大屏幕“动能定理”实验仪的研制

摘要

针对“动能定理”教学中教材仅提供理论推导而缺乏相应实验验证的问题，前期已采用微电脑与光电门技术设计“动能定理”实验仪。但该仪器在实验过程中存在数据反馈不够直观、可视性有待提升等问题。为进一步优化教学效果，在原有仪器基础上研制一款配备大尺寸实时数据显示屏的“动能定理”实验仪。经实际教学应用发现，该仪器通过实时数据可视化，能够显著增强学生对动能变化与合外力做功关系的直观认知，操作便捷性优于前期版本，完全达到“提升实验可视性”的设计预期。

Graphical abstract

关键词

动能定理 / 速度 / 光电门 / 电磁释放 / 实验仪 / 研制

物理是以实验为基础的学科，然而“动能定理”一节在教材中只给出理论推导而无实验验证环节^［1］。由于缺乏直观的实验现象支撑，部分学生对结论的科学性心存疑惑。为打消学生的疑惑，本着切实满足师生教学需求、提升实验教学效果的理念，在采用微电脑与光电门技术设计“动能定理”实验仪的基础上^［2］，针对可视性不强的反馈意见，进一步引入大屏幕LED实时数据显示技术，对原实验仪进行升级改进，研制了一款升级版“动能定理”实验仪。

1 实验模型简介

如图1所示，一单摆悬挂于天花板上，小球从A点静止释放，摆至B点（B点低于A点，A、B间高度差为h）。在此过程中，绳的拉力始终与速度方向垂直，不做功，只有重力做功，可据此设计实验，在误差允许范围内验证动能定理。

由受力分析可知，小球受重力mg和绳的拉力作用，拉力方向始终与速度方向垂直，不做功，因此合外力做功仅由重力提供：W=mgh（h为A、B两点的竖直高度差）。动能变化量为：ΔE_k =1/2mv_B²-0=1/2mv_B²（v_B 为B点速度）。依据动能定理：mgh=1/2mv_B²，化简得：gh=1/2v_B²。实验中，在忽略空气阻力、摆线质量及小摆角影响的条件下，只需测量A、B两点间的竖直高度差h和小球在B点的速度v_B 即可验证该关系。

2 装置设计

根据实验原理，采用微电脑与光电门技术测量B点的速度v_B，高度h由高度测量仪测量得到。为增大可视性，采用大屏幕显示技术，并将摆线长度增大到30 cm（使小球摆动轨迹更明显，高度差更易观测）。该实验仪主要由底座、单摆支架、高度测量仪、速度测量仪（集成光电门与微电脑）和电磁释放装置等部分构成。底座装有调节水平的装置。单摆支架安装在底座水平偏右位置，在底座上支架投影的正下方30 cm处安装光电门。高度测量仪固定在底座上，并与单摆支架隔开；在高度测量仪的左侧安装可移动的电磁释放装置，下方安装速度测量仪，其显示部分由4位自制的大屏幕数码管构成。

3 装置制作

3.1 系统电路及元件选择

微电脑（单片机）型号多样，根据设计方案（需4位动态扫描数码管驱动、低成本、易开发），选用AT89S51型单片机，其具备32个数字I/O端口，通过动态扫描分时复用，可满足4位显示数码管（段选8个接口+位选4个接口，共12个接口）对端口数量的需求。

电路结构如图2所示。电源部分采用9 V/500 mA电源适配器（标称值），但实测空载电压为13 V，故在适配器输出端增加1个5 Ω/5 W限流电阻降压，确保输入7805的电压不超过12 V；经7805稳压芯片转换为+5 V后，为AT89S51及外围电路供电。

光电门触发电路（输出脉冲信号至P3.2口）、复位电路（按键接P3.1口）及数码管（段选接P0口、位选接P2.0～P2.3口）与AT89S51的具体连接方式如表1所示。

3.2 大屏幕数码管驱动电路

为获得高可视效果，采用直径5 mm的红色发光LED自制了一个4位大尺寸数码显示模块，逻辑上为共阳型。单位数码显示区域尺寸为高14.0 cm、宽6.5 cm。其每段笔画（a～g）由8只LED通过“每2只并联后再将4组并联对串联”的方式构成；小数点（dp）由2只LED并联构成。所有段码LED的阳极在模块内部连接至公共阳极端。该模块的段码内部物理连接示意参见图3。

由于每个段码由8只二极管两两并联再串联构成，则至少需8~10 V的电压才能使其发光，而微电脑采用5 V工作电压，因此需要对电路进行驱动设计。段码采用ULN2803驱动，位码采用8050+8550构成。驱动电路如图4所示。大屏幕数码管控制端口分配如下：段码选择对应数字端口P0.0、P0.1、P0.2、P0.3、P0.4、P0.5、P0.6、P0.7（小数点）共8个，位码选择对应数字端口P2.0、P2.1、P2.2、P2.3。

测试方法：接通电源后，用1根导线一端接+5 V，另一端接数字端口P2.0；选择另一根导线，一端接+5 V，另一端接P0.0、P0.1、P0.2、P0.3、P0.4、P0.5、P0.6、P0.7。此时，对应的第1位数码管a、b、c、d、e、f、g、dp依次点亮。用同样的方法可完成对第2、3、4位数码管的测试。

3.3 光电门触发电路

光电门触发电路如图5所示。R₁为红外发射二极管限流电阻，R₂、Q₁、R₃组成反向器电路。

当摆球未遮挡光电门时，光电接收管导通，Q₁基极为低电平，Q₁截止，Q₁的集电极为高电平，即有：P3.2为高；当摆球遮挡光电门时，光电接收管截止，Q₁基极为高电平，Q₁导通，Q₁的集电极为低电平，即有：P3.2为低。程序通过检测P3.2脚电平的高低来执行相应的动作，完成相应的功能。

3.4 程序设计

根据原理分析，该实验仪需完成以下功能：一是小球在B点时的速度数据读取及转换；二是数码管显示屏的设计。主程序循环调用动态扫描数码显示程序。针对小球在B点时的速度数据读取及转换，可采用外部触发中断、定时中断设计。其程序流程如图6所示，参考程序略。

3.5 装置制作

如图7所示，首先将单摆支架、高度测量仪和大屏幕速度测量仪固定在底座上。在高度测量仪器左侧固定电磁释放装置，在高度测量仪右侧底部安装光电门，并用信号线将其与速度测量仪连接。接着，在控制面板上分别安装复位键和电磁释放装置开关并完成接线。最后，将细线与小球系好，悬挂于单摆支架的摆长微调装置处。

4 操作步骤

设定与准备：将电磁释放装置固定在单摆支架上，并调整其竖直高度，此高度值（释放点相对于光电门所在水平面的垂直距离）即为实验变量h。用高度测量仪测量并记录此h值。系统上电：插上电源适配器，打开电磁释放装置开关。安装小球：将小球移至电磁释放装置处并将其吸住固定。数据清零：按下速度测量仪的复位键，确保其显示为零。释放与测量：断开电磁释放装置开关，小球自由下摆。当小球经过固定位置的光电门时，速度测量仪自动测出其瞬时速度v并显示，记录此时的v值。数据记录：将本次实验的释放高度h与测得的速度v对应记录在表2中。重复实验：按下复位键。改变电磁释放装置的竖直高度（即改变释放高度h），重复步骤，即可进行下一次实验，获得多组（h、v）数据用于验证动能定理。

5 结语

该定量探究仪历时一年研制成功，经笔者所在学校及各级赛课活动实际使用，师生一致反映：仪器结构设计合理，实验精度高，实验误差小，操作简便，可视性强，是一款可靠实用的动能定理实验仪。

参考文献

[1] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理必修第二册［M］.北京：人民教育出版社，2019.

[2] 王喜云.单片机应用基础项目教程［M］.北京：机械工业出版社，2009