《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）明确提出，教育教学应以学生发展为核心，以核心素养培育为引领，致力于促使学生扎实掌握“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），有效发展“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力），并逐步树立积极正确的情感态度与价值观。
在此背景下，数学实验课程以其独特的实践性和探索性，成为培育学生核心素养的创新载体，为落实“在做中学，于学中行”的教育理念开辟了崭新路径，正吸引着越来越多的教育工作者投身其研究与实践。那么，为何要大力推行数学实验教学？究竟何为初中数学实验教学？又该如何科学开展，以切实达成核心素养导向下的课程目标？这些问题构成了笔者深入探讨相关教学的主线脉络。
1 核心素养导向下的初中数学实验教学的研究意义
《新课标》明确将核心素养培育确立为课程总目标的核心导向，并强调通过创新教学方式推动教育教学改革，这对教师专业素养提出了更高要求。
在数学教育领域，实验教学作为一种新兴教学模式，正以其独特的实践性与创新性在课堂中崭露头角。它突破了传统数学教学框架的桎梏，摒弃了“填鸭式”的应试教育思维，通过构建生动直观的课堂生态，为初中数学课程体系注入了新的活力。系列化的数学实验活动，不仅成为落实新课程总目标的有效载体，更在促进学生全面发展方面展现出独特价值：以具象化方式呈现抽象数学概念，帮助学生夯实理论基础；通过动手操作实践，提升问题解决能力与逻辑思维素养；通过激发探究欲望，培育合作精神与创新思维；通过克服认知障碍，增强学习自信心与数学应用意识。
《新课标》明确指出：“数学课程内容的选取须契合学生认知发展规律，助力其掌握数学基础知识、形成思想方法、积累活动经验、发展核心素养。”这一理念深刻揭示了初中阶段数学教育的重要使命。作为思维发展的关键期，初中生正处于从具象思维向抽象思维过渡的阶段，此时引入实验教学显得尤为重要。面对代数、几何等抽象概念的学习，以及复杂问题解决与逻辑推理能力的培养要求，实验教学通过直观教具、生活情境等载体，将抽象知识具象化呈现，能有效降低认知负荷；通过自主探究、小组合作等实验形式，引导学生经历观察、实验、猜想、验证的完整思维链条，在问题解决过程中构建逻辑体系，在成果产出过程中收获成长自信。
信息技术的革新浪潮正以前所未有的力度重塑教育生态，而初中数学实验教学亦在这场变革中迎来新的发展契机。以计算机为核心的现代教育媒体为新型实验教学模式构建了理想环境：数字化教学资源库（如微课视频、智能题库、虚拟实验室）极大地拓展了数学实验教学的时空边界；交互式学习平台（如在线教学系统、智能辅导软件）使数学实验活动更具参与性与即时反馈性；VR/AR技术通过沉浸式体验将抽象数学概念转化为可感知的具象场景；大数据与人工智能技术则为精准化教学与个性化学习提供了技术支撑。
这些技术革新既为数学实验教学创新带来了无限可能，也对中学数学教师信息素养与教学创新能力提出了更高要求。
2 核心素养导向下的初中数学实验教学例证分析
初中数学实验教学作为培育学生核心素养的关键路径，其核心目标聚焦于培养学生以数学视角洞察现实世界、以数学思维解析现实世界、以数学语言描绘现实世界的能力。这一目标体系在不同学段呈现阶梯式发展特征，就初中阶段而言，具体表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识与创新意识的协同发展。
数学实验作为信息技术与数学教育深度融合的产物，在百度百科中被定义为：依托计算机技术与数学软件构建的新型教学形态。其本质是通过“做数学”的实践过程，激发学生学习数学的内在动机，强化数学应用意识，并训练学生运用数学知识与数字技术解决实际问题的能力。该教学模式强调学生的主体参与性，通过动手实践实现知识的建构。
在基础教育改革持续深化的时代背景下，初中数学实验教学正以其独特的育人价值成为数学教育创新的重要突破口。这种教学模式具体表现为：教师借助实物教具（如纸片、剪刀、三角板、直尺、圆规、七巧板等）、数学模型及计算机软件（如几何画板）等多元化工具，设计具有探究性、操作性和实践性的数学实验活动。学生在亲历实验过程中，通过观察分析、归纳推理等思维活动，自主发现数学规律、理解数学本质、掌握数学方法，最终实现数学核心素养的全面提升。
【教学案例一】基于几何画板的动态探究实验。
在讲授“二次函数图像性质”时，教师可运用几何画板设计动态实验：学生分组操作软件，通过拖动二次函数表达式中的系数参数（如a、b、c），实时观察抛物线开口方向、顶点位置、对称轴等特征的变化规律。某小组在实验中发现：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。通过测量顶点坐标，学生自主归纳出顶点公式x=-b/2a。教师引导学生对比不同参数组合下的图像特征，组织小组讨论“参数变化对图像的影响”，最终形成《二次函数图像参数变化规律研究报告》。
【核心素养分析】该案例聚焦“几何直观与运算能力”“基于数据归纳数学模型的能力”的培养。教师借助几何画板设计动态实验，学生通过操作软件观察二次函数图像特征变化，强化几何直观与运算能力，并自主归纳出顶点公式，在对比参数组合、小组讨论后形成研究报告，提升了基于数据归纳数学模型的能力。
【教学案例二】基于VR技术的立体几何空间建构实验模型。
在“正方体的展开与折叠”教学中，教师利用VR设备创设沉浸式学习环境：学生佩戴VR眼镜后，可自由旋转、拆解虚拟正方体模型，直观观察其展开图的11种不同形态。某学生通过反复实验后发现：“在‘141型’展开图中，相对面必然间隔一个正方形”，并据此总结出正方体展开图的识别规律。教师随后引导学生将VR实验结论与实物七巧板操作进行对比验证，最终形成《正方体展开图的空间特征研究报告》。
【核心素养分析】此案例围绕“空间观念”的培养展开。教师利用VR设备创设沉浸式学习环境，学生自由操作虚拟正方体模型，直观观察展开图形态，通过实验来发现、识别并总结规律，再与实物操作对比验证，形成研究报告，即在“观察—猜想—验证—归纳”过程中深度建构立体几何空间认知模型，从而突破传统教学瓶颈。
【教学案例三】基于大数据分析的统计建模实验。
在“统计调查”单元教学中，教师设计“校园垃圾分类现状调查”项目：学生使用移动设备采集全校垃圾投放数据，利用Excel或Python进行数据清洗、可视化分析，据此建构垃圾分类正确率与宣传频次的回归模型。某小组通过分析发现：“每增加1次主题班会，垃圾分类正确率提升3.2%”，该结论被提交至学校环保委员会作为决策依据。这种基于真实数据的建模实验，不仅培养了学生的数据观念与应用意识，更使其在解决实际问题的过程中，深刻体会到数学建模的社会价值。
【核心素养分析】该案例着重“数据观念与应用意识”培养，以及“体会数学建模的社会价值”。教师设计“校园垃圾分类现状调查”项目，学生采集数据、进行数据清洗并分析，据此建构回归模型，得出结论并作为决策依据，就在解决实际问题过程中树立数据观念与应用意识，从中深刻体会到数学建模的社会价值。笔者认为，理想的初中数学实验教学应遵循以下“四维融合”原则。
其一，以新课程目标为教学基准，确保核心素养培育目标的精准落地。例如，在“概率初步”教学中，教师可设计“骰子游戏概率”实验，通过实物骰子的投掷实验与计算机模拟实验的对比，让学生直观理解可能事件的概率计算方法。
其二，贯彻“教学做合一”理念，通过“做中学”实现知识建构与能力发展的有机统一。例如，在“全等三角形”教学中，教师可要求学生用纸片剪裁全等三角形，再通过叠合实验验证全等判定定理，这种实物操作方式强化了学生的几何直观与推理能力。
其三，构建“人机协同”的智慧课堂，借助计算机、VR、大数据、AI等技术手段，实现教学过程的可视化、智能化与个性化。例如在“函数图像变换”教学中，教师可利用AI教学系统生成个性化练习题，根据学生的实时答题情况动态调整难度，并通过可视化反馈帮助学生纠正认知偏差。
其四，营造“合作共生”的学习生态，通过师生协作、生生互学构建动态发展的学习共同体。例如，在“多边形内角和”教学中，教师可组织“拼图挑战赛”：学生分组用三角形拼出不同多边形，通过合作探究发现内角和规律，最终形成《多边形内角和的探究报告》。这种协作式实验不仅培养了学生的数学思维，更提升了团队协作能力。
这种教学模式突破了传统数学教学的认知局限，其“过程性教学”设计，既注重数学结论的生成，更强调记录学生数学思维发展的轨迹。例如，在“勾股定理”教学中，教师可设计“赵爽弦图”拼摆实验，学生通过测量、计算、归纳等步骤，独立推导出勾股定理的证明。这种探究模式比单纯记忆定理公式更具教育价值，真正实现了学生从被动接受到主动建构知识的转化。又如，在“圆周率π的探究”实验中，学生先测量不同圆的周长与直径，再利用计算机进行数据处理，最终得出π的近似值。这种从数据采集到结论推导的完整过程，使学生深刻理解了数学知识的发生发展规律
［1］。
3 基于核心素养设计初中数学实验教学的方法
在初中数学实验教学体系构建中，课题的精准定位是驱动教学创新的核心引擎。以湘教版2012年初中数学教材为蓝本，在数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践四大知识板块中，通过“手工实物操作—计算机软件辅助—生活问题解决”三维实验路径，可实现数学核心素养的立体化培育。笔者结合具体案例与数据实证，阐述初中数学实验教学的创新实践方法。
【案例1】火柴棒拼图中的代数规律。
【实验背景】传统代数教学常陷入“符号游戏”误区，学生难以理解代数式的实际意义。对此，教师可设计火柴棒拼图实验，旨在通过“实物操作—数学建模—公式推导”的渐进过程，帮助学生建立代数式与现实问题的关联。
【任务驱动】教师发放一定量的火柴棒，要求学生利用最少的火柴棒拼出n个正方形。学生从1个正方形需要4根火柴棒开始，逐步发现2个正方形需要7根、3个需要10根的规律。
【小组探究】学生分组讨论，提出“4个正方形需要多少根火柴棒”的问题。教师可引导学生通过画图、列表等方式寻求规律，并引导学生尝试用代数式表达。
生：老师，拼出4个正方形需要多少根火柴棒？
师：根据规律可知：S=4+3（n-1），算算看？
生：4+9=13根！但这样算太麻烦，能不能简化公式？
师：合并同类项后，S=3n+1，这就是代数式的魅力！
【拓展应用】学生进一步探究“用火柴棒拼三角形”“用火柴棒拼长方形”等问题，并自主建构代数模型。例如：拼边长为n的等边三角形，需要3n根火柴棒；拼长为m、宽为n的长方形，需要2（m+n）根火柴棒。
【实验成果】学生从“机械记忆”转向“主动建构”，不仅掌握了代数式的建构方法，更提高了从具体案例中抽象数学规律的能力。实验后，学生能自发用代数式描述“手机套餐费用”“出租车计费”等实际问题
［2］。
【案例2】“将军饮马”问题的逐层求解。
【教学引入】运用几何画板求解问题。
在用计算机探究湘教版数学八年级上册“将军饮马”问题时，教师可以用几何画板或希沃白板中的数学画板及网络画板来辅助实验教学。具体方法：先利用几何画板画出“两定一动异侧型”，再变式成“两定一动同侧型”和“夹角型之一定两动”；在几何画板中拖动点
P，观察
AP+
BP的值的变化，最后探究点
P在什么位置时，
AP+
BP的值最小。
图1为“将军饮马”问题示意图。
在探究“将军饮马”问题时，运用几何画板中点的运动及数据计算，可以探究并得出路径最短问题规律。从实践角度看，这类活动属于发现数学规律的实验教学，能培养学生的抽象能力、几何直观、空间观念及应用意识等数学核心素养。
【学科融合】引入编程方法深入求解问题。
在“将军饮马”问题中，学生也可进一步利用几何画板模拟最短路径，通过反射原理设计解决方案。即：运用Python编写动态规划算法，计算任意两点间的最短路径（
图2）。实验数据显示，问题解决效率从传统几何法的15.0 min/题降至算法求解的2.3 min/题，则计算思维与几何直观的融合效果显著。
生：老师，为什么算法比几何法快这么多？
师：几何法需要反复作图，而算法通过计算机软件的高速运算，能够直接得出最优解。
生：那算法能解决更复杂的问题吗？
师：当然能！比如快递员配送路线的优化，就是这类问题的典型实际应用案例。
【实验成果】学生从“直观求解”转向“算法设计”，不仅掌握了动态规划等核心算法，更培养了问题抽象与计算思维。实验后，学生能自发用算法解决“旅行商问题”“背包问题”等复杂问题。
【案例3】硬币抛掷的大数定律。
学生使用Arduino开发板记录1 000次抛掷数据，通过Excel计算频率分布，绘制柱状图验证大数定律。实验发现：当抛掷次数
n≥300时，频率稳定在0.5附近，标准差从
n=10时的0.158降至
n=1 000时的0.016，数据见
表1。
生：老师，为什么抛10次时频率波动这么大？
师：样本量太小，偶然性影响大。当抛掷次数增加到1 000次时，频率就稳定在0.5附近了。
生：那大数定律在生活中有应用吗？
师：比如，保险公司通过大量数据预测风险，就是大数定律的典型应用案例。
4 结合核心素养的初中数学教学提升路径
在初中数学教学中，实验教学是培养学生数学思维、激发学习兴趣的关键途径，可从精准定位教学目标、充分做好课前准备、精心组织教学过程3个方面发力。
4.1 精准定位：锚定教学航向
明确实验教学目标是教学成功的基石，如同为航海之旅绘制精准航海图。从教学目标看，课题可聚焦于发现数学规律或检验数学猜想，从而为学生搭建探索数学奥秘的桥梁。以“二次函数图像性质”课题为例，不仅要让学生了解图像的基本特征，更要引导其通过实验发现开口方向与系数“a”、顶点坐标与系数“a、b、c”的关系等规律，促其感受数学的内在逻辑之美，从而激起探究热情。
从课程目标层面看，需以核心素养为导向确定三维目标。在知识与技能目标上，要让学生扎实掌握特定数学概念。例如：在“三角形全等”教学中，让学生深刻理解全等三角形的定义、判定定理等，提升运算与数据处理能力。在过程与方法目标上，着重培养实验操作能力。以“正方体的展开与折叠”实验为例，让学生直观感受展开图形态；强化问题解决策略，学会运用不同方法解决几何证明题；促进合作学习，在小组探究中共同完成任务。在情感态度与价值观目标上，要激发学生对数学的学习兴趣，培养科学态度、自信心、创新思维与问题解决能力
［3］。
4.2 充分筹备：夯实教学基础
充分的课前准备，是教学顺利开展的保障。教师要像建筑师规划蓝图般钻研教材，剖析《新课标》与教材内容，把握教学重难点。例如，在讲授“函数”章节时，要明确函数的概念、性质、图像等重点知识及与方程、不等式等知识的联系与区别。同时，广泛查阅网络课程和教辅资料，借鉴优秀教学视频、案例，以丰富教学内容和方法。
教师还需像心理医生了解学生一样，精准诊断学情，提前制定应对策略。例如，在讲授“几何初步”时，若学生缺乏空间想象能力，就需要增加直观教具和生动实例。对于实验课，要精心准备教具和软件，如“正方体的展开与折叠”实验就需要准备正方体模型、VR设备等。同时，要求学生做好预习，带着思考和期待走进课堂。
4.3 精心组织：推动教学升华
教学各环节需紧密相连、层层递进。教师应结合教材与学生特点，以多样化方式引入问题情境，如通过趣味故事、生活实例等激发学习兴趣。以“概率初步”教学为例，可讲述“彩票中奖概率”故事，借此引入课题，并设计抛硬币、摸球等实验活动，让学生在操作中体验概率概念和计算方法；在小组合作学习中，布置挑战性任务，让学生讨论交流并完成报告，从而提高合作与表达能力，实现教学目标的升华。
在实验过程中，教师要悉心指导学生正确使用数学实验工具，鼓励学生积极操作、大胆猜想、勇于提问；让学生亲身经历发现问题、提出假设、设计实验、验证结论的科学探究全过程，以此提升实验操作技能，发展科学探究能力，并激发科学探索精神；树立运用数学知识解决实际问题的应用意识，让数学真正服务于生活。
教师要关注每一位学生的参与情况，确保人人都能融入课堂，感受数学的魅力。小组合作是重要的学习方式之一，教师应鼓励学生在小组合作中完成实验任务，通过讨论交流、共同探究，培养学生的团队协作精神和沟通技巧，让他们在合作中共同成长、共同进步。
5 结语
实验课的归纳过程应营造和谐而有趣的氛围，让学生在轻松愉快的氛围中回顾所学知识，感受学习的乐趣。在讲课结束阶段，教师还可以提出新的问题组织讨论，激发学生的思考和探究热情，让学生作实验总结发言，培养他们的逻辑思维能力和表达能力，更好地体现核心素养目标的导向作用。总结与反思不仅是对教学的回顾，更是为未来的教学提供宝贵的经验和借鉴，目的是让数学教学在不断改进中走向卓越，为学生的终身发展奠定坚实的基础。课堂有无实效，有多大实效，关键看学生在课堂上掌握了多少知识，解决了哪些问题，提高了哪些能力。就初中数学实验教学来说，要立足核心素养导向下的课程目标，从学生已有的认知水平和发展规律出发，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生独立思考、动手实践、自主探索、合作交流，使学生在获得“四基”的同时，发展“四能”，形成积极的情感态度与价值观。
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