利用创新教具促进科学思维培养

摘要

科学思维是物理教学核心素养的核心，故而课堂教学应该以提升和发展学生的科学思维能力为首要任务。在初中阶段，动态杠杆的平衡一直是物理教学中的一大难点。为此，在教学中引入实物杠杆模型，可以很好地解决学生的认知盲区。通过模型的动态化操作，架构思维型课堂，能够培养学生的模型辨析能力以及对简单模型的建构能力，从而高效解决基于真实情境中的问题。

Graphical abstract

关键词

创新教具 / 模型 / 思维培养 / 杠杆平衡

《义务教育科学课程标准（2022年版）》的课程目标^［1］中提到学生核心素养内涵主要从科学观念、科学思维、探究实践、态度责任等方面体现。当前，许多教学设计都强调对学生模型思维的培养。具体而言，是引导学生通过发散思维，基于经验事实抽象概括出理想模型，从而形成初步的模型理解与建构能力，并能运用模型分析和解释生活现象。杠杆知识的学习是建构物理模型的典型实例，许多教师会在新课和复习课中运用这一思路，借助自制教具引导学生建构模型，以促其加深对知识的理解。然而，学生对杠杆平衡（尤其是动态平衡）的本质仍然理解不足，导致在真实情境中解决问题时迁移应用能力较弱，难以真正提升科学思维与实践能力等核心素养。

1 “杠杆模型”建构教学的现状分析

生活中的杠杆形式较为多样，在研究这些杠杆时往往需要建构简化的模型，并利用模型帮助学生掌握杠杆平衡的条件。因此，为解决生活中的复杂杠杆问题，教师需要在课堂上让学生自主探究杠杆的平衡条件，并在真实情境中解决实际问题。然而，目前的教材所提供的内容在培养学生科学思维方面仍有欠缺。

1.1 教材载体内容不足，激活思维困难

物理教学必须以实验为基础，实验操作或演示不但可以提高学生的动手实践能力，还可以通过实验激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和科学品质。

教材“研究杠杆平衡”的教学设计是引导学生进行简单的实验操作，从中得出杠杆的平衡条件——F₁×L₁=F₂×L₂。其实验器材如图1所示，包括带刻度及平衡螺母的塑料尺、钩码、铁架台。

学生可以将数据带入前述公式进行计算，但却无法解决实际生活情境中的杠杆问题。显然，教材设计的实验在培养学生思维方面存在一定的不足，学生的思维无法被很好地激活，造成他们在解决实际问题时无法发挥其教学价值。

1.2 自发意识不够，发散思维困难

由于教材提供的资料不足，学生对杠杆的本质理解不到位。例如，很多杠杆题型在学生眼里显得非常困难，学生无法激活自己的思维，使得学到的知识难以很好地进行迁移与应用。因此，学生心中最便捷的学习途径就是做题，通过做大量的题来接触更多类型的杠杆，慢慢熟练后确实也能解决一些问题。但是做再多的题，还是停留在“做”的层面，并没有达到“思”这一更深层次的水平。学生没有意识到“做题式的学习”虽然可以在短时间内快速提升成绩，但是一段时间后，记忆就会模糊甚至遗忘。这也就是教师经常所说的一种现象：学生怎么又不会了，即无法分析新情境下的问题。学生的自发意识永远是学习内驱力的“发动机”，只有自发意识被激发出来，才能改变做题式的机械训练，才能发散学生的思维。

1.3 教学重视不足，培养思维不够

以核心素养为导向的教学是根据教学情境、教材内容、学生需要等因素设计的，希望满足教学问题、教学任务等现实需求，并培养个体知识建构、能力发展、思维深化等多元化的需求。

现实却是杠杆平衡条件的应用是学生知识运用上的一大难点，主要体现在学生运用所学知识解决现实生活中的杠杆问题时，无法确定支点及找不准力臂^［2］。虽然教师为此列举了很多相关例题，但效果甚微。尤其是将杠杆结合运用到做功和机械效率时，学生对于力和力臂大小的判断会出现较大的盲区，无法作出准确的判断而陷入困境。我们不禁要问：看似简单的平衡条件，为什么学生在进行判断时总会出错呢？原因到底在哪儿？

究其原因，可能是教师在课堂上缺乏对基本杠杆题型的系统归纳与总结，尤其未能有效引导学生建构相应的物理模型。这使得学生遇到此类问题时，既对模型本身感到陌生，也难以应对模型的变式。其根源是教师对学科核心素养的理解不到位，未能准确把握学生的思维盲区和学习痛点，缺乏帮助学生构建知识体系、形成完整思维链的意识。最终，导致学生的思维发展在课堂上受限，难以实现知识的整合、迁移与应用。

2 指向科学思维发散的实践研究

科学思维的发散性主要表现为多维度、多路径的思考方式，如“一题多解”“一事多写”“一物多用”等。这种思维方式有助于学生突破思维定式，形成灵活、多元的认知结构，学会从多角度、多层次、多方向观察和分析同一个问题。发散思维的核心在于鼓励学生打破思维定式，自由联想并生成多样化的想法或可能方案。在这一过程中，学生通过探索不同视角和可能性，为后续的收敛思维提供丰富素材，从而更有可能实现问题的创造性解决或创新成果的产生。

在动态杠杆平衡的教学中，教师通过设计问题链和实践活动，引导学生从不同角度进行思考，激发其发散思维。不可否认，每个实例的分析，都能促使学生在任务驱动下自主建构科学模型，并通过反复应用与反思，逐步内化建模思想与方法，从而实现科学思维的深化与发展。

2.1 以问促思，自主建构，激活思维

问题链教学是引发学生思考最直接的途径，充分利用好“问题”这个脚手架至关重要。我们知道，引导式问题教学，可以让学生自主建构属于自己的模型，理解杠杆平衡的本质，同时学生的科学思维能力在建构模型过程中得到提升。

（1） 简略模型方式的呈现。挑选学生练习中的习题（盲区题型），再将常见的基础杠杆题加以归纳（表1）。

表1中的杠杆题型其实大同小异，学生反复出错在于无法正确找到力臂变化的规律，如果教师对这类题型从模型建构的角度进行教学，就有助于培养学生的建模思维，促进其产生不同的认知。对此，教师可以通过一系列问题促使学生积极思考，从而自主建构基础模型；再通过教师的归纳总结，学生就能基于模型掌握规律。

（2） 教学方式思维化改变。在现实教学中，绝大部分教师可能会遇题讲题，只停留在讲授型教学模式（图6）。

当然，也有部分教师以生为本，采取任务分配指令的形式让学生主动去学会分析，并带领学生归纳这类题的解法，从而让学生会做这类题（图7）。

虽然在这种教学方式中学生参与了分析，并通过教师的分析理解了这一题型，但学生的思维并没有得到很好的培养和拓展。在真实情境中，学生很难利用这些归纳的知识点解决问题。因此，在经验事实的基础上，对情境中的杠杆进行抽象和概括，进而建构模型，就显得尤为重要（图8）。教师教会学生从一类杠杆题中寻找规律并建构模型，运用模型进行分析，进而解释现象、获取数据并得出结论。

2.2 以模促学，循迹分析，提升思维

初中物理教学涉及很多模型，而杠杆的模型是理想化的物理实体模型^［3］。在具体教学中，教师应借助自制实验器材（一模多用），引导学生基于证据的推理与解释，实现有据可循与有理可依；应开展基于证据的反馈与指导，实现师生信息的优化与升级，提升思维。

（1） 学生：基于教具模型的推理和验证。以下是对表1“基础杠杆题”进行模型建构的教学设计意图：由于杠杆的动态平衡非常抽象（尤其是位置变化引起的力臂和力的大小变化），因此需要通过课前练习来了解学生的错误点；采取画图建模的形式让学生掌握知识，但图像模型仍处于静态，而杠杆是一个动态平衡，很多学生还是无法实现从真实动态过程到纸上静态模型的转换。因此，将静态模型转换成实物动态模型^［4］是非常必要的，这能让实物动态模型的展示成为学生理解抽象动态杠杆的脚手架，从而为后期熟练应用静态模型解决实际问题打下基础。

图9是表1杠杆平衡分析的动态实物模型（实验器材：一块画有多个同心圆的白底板；一根带刻度及平衡螺母的轻质塑料尺，可绕中点旋转）。从图10中可以清晰看出：当用垂直于杠杆的力拉动杠杆时，如果将拉力移动的路径呈现出来且恰好是圆弧AB，那么阻力移动的路径恰好是圆弧CD。学生可以从“写实的”运动路径中得出：动力臂L₁不变（L₁为半径OA，半径OA=OB），阻力臂L₂先变长，到达水平时最长（半径OD）；而拉至水平位置上方后，阻力臂又逐渐变短（图11，力臂OE小于力臂OD）；在实验过程中，弹簧测力计的F_拉随着移动位置的变化，也是先变大后变小。从该模型操作的实验现象中学生得出结论，再结合杠杆平衡公式：F₁×L₁=F₂×L₂，则有：F₂=F_阻=G_物保持不变，动力臂L₁不变，阻力臂L₂先变长后变短，F₁=F_拉且与L₂有直接联系，所以拉力F₁也是先变大后减小（当L₂<L₁时，省力；当L₂>L₁时，费力）。根据实验结果，学生对知识的理解进入更深层次，也更符合认知规律，从而促进了思维的发散。

以下是其他不同方向拉力F的杠杆动态演示模型（图12~15）。当拉力始终竖直作用在杠杆上时（图13），动力臂L₁与阻力臂L₂都在变长（运动轨迹分别是同心圆圆弧AB和圆弧CD），弹簧测力计示数不变。操作实验并分析原因，则有：L₁和L₂两者虽都在变长，但两者比值一定（相似三角形），F₂=G_物不变，再结合杠杆平衡公式：F₁×L₁=F₂×L₂，最终得出F₁也不变。当拉力始终水平作用在杠杆上时（图14，在移动到水平位置前），随着杠杆的移动，动力臂L₁逐渐变短（图15，运动轨迹同心圆圆弧为AB），阻力臂L₂逐渐变长到同心圆半径OD（运动轨迹同心圆圆弧为CD），弹簧测力计示数变大。实验操作并分析原因，则有：动力臂L₁不断变短，阻力臂L₂不断变长，F₂=G_物不变，再结合杠杆平衡公式F₁×L₁=F₂×L₂，最终得出F₁变大。

通过动态杠杆实物模型的演示，可以从根本上解决学生的认知盲区，让学生头脑中有模型并会在新的情境中理解模型和建构模型；再利用模型找到动/阻力臂之间的变化关系，可逐渐培养学生的模型思维，促其掌握抽象与概括的思维方法。

（2） 教师：基于教具模型的反馈和指导。

在实验活动中，教师积极跟踪学生的活动，并给予学生开展基于动态实物模型演示的反馈与指导^［5］。一般主要关注两个方面：①早发现，早指导。教师可借助多媒体技术平台了解各小组学生的探究活动情况，若发现某一小组遇到困难或者操作上出现问题时，则及时给予纠正，这样可有力保障后续教学一系列探究活动的开展。②数据汇总，归纳小结。在实验结束后，教师要在学生实验数据的基础上，引导学生进行数据分析，并结合数据的特点归纳出实验结果，即可让学生自主得出实验结论与规律。

3 以学促教，深入反馈，思维迁移

简单机械的学习往往会涉及机械效率。学生在学会杠杆基本模型的建构和使用后，如何利用好该模型成功解决学生困惑的机械效率变化问题，是检验模型教学是否成功的方向标，同时也能促进学生的思维迁移，发散学生思维。

笔者以一道典型的杠杆题进行“花样”变式：杠杆的质量分布均匀，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB（图16）；若B处有挂重为G的钩码，A点竖直向上的拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则杠杆的机械效率为η₁＝　 。（用物理量的符号表示）

针对杠杆题，学生能建构简单的模型（图17），找到W_有和W_总的计算方法，则两者比值即是η₁。其计算公式如下。

{\eta }_{\mathrm{1}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}=\frac{G{h}_{\mathrm{2}}}{F_{\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{1}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}。

【变式1】钩码挂在C点，弹簧测力计将钩码提升至相同高度（不计摩擦），此时杠杆的机械效率为η₂，则η₁　 η₂。

解决此问题的关键在于，引导学生理解杠杆自重是产生额外功的原因。明确了这一点，才能对两种情况的机械效率进行有效的分析和比较。从图18学生建模作品中可知，在C点挂重物提升至相同高度时（在图18中，h_{CC\text{'}}=h_{BB\text{'}}=h₂），杠杆提升的高度降低（由原来的乙位置降至甲位置），则克服杠杆自身重力的W_额减小，W_有不变，所以η₂增大。计算公式：{\eta }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\frac{W_{\mathrm{额}}\downarrow }{W_{\mathrm{有}}\to }}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}；故，{\eta }_{\mathrm{2}}\uparrow。

【变式2】弹簧测力计的作用点从A点移动到C点，使B处钩码提升至相同高度，此时的机械效率η₂　 η₁。

由图19可知，虽然力的位置发生改变（由A点到C点处），但钩码在B点位置提升的高度不变（h₂不变），杠杆克服自身重力所做W_额不变，即W_额和W_有都不变，则有：η₂=η₁。计算公式：{\eta }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\frac{W_{\mathrm{额}}\to }{W_{\mathrm{有}}\to }}\times \mathrm{100}\mathrm{\%};\mathrm{故},{\eta }_{\mathrm{2}}\to \mathrm{。}

【变式3】钩码挂在C点，弹簧测力计提升杠杆使A点上升至相同高度（不计摩擦），此时的机械效率η₂ 　 η₁。

从学生建构的模型（图20）中可知，钩码挂在C点，杠杆提升至相同高度（从位置甲提升至位置乙，h₁保持不变），杠杆克服自身重力所做的W_额不变，W_有增大，所以η₂增大。计算公式：{\eta }_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\frac{W_{\mathrm{额}}\to }{W_{\mathrm{有}}\uparrow }}\times \mathrm{100}\mathrm{\%};\mathrm{故},{\eta }_{\mathrm{2}}\uparrow。

从一道杠杆机械效率的例题出发，针对学生的易错点进行多样变式，并让学生利用已学的建模方法，尝试画出各变式情境的示意图。从教学效果看，这一教学模式可以从各个角度去考查学生的知识点，促其学会举一反三，掌握模型的建构与分析方法，锤炼发散思维，提高知识点的应用能力。

采用创新教具模型进行教学，既避免了教师枯燥的单一讲解，也降低了纸面模型的抽象性，让学生不再畏惧动态杠杆平衡的复杂性；能够培养学生认识模型、绘制（或制作）简单模型、分析模型、建构模型的能力，并通过这一系列探究活动，聚焦科学思维与探究能力的培养，突出科学学科的育人价值。

4 结语

知识只是一个载体，它承载学生通过科学学习逐步形成适应个人发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在解决问题时，我们需要让学生经历像科学家一样的思考过程，并确保他们在探究过程中获得扎实的知识与核心能力。

对教师而言，需要在教学上精心设计一些有意义的教学途径去帮助学生思考。杠杆的动态平衡教学案例，提醒着学生在变与不变中求平衡，寻找相似的模型，建立知识间的联系，实现知识的迁移与应用。这样的模型教学，能够发散学生思维，让学生意识到杠杆原来如此简单，最终轻松玩转杠杆。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育科学课程标准（2022年版） ［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 王寅，时津雷，任玉峰.破解教学难点的几个创新实验的研究［J］.物理教学，2023，45（01）：32-34.

[3] 陈伟.“用”教材教而不是“教”教材：以“科学探究：杠杆的平衡条件”教学的改进为例［J］.物理教学，2020，42（02）：50-51.

[4] 王军.培养学生建立物理模型能力的实践尝试［J］.中学物理，2013，31（08）：18-19.

[5] 葛元钟.提高初中科学模型思维的教学策略研究［J］.中学物理，2020，38（14）：9-12.