小学数学复习课是帮助学生查漏补缺、构建知识体系、培养数学思维以及提升数学能力的重要课型，具有独特的课程内涵。然而，在实际教学中，复习课往往被简单定位为知识点的传授课或习题训练课，过分强调对知识点的机械记忆和重复练习，忽视了学生的主动参与性。这种教学方式容易使学生产生倦怠感，缺乏学习驱动力，从而影响其学习积极性与复习效果
［1］。
以人教版小学数学一年级复习课“认识平面图形的整理和复习”为例，其内容涉及图形特征、图形变换等抽象概念，传统复习课的教学方法难以有效发展学生的空间观念。而数学实验作为一种直观性、探究性强的学习方式，能够将数学教学中的抽象理论、概念、定义和规律具体化、形象化，让学生形成鲜明的记忆表象，非常符合小学生的认知心理规律
［2］。
基于此，笔者以人教版小学数学一年级下册第一单元“认识平面图形的整理和复习”为载体，探索数学实验在复习课中的实践应用策略。笔者采取“猜想—实验—验证”的探究形式，设计4个循序渐进的教学活动，在充分调动学生的主动性与创造性的同时，培养学生的问题意识与探究精神，从而有效促进学生对平面图形的理解与掌握，发展其空间观念和数学核心素养。
1 课标与教材分析
本单元属于“图形的认识与测量”主题，基于人教版小学数学一年级上册“认识立体图形”的内容，初步探究常见的平面图形。其内容主要涵盖平面图形的认识、图形拼组及用七巧板拼出指定图形3个部分。学生将通过描画立体图形来获得平面图形，初步了解长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等图形的特征，并借助拼组活动感知平面图形的关系。本单元以立体图形的学习为基础，为师生后续深入研究平面图形及其关系打下基础。对图形边、角特征的认识，能为后续图形研究提供认知基础；而图形的拼组与拆分操作，则能为面积概念的学习积累感性经验。
2 学习目标
（1） 通过观察与辨认，能够正确识别长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形，形成对图形特征的直观感受，培养学生从数学视角观察世界的能力，进而发展其几何直观。
（2） 借助“猜想—实验—验证”方法，经历图形拼组与分割的过程，引导学生体会平面图形间的联系与变换规律，提升其空间观念和问题解决能力。
（3） 学生在动手操作与探究活动中积累数学活动经验，提高观察与动手能力；培养其创新意识和数学实验精神，激发其数学学习兴趣，增强其实践能力和核心素养。
3 教学设计思路
设置3座游园场馆和4个活动引入情境（
图1），引导学生经历“猜想—实验—验证”的过程，促其掌握数学实验的探究方法，培养其空间观念这一数学核心素养。
4 实施过程
4.1 创设情境，激发兴趣
电话铃声响起，接通后是图形国王的电话：“嗨，小朋友们，你们好，我们图形王国要举行一年一度的游园会，有许多有趣的项目。”
师：电话里说了什么？谁在认真听，谁来说说看。
生：国王邀请我们参加图形王国游园会。
师：你们想参加吗？那我们玩玩看！要注意的是，每次活动清楚要求后，都先别着急动手。应做到：先猜想，再做实验，最后验证自己的想法。
设计意图：游园会是学生熟悉且喜爱的活动形式，能有效激发学习兴趣和积极性。数学实验课与常规复习课不同，不以做题为主，而是注重“猜想—实验—验证”的过程，并通过动手操作验证想法是否正确。
4.2 猜图馆
（1） 任务一：猜猜我是谁。
依次猜出信封背后藏着的椭圆、圆形、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、平行四边形、长方形、正方形，当学生在猜想过程中提出不同答案时，教师可转动图形的一部分，或是提供部分线索，鼓励学生调整猜想结果。依次揭晓结果，重点说说椭圆和圆形、平行四边形和三角形、长方形和正方形这3对图形的相同点和不同点。
（2） 寻找生活中的平面图形。
师：在生活中，你见过这些平面图形吗？你在哪里见过长方形？你在哪里见过三角形？
生：黑板的表面是长方形，三明治的表面是三角形。
师：三明治的表面除了有三角形，还有什么平面图形，想想看。
学生先回忆生活经验，说出自己的猜想，教师再拿出实物进行验证。
【活动小结】通过猜图活动，师生发现平面图形都来自立体图形，也就是面从体中来。
【板书】猜图馆：面从体中来。
4.3 拼图馆
（1） 任务二：拼出长方形和三角形。
师：你想拼哪个图形？准备用什么图形来拼？你能想出几种不同的拼法？
学生说出自己的想法，教师将实验目标图形和实验材料张贴在黑板上，可展示多种不同的方法。学生动手操作进行拼摆。待操作时间结束后，师生共同验证拼摆结果。学生汇报时展示其作品（
图3）。
【活动小结】通过拼图活动，可以在大图形里看到小图形，用小图形拼出大图形，图形之间是有联系的。
（2） 任务三：拼更大的正方形。
实验材料：大小相等的小正方形。
笔者利用课件出示“用小正方形拼更大的正方形”的活动要求，学生先猜想拼成更大的正方形需要的小正方形数量；随后，笔者板书学生的猜想；接着，学生以两人为一组对数据进行一一验证：2个、3个、8个等不能拼成，4个、9个可以拼成。
师：想象一下，下一个大正方形会是什么样子？在心里数一数用了几个小正方形？
生：每横排4个，每竖排4个，一共用了16个小正方形。
师：再下一个呢？还能想象吗？更大的正方形长什么样子？
生：每横排5个，每竖排5个，一共用了25个小正方形。
师：刚刚用1个、4个、9个、16个、25个才能拼成大正方形，这样的数真有意思，他们都叫正方形数，图形和数是有联系的。正方形数是不是还有很多呀？期待你们能找到更多的正方形数。
【活动小结】只要每横排摆几个，再每竖排也摆几个，就能拼出正方形了，说明正方形的四条边一样长。
师：我们可以用小正方形拼出大正方形，那你们还能用小的什么图形拼出大的什么图形？
生：小长方形拼出大长方形、小三角形拼出大三角形、小平行四边形拼出大平行四边形、小圆形拼出大圆形等。
师：你们的想象力真丰富，在脑袋里想想你最想拼的。现在见证奇迹，请看，跟你刚刚想的一样吗？
师：圆形的拼图和前几个有什么不同？为什么？
生：圆形拼在一起会有空隙，因为圆形没有角，没有直直的边。
师：在生活中，你见过这种拼图的现象吗？
笔者利用课件展示生活中的拼图现象，如铺地砖、天花板、镶嵌拼图艺术品等。
【活动小结】在拼图馆里，可以从小图形拼出大图形，也能在大图形里找到小图形。这不仅让学生学会了用数学的眼光看问题，还让学生的头脑变得更灵活、善于思考。
【设计意图】通过拼图活动，引导学生自由拼组并说明理由，感知平面图形特征及关系；借助“用几个正方形拼成更大正方形”的问题，让学生经历“猜想—实验—验证”过程，发展其空间想象与推理能力；联系生活实际，培养其数学眼光，促其感受数学之美，激发其学习兴趣。
4.4 分割馆
任务四：把长方形分成大小相等的两部分。
师：刚刚，我们把图形拼在一起；现在，我们来“搞破坏”——要把大图形分成小图形。先想一想，你有几种方法？猜想之后，我们就来做实验。
有学生认为，可以横着、竖着把长方形分成大小相等的两部分；还有学生认为，可以左上到右下斜着、右上到左下斜着。
师：真的可以吗，我们来验证一下。
笔者利用课件进行验证，即把两个三角形旋转重合。
师：还有没有更大胆的想象，把这竖着的折痕斜一斜，是否可以呢？
大部分学生猜可以，小部分学生猜不可以。笔者利用课件进行验证。
师：受到这种斜一斜的启发，你们还有其他类似的方法吗？
生：还可以更斜一点。
师：一共会有多少种方法？
生：无数种。
师：请观察这些折痕，有什么共同点，你发现了什么？
生：都经过中间一点。
师：这些折痕创造出了一个神奇的点，这个点叫作长方形的中心点，中心点有何神奇之处呢？
生：所有的方法都必须经过中心点。
师：恭喜你们达到了三星水平。其实，还有四星水平，你们想不想看看四星水平长什么样？刚刚我们都是直直的线，像这样弯弯的线行不行？先猜，我们再验证。
笔者利用课件展示中心对称的曲线分割线（
图5），学生猜想后，再利用课件进行验证。
师：通过中心点的弯弯曲线能把长方形分成大小相等的两部分，这些弯弯曲线还有什么神秘之处呢？欢迎你继续探究。
【活动小结】把长方形分成大小相等的两部分，分割线既可以是直直的，也可以是弯弯的。分割线是直线时，必须经过中心点。
【设计意图】通过猜想与思考，发展学生的空间想象力，从图形分解角度逆向感受图形联系，加深特征认识，渗透“轴对称”知识；展示直线和曲线分割线的多种答案并验证，本活动兼具挑战性与思考性，有利于培养学生的求异思维，提升其观察比较能力。
4.5 大胆畅想，总结提升
笔者播放“图形世界的秘密”的视频。
师：这节课我们在图形王国里，只逛了猜图馆、拼图馆、分割馆。其实，图形王国里还有很多领域，等着我们去参观与探索。对待未知，我们都可以先动脑，大胆地猜想，再动手实验，最后用实验结果验证自己的想法。
【设计意图】观看视频，引导学生感受数学图形王国的奇妙，激发其学习兴趣；经历“猜想—实验—验证”的过程，促其掌握数学实验的一般方法，提升其解决问题的能力。
5 教学反思
回顾整个数学实验复习课的过程，笔者有以下几点反思。
（1） 落实核心素养：通过有趣的情境和操作活动，结合想象与实践，发展学生的空间观念。在教学中，教师需要引导学生从图形本质辨认拼分结果，分享经验，避免简单、机械的操作。
（2） 推进思维深度：设计循序渐进的活动序列，突出层次性和目的性，逐步激发学生的兴趣与信心。例如，在“把长方形分成大小相等的两部分”活动中，可通过星级水平划分，引导学生从基础方法（横折竖分）迈向更高水平（多种直线与曲线分割），有效达成教学目标。
（3） 积累学习方法：注重学法迁移，帮助学生掌握可迁移的研究经验。本课中，“猜想—实验—验证”是重要方式，教师可通过总结提炼、板书强化，让学生内化这种方法，用于后续图形特征及关系的学习，甚至迁移到其他数学问题的研究，实现一般性学习能力的提升。
湖南省“十四五”规划课题“小学数学实验与数学实验室建设实践研究”(XJK24BJC015)
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