阈值理论下“增加船的载重量”实验教学重构

摘要

在小学科学“增加船的载重量”一课教学中，学生易受直观经验影响，侧重关注船底面积而忽略体积的关键作用，为此基于阈值概念理论重构教学框架。通过锚定探究逻辑链、设计变量解耦实验、搭建精准工具支架、运用数据进行实证等四维策略，引导学生突破“体积决定载重量”的阈值概念。教学实践表明，学生经历变量解耦实验的认知冲突与数据验证，完成从经验依赖到科学概念的转变，形成“识别—挖掘—建构”的实践范式，为小学科学阈值概念教学提供实践路径。

Graphical abstract

关键词

阈值理论 / 船的载重量 / 认知冲突 / 解耦实验 / 小学科学

阈值概念（Threshold Concepts）由Meyer与Land在2003年提出，是指学习者在理解某一学科关键概念时，往往会遇到“过不去的门槛”。阈值概念具有“转变性、整合性、不可逆性和边界性”等特征。学生在跨越阈值之前常表现出直觉依赖、经验偏差或逻辑矛盾，而一旦理解，便会实现认知方式的根本转变^［1］。

1 认知困境解析：船载重量教学中的阈值障碍

以教科版科学“增加船的载重量”一课为例，教材实验要求学生用边长为12 cm的正方形铝箔制作3种船模型（A：8 cm×8 cm×2 cm；B：6 cm×6 cm×3 cm；C：4 cm×4 cm×4 cm），通过承载垫圈数量比较载重量。在实际教学中笔者发现，尽管3种船的体积不同，但部分学生仍倾向于将载重量归因于船底面积，而非体积。这一现象符合阈值概念理论的界定——让学生感到困惑、有挑战，而一旦被理解，就能实现学生认知的根本转变。学生难以跨越“体积决定载重量”的认知障碍，主要表现为三方面：①实验设计的局限性。在教材设计中底面积与体积呈正相关（如底面积为64 cm²对应体积为128 cm³，底面积为16 cm²对应体积为64 cm³），这种变量耦合使学生无法区分是底面积影响了载重量还是体积影响了载重量，导致“载重量由底面积决定”的错误前概念被进一步固化；②直观经验的干扰。阈值概念中将麻烦知识定义为理解困难的、违反直觉的知识^［2］。船底面积可通过观察直接感知，而体积需抽象计算，学生更容易依赖直观经验；③实验设计单一。教材中的实验未提供多变量对比，无法引导学生验证不同假设。

基于此，笔者通过“识别—挖掘—建构”教学框架，探索帮助学生突破阈值概念的有效路径。

2 教学路径重构：基于变量解耦的四维策略

2.1 驱动问题重构策略：锚定探究逻辑链

（1） 问题情境重构。

原教材以“造船技术如何解决运输需求”为驱动问题，聚焦性不足。笔者基于阈值理论，重构真实工程情境：深圳盐田港需提升货物运力，现限定使用5 000 t钢材建造新船，如何设计船体尺寸（长、宽、高）以实现最大载重量？通过真实工程问题激发学生的探究欲望。

（2） 假设生成与聚焦。

课前，教师通过问卷调查搜集了学生对“船的载重量与哪些因素有关”的前概念。利用软件将学生的假设以词云图形式汇总后，发现学生普遍认为影响因素包括：船的大小、船的体积、船底面积、造船材质、船的高度以及货物摆放位置等。其中，调查显示90.47%的学生提及船底面积。在教学中，教师将学生的初始假设归纳为三大类：船体尺寸（涵盖船的体积、底面积、舷高等）、造船材料（涉及材料的沉浮特性）和船体结构（如货物摆放位置、分舱设计等），这些因素都可能对载重量产生影响。本节课将研究问题聚焦于船体尺寸与载重量的关系。

（3） 认知闭环设计。

课程终段引导学生回归盐田港工程问题：如何基于实验发现的“体积-载重量”定量规律，在限定5 000 t钢材条件下，优化船体长、宽、高的尺寸组合，以实现体积最大化，进而提升载重量？学生需运用已建立的体积-载重量定量关系，结合AI工具提出具体优化方案，形成“真实问题→实验验证→工程应用”的闭环逻辑链。

2.2 实验变量解耦与分水平设置策略：对比方案设计

针对教材实验仅关注底面积单一变量的局限性，以及原有船模型因底面积与体积呈正相关而易使学生混淆变量影响的问题，笔者创新性地采用将底面积、船舷高度、体积三变量进行解耦并设置不同水平的实验策略。该设计核心在于解耦变量间的强关联，确保底面积、船舷高度、体积每个自变量都能影响船的载重量，打破教材中的“大底面积必然对应大体积”的固有认知，为独立验证各变量影响载重量创造条件。具体实施逻辑如下。

（1） 变量解耦设计。

以边长12 cm的正方形铝箔为例制作船模，将底面积、船舷高度及体积三变量解耦，确保底面积与体积既可呈正相关（如底面积64 cm²对应体积为128 cm³），亦可呈负相关（如底面积121 cm²对应体积为60.5 cm³），通过变量解耦打破“大底面积对应大体积”的强关联性。

（2） 自变量分水平设计。

将每个自变量（底面积、船舷高度和体积）划分为“大、适中、小”3个水平，每个水平包含3种独立数值。例如，底面积：大（121 cm²、100 cm²、81 cm²），适中（64 cm²、49 cm²、36 cm²），小（25 cm²、16 cm²、9 cm²）；体积、船舷高度同样按“大、适中、小”3个水平进行划分，详细数值参见表1和表2。变量水平设计使学生能观察到“大底面积+小体积”或“小底面积+大体积”等非传统组合，为验证各变量对载重量的独立作用奠定基础。

（3） 对比实验操作。

学生基于假设选择目标变量（如底面积、舷高或体积），并在其对应的3个水平中分别取值进行实验。假设1：底面积影响载重量→在底面积“大、适中、小”三个水平中分别取值（如121 cm²、64 cm²、25 cm²）；假设2：体积影响载重量→在体积“大、适中、小”三个水平中分别取值（如128.0 cm³、100.0 cm³、60.5 cm³）。对比实验设计使小组能针对单一变量进行独立探究，同时支持群体的多假设并进行验证。

2.3 工具支架开发策略：刻度制图与定位尺寸标准化

（1） 刻度化设计图辅助精准制作。

针对教材中的二维设计图易导致学生在制作船体模型时出现尺寸偏差的问题，笔者提供12 cm×12 cm带刻度的设计图（图1）。学生可直接在铝箔上依据刻度线精准绘制船体尺寸，避免因二维图纸向三维折叠时产生的空间转换误差，从而降低学生在空间思维转换时面临的认知负荷。

（2） 立体定位尺辅助标准化折叠。

针对学生手工折叠铝箔船时存在的“#”形折痕精度不足问题，尤其在船舷高度较低时，操作难度增加，易导致折痕偏移，笔者引入长度大于12 cm的立体定位尺。在具体操作时，学生将立体定位尺边缘与铝箔上的设计线精准对齐，并沿其边缘一次性完成船舷高度的折叠。

2.4 数据实证策略：群体聚合、可视化与工程迁移

（1） 群体数据替代重复实验。

传统实验通常需重复测量3次，以提高数据准确性，但在本实验中，船体沉没后因变形、浸水等因素会导致船体结构等变量改变，无法满足重复实验的要求。因此，笔者采用以下改进方案：①单次测量原则。每组仅对3种尺寸船模各测量一次载重量，以垫圈为标准化重物，浸水即止；②群体数据聚合。通过9个小组的独立实验，汇总生成班级数据集（27组船模数据），利用群体数据的多样性与样本量替代传统重复实验，确保统计结果的可靠性。

（2） 数据可视化驱动的概念转化。

基于班级聚合数据，笔者采用双变量对比分析方法：①通过散点图呈现底面积与载重量的分布关系（图2），数据点呈曲线分布，无明显线性趋势。当底面积为64 cm²时载重量达到峰值，学生发现“大底面积的船载重量反而小”的矛盾现象，进而重新审视体积的影响情况，实现概念的本质性转化。②通过散点图展示体积与载重量的分布关系（图3），数据点沿趋势线呈线性排列，体积增大时载重量总体呈上升趋势，即体积是决定载重量的关键因素。利用可视化分析能够将抽象数据关系显性化，进而实现从直观经验到科学概念的转变。

（3） 开放科学论证。

在通过数据可视化验证“体积影响载重量”这一科学规律的基础上，笔者进一步引导学生深入思考船舶载重量的影响因素。通过对比实验数据，学生首先明确在仅考虑船体尺寸时，体积是影响载重量的决定性因素；继而引导学生认识到实际工程中还需综合考虑船体的材料性能、动力系统等因素。这种从单一变量到多元思维的认知拓展既巩固了对基础科学原理的理解，又培养了学生的系统工程观念，有效避免了科学认知的简单化。

3 教学实证：概念转变的验证

基于重构框架的教学实证取得了显著效果。后测显示教学班正确率（71%）显著高于传统班（47%），这不仅验证了“解耦变量”等策略在帮助学生突破“体积决定载重量”认知障碍方面的有效性，也表明学生能够将“体积-载重量”的定量规律迁移至复杂的工程问题，进而深化并应用了相关的科学概念。

4 结论与启示：阈值概念教学的推广价值

综上所述，笔者以“增加船的载重量”教学为案例，在阈值概念理论的指导下，对实验教学进行了重构与实践验证。研究结果显示，通过变量解耦、工具支架、数据实证与工程迁移的“四维”策略，能够有效帮助学生突破阈限困境，完成从直观经验到科学概念的转变。需要强调的是，阈值概念才是教学设计的根本依据，“四维”策略仅是落实阈值概念教学的一种具体途径。不同的科学主题蕴含不同的阈值困境，教师应结合学情特点灵活设计教学策略。总之，通过识别阈值概念、系统挖掘其支撑元素并着力建构整合探究活动，为学生跨越认知阈限、实现思维根本转变架设了桥梁。

参考文献

[1] Meyer F H J， Land R.Threshold Concepts and Troublesome Knowledge（2）：Epistemological Considerations and a Conceptual Framework for Teaching and Learning［J］.Higher Education，2005，49（03）：373-388.

[2] 邱爽，刘徽.触发认知变革 解锁深度理解：跨越阈值概念的课堂教学［J］.上海教育，2024（06）：64-67.

基金资助

深圳市宝安区教育科学“十四五”规划立项课题“为了跨越‘阈值概念’的小学中高年级科学教学研究”(BAYB2024072)