化。

（2） 实用性强。本教具可通过拔插装有不同元件的模块来实现多个实验的演示，操作便捷，在课堂教学中有利于教师逐步引导学生设计出完整的实验电路，并能在课外供学生进行开放性实验探索，培养学生的动手能力和探究能力。

（3） 趣味性强。本教具可演示电容器在生活实际中的多种应用，包括电磁炮、照相机闪光灯、电容式触摸开关，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生对电容器充放电过程中能量转化的理解。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［S］.北京：人民教育出版社，2020.

[2] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理（必修第三册）［M］.北京：人民教育出版社，2019.

[3] 王习元，张洪明.电容器带电荷量与电压关系演示仪的设计与制作［J］.物理通报，2019（04）：86-90.

[4] 吴亚梅.电容器充放电演示仪的改进［J］.物理通报，2015（S1）：81-82.

[5] 杨姣媛.自制“电容器充放电演示仪”［J］.实验教学与仪器，2016，33（06）：48-49.

[6] 吕守明，吴志红.“观察电容器的充放电现象”实验的改进［J］.实验教学与仪器，2021，38（09）：25-26.

[7] 任淑红，张轶炳.基于DIS的电容器充放电实验［J］.物理实验，2020，40（08）：55-60.

[8] 项浩原，张兰兰，陈泓宇，等.多功能电容器教学实验板的设计与实现［J］.物理实验，2022，42（07）：45-49.

[9] 刘利澜，李德安.电容器充放电演示仪的创新设计及实验演示［J］.物理通报，2020（10）：67-69.

[10] 陈林.轻松实现电容式触摸感应按键开关设计［J］.电子产品世界，2009，16（10）：74.