利用数学实验测量π的近似值

摘要

圆周率π是一个无理数，借助“割圆术”的极限思想可以得到它的近似值。在学习圆与正多边形的相关知识后，利用几何画板这一数学软件设计数学实验，即利用软件的程序迭代功能，逐步增加边数，再计算外切正多边形和内接正多边形的周长（或面积）与圆直径（或半径平方）的比值，即可再现“割圆术”中的逼近过程，从而估算π的近似值。通过“割圆术”实验的设计与操作，学生可以进一步理解正多边形与圆的关系，发展几何直观核心素养。

关键词

数学实验 / 测量 / 圆周率 / 割圆术 / 近似值