多功能抛体运动演示装置的创新设计

摘要

以高中物理抛体运动规律的教学为基础，改进教材原型实验装置，自制“多功能抛体运动演示装置”。运用该装置并结合视频图片分帧，可实现以下规律探究：平抛运动水平、竖直方向运动规律；斜抛运动相对自由落体为匀速直线运动；斜抛运动水平、竖直方向的运动规律；斜抛运动水平射程和仰角关系。将其应用于实验教学中，能提升抛体运动规律探究的教学效果，实验结果直观。

Graphical abstract

关键词

抛体运动 / 实验误差 / 运动规律 / 实验装置 / 制作

抛体运动规律是高中物理运动学部分重要的物理规律之一，相较于直线运动，抛体运动也更加复杂，是教学难点^［1］。人教版教材提供了探究平抛运动水平和竖直方向运动规律的方案，但存在较大的误差，且未有斜抛运动规律的探究方案。结合教材和教学实际，对实验方案进行优化，设计制作了多功能抛体运动演示装置，并将其应用于实验教学实践中。

1 多功能抛体运动演示装置的制作

实验装置主要分为三部分：平抛斜抛发射组件、自由落体组件和斜抛射程标尺。实物如图1所示。

2.1 平抛斜抛发射组件

（1） 钢球发射枪外壳为长约20 cm、内直径为1.75 cm的PVC管，一端封闭，从距开口端5 cm开始，向后以管轴线为对称轴，在管上沿纵向向后开两个对称的缝槽，从缝槽末端向前，以一定间距垂直于缝槽并开3对卡槽。管内放入压缩弹簧，沿缝槽在弹簧前端插入压缩杆，向后移动压缩杆，稍转动压缩杆，将其卡在卡槽内，便可锁定被压缩弹簧。放入钢球，轻旋压缩杆脱离卡槽，便可将钢球发射出去，卡槽位置对应弹簧的不同压缩量，以此可改变钢球的发射速度。卡槽如图2-a所示。

（2） 在发射枪前端正上方装上激光瞄准器，使发出的红色光束与PVC管的中轴线平行，用于瞄准自由落体钢球。

（3） 角度指示标尺上画有角度指示线，角度指示线与水平基准线重合时对应的角度即为钢球发射枪的仰角，共有4条，对应的角度为0°、30°、45°和60°，标尺上开有弧形槽，旋转发射枪选择角度并用带耳螺母紧固，可用于演示平抛和不同仰角的斜抛运动。角度指示标尺如图2-b所示。

2.2 自由落体组件

（1） 自由落体控制电路由电源、开关和电磁铁组成，电路如图3所示。小球发射前将开关闭合，电磁铁吸附小钢球，当发射枪中的钢球发射离开发射管时撞断开关，电磁铁断电，吸附的小钢球做自由落体运动，即与抛体运动同时进行。

（2） 面板上开的3条电磁铁移动槽，用于移动电磁铁（即自由落体钢球）到不同位置。

2.3 斜抛射程标尺

将斜抛射程标尺固定在面板上，共3条，从上到下依次对应30°、45°和60°仰角的斜抛。标尺零刻度位置位于对应仰角发射枪的出口位置，未在标尺上显示。

3 多功能抛体运动演示装置的应用

3.1 探究平抛运动的规律

（1） 将角度标尺上的0°线与面板上的基准线重合，使发射枪水平并用带耳螺母紧固，将电磁铁调整至与发射枪口在同一水平线上并固定。在发射枪中装入小钢球并将弹簧压缩固定，闭合开关，将另一小钢球吸附在电磁铁下。扳动压缩杆发射小钢球，电磁铁下的小球同时下落，可发现两球在运动过程中相撞。将弹簧压缩至不同程度或调整电磁铁在水平方向的不同位置重复进行实验，两球均可在运动过程中发生碰撞，从而得出平抛运动在竖直方向上为自由落体这一规律。

（2） 用手机或其他录像设备将小钢球的运动过程记录下来并进行分帧处理，得到分帧照片，如图4所示。从图像上可以直观地看出平抛小钢球与自由落体小钢球始终处于同一高度，从而进一步证明平抛运动在竖直方向上为自由落体运动。测量平抛小球相邻位置的水平位移，可以发现在相同的时间内水平位移相等，从而证明平抛运动在水平方向为匀速直线运动。

3.2 探究斜抛运动的规律

调高电磁铁位置，装入小钢球，压缩弹簧并闭合开关，调整发射枪的仰角，用激光管瞄准自由落体小球后固定发射枪，扳动压缩杆释放弹簧，在运动过程中可以发现两球发生碰撞，如图5所示。调整电磁铁高度重复实验，两球在运动过程中均可发生碰撞，从而可以说明斜抛运动为初速度方向上的直线运动与自由落体运动的合运动^［2］。结合实验结果，再从理论上进行解释，斜抛运动与自由落体的相对运动为匀速直线运动，故需瞄准自由落体小球才能击中。

将斜抛运动的视频进行处理，得到分帧图片如图6所示，测量出相邻位置的竖直高度，并进行逐差，结果如表1所示。

从相邻相等时间的竖直逐差结果为定值可以得出，斜抛运动在竖直方向为匀变速直线运动。接着测量相邻位置的水平距离，可以得到相等时间内水平距离相等，从而得出斜抛运动水平方向为匀速直线运动。结合实验，再从理论上对斜抛运动进行水平方向和竖直方向的速度分解，如图7所示。

可以得到，斜抛运动在水平方向上为v_{\mathrm{0}x}=v_{\mathrm{0}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta的匀速运动，在竖直方向上为初速度等于v_{\mathrm{0}y}=v_{\mathrm{0}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta的竖直上抛运动。

3.3 探究斜抛射程与仰角的关系

物体在做斜上抛运动时，若初速度大小为v_{\mathrm{0}}，初速度与水平方向的夹角（仰角）为\theta，则射程x=\frac{v_{\mathrm{0}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{2}\theta }{g}，从式中可知，当初速度大小相同时，仰角为45°时射程最远，两仰角互余时射程相等。将弹簧压缩到相同位置，分别以30°、45°和60°仰角将小钢球发射出去，用手机或其他录像设备记录下小球的运动过程，导出分帧照片，如图8所示，测量出水平射程，得到表2。结果在误差允许的范围内，实验结果与理论公式相符。

4 结论

（1） 平抛运动竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动。

（2） 斜抛运动为沿初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动；斜抛运动还可以分解为竖直方向的竖直上抛运动与水平方向的匀速直线运动。

（3） 在初速度大小相同时，斜抛运动的水平射程与仰角的关系为x=\frac{v_{\mathrm{0}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{2}\theta }{g}。

5 结语

在实际教学过程，可以先运用自制实验装置的抛体小球与自由落体小球在空中的碰撞激发学生的好奇心与探究兴趣，再运用教材实验演示和分组探究平抛运动规律并结合自制实验装置作进一步探究，进而再探究斜抛运动的规律。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订） ［S］.北京：人民教育出版社，2020.

[2] 林溢源，沈卫.基于实际效果分解法分析斜抛运动问题［J］.物理通报，2024（03）：157-158.

基金资助

黄山市教育科研课题“基于Arduino单片机+3D打印技术高中物理力学实验仪器的开发与应用”(JYKT20237242)