利用慢动作技术例析牛顿第二定律实验

摘要

利用视频软件的慢动作技术延长物理过程的显示时间，便于学生看清物体运动过程，促其深度理解物理的本质。开展超失重、等时性圆和瞬时加速度等基于牛顿第二定律的案例实践活动，不仅教学效果良好，而且实验条件简单，学生可以居家完成，生成实验项目。

Graphical abstract

关键词

慢动作 / 视频软件 / 牛顿第二定律

牛顿第二定律的重要性不言而喻，故有必要设计相关情境试题以评价学生。在实际教学中，学生常怀疑事实的真实性，同时实验演示速度过快，难以观察到实验现象。新课标提倡利用信息技术，拓宽物理学习途径^［1］，笔者决定利用慢动作技术放慢实验过程，非但细节清晰可见，更能促进学生理解学科本质^［2］。

1 技术路线

慢动作是指改变现实运动形式的一种技术和方法，既能获得可靠、准确的信息，也能反复观看^［3］，即放慢处理实验演示过程，可帮助学生看清本质，其技术路线如图1所示。将情境化问题通过理论分析转化为物理模型，进而利用身边材料设计实验，并使用手机拍摄演示过程，将其导入视频处理软件（如Camtasia）进行放慢处理，即可生成视频^［4］，供学生反复观看学习。学生能清晰地观察到实验过程，既增强感性认识，又为提炼理论打下基础。

2 案例分析

2.1 超失重案例

【案例1】小明学完超失重之后，设计了一个“1+3=3”的实验。一根横梁，中间打一个洞，用绳子穿过洞将横梁悬挂在空调外机的支架上；给横梁两侧各安装一个定滑轮，用家用电子秤称量3个装有水的矿泉水瓶，质量分别为150 g、450 g、450 g；把一个450 g的矿泉水瓶固定在一个滑轮上，另一滑轮用轻绳跨过且绳两端分别连接150 g、450 g的矿泉水瓶各一；静止时，450 g矿泉水瓶的一端往上翘，150g和450g矿泉水瓶的一端向下翘，且450 g的矿泉水瓶接触地面；用手拉起450 g的矿泉水瓶，使连接的150 g矿泉水瓶悬在空中，则横梁处于水平状态；手释放，瓶虽在运动状态，但横梁仍为水平。

理论分析：设150 g的矿泉水瓶质量为m，450 g的矿泉水瓶质量为3m，其横梁模型如图2所示。右边450 g的矿泉水瓶加速下降，连接的150 g的矿泉水瓶加速上升，分别对其列牛顿第二定律方程：3mg－F=3ma，F－mg=ma。解得绳子的拉力：F=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}mg。因此，右端横梁受到向下的拉力是：2F=3mg，与左端拉力相等，所以横梁水平。

左端重力为3mg，右端重力之和是“mg+3mg=4mg”，在加速运动过程中，横梁却是水平的，它们的拉力相等，得到“1+3=3”的有趣现象。右端3mg矿泉水瓶失重、mg矿泉水瓶超重，整体重心下移是失重。横梁呈水平状态，判断物体超失重，这是牛顿第二定律的必然结果。

演示实验：右端矿泉水瓶运动过程的时间很短，不易观察到横梁水平。用手机拍摄过程，将视频导入Camtasia视频编辑软件中，发现运动过程仅为0.7 s，使用Clip Speed特效，使运动过程放慢且增至6.2 s，足以让学生观察到横梁状态，即右端两矿泉水瓶呈运动状态时横梁保持水平。

2.2 等时性圆案例

【案例2】小球从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止滑至圆环最低点所用时间相等，如图3-a所示；当然，小球从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止滑至下端所用时间也相等，如图3-b所示。

理论分析：设圆的半径为R，小球从C点静止释放，沿着光滑斜面CB运动，CB与竖直方向的夹角为θ（图3-a）。小球下滑过程的加速度a=\frac{mg\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }{m}=g\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta，位移x=2Rcosθ，由x=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}a{t}^{\mathrm{2}}，得t=\sqrt[]{\frac{\mathrm{4}R}{g}}，定值与角度θ无关^［5］，遂得证。同理，也可以证明图3-b的情境。

演示实验：在木板上画出一个圆，同时作两根到圆最低端的弦。沿着弦粘贴木条，木条表面贴上光滑的纸。当钢球分别从木条上端同时静止释放，观察是否同时到达最低端。演示时，钢球运动太快，根本看不清它们在木条上的运动，很快就落地了。

放慢处理：用手机把实验过程拍摄下来，将视频导入Camtasia视频编辑软件中，逐帧计算，得到钢球在木条上的运动时间约为0.3 s，这必然导致人眼反应不过来。经视频软件处理，将运动时间延长到4 s，再次生成视频，就能非常清楚地看到它们同时到达最低点。采用同样的方法，可放慢演示图3-b所示的实验情境。

【案例3】如果两小球不在最低点相交，而是在圆的其他点（图4），则两小球分别从上端静止释放，通过慢动作观察到右边的小球先到达下面。因为右边斜面相对于最低点的右边弦来说，不仅更陡，而且加速度更大，同时长度一样，所以时间更小；左边斜面相对于最低点的左边弦而言，非但倾角更小，而且加速度更小，则在位移相同的情况下，运动时间更长，所以观察到右边球先到达。

2.3 瞬时加速度案例

【案例4】如图5所示，a、b小球悬挂在天花板上，用细线将两小球连接起来，且上面有一根轻质弹簧与a小球相连。a、b两小球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两小球的加速度分别如何？

理论分析：案例4其实是关于连接物瞬间能否发生变化的问题。轻绳、轻杆和接触面等连接物，在瞬间会发生变化；弹簧、蹦床和橡皮筋等服从胡克定律的连接物，其瞬间过程不会发生变化。

设计实验：左边两个物体用细绳连接，右边两个物体用弹簧连接，上面都用轻绳固定使它们静止悬空。

演示实验：同时剪断上面的绳子，观察物体的变化。

放慢动作：利用视频软件放慢物体下落动作，从中发现用绳子连接的物体立即下降，左边用轻绳连接的处于下面的重物马上下移，而右边用弹簧连接的处于下面的重物却仍在原处。

【案例5】用水平绳和斜绳系着小球，且处于静止状态，当剪断水平绳的瞬间，小球的加速度如何？

通过慢动作技术处理，发现小球的运动是沿以斜绳上端固定点为圆心、绳长为半径的圆周运动。因此，在剪断水平绳的瞬间，小球的合力方向是垂直斜绳的斜向下方向，斜绳拉力瞬间发生突变。

【案例6】把案例5的斜绳替换为弹簧，当剪断水平绳的瞬间，重物的加速度将如何？

剪断水平绳的瞬间，重物沿水平方向前进，说明弹簧前后没有发生变化^［6］。剪断水平绳前，重物重力与弹簧弹力的矢量和等于水平绳的拉力，方向相反，故剪断水平绳后的瞬间，重物的合力即为剪断前水平绳的拉力，方向是水平向右，从而求得重物的加速度。

3 结语

实践证明，学生能够在家中利用慢动作技术自主完成此类实验。通过动手动脑的实践活动，学生提升了物理观念，增强了科学探究能力，训练了科学思维，锻炼了严谨求实的科学态度，发展了实验能力。

上述案例中的问题，常常会出现在习题中。因此，将学生不易理解的和容易发生错误理解的问题，转化为可操作的实验项目，进而实现习题的实验化^［7］，就能够鼓励学生课余展开自主探索，实现自主学习的目标。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［S］.北京：人民教育出版社，2020.

[2] 江华，谢娇，钱汉.手机“慢动作”功能在物理教学中的运用［J］.物理通报，2021（04）：117-119.

[3] 王平.基于慢动作视域下小学生途中跑教学研究［J］.田径，2022（02）：18-19，17.

[4] 赵畅，陈连松.基于Camtasia Studio 8.6.0的物理微课设计［J］.中学课程资源，2016（11）：60，51.

[5] 佘运建，王美荣.巧用等时圆，妙解经典题［J］.物理教学，2011，33（11）：46-47.

[6] 陈一垠.经历科学探究提升核心素养：以“瞬时加速度”习题课的教学为例［J］.物理教学探讨，2024，42（01）：29-32.

[7] 汪路斌，马亚鹏.物理习题教学实验化的途径与案例分析［J］.物理教师，2020，41（12）：51-54.

基金资助

江西省教育科学“十四五”规划2023年度中小学系列重点课题“以高中物理学业质量标准为导向的项目学习研究”(23JZD009)